《心理统计学》课程教学资源（PPT课件）05 相关关系（质与量的相关、品质相关）

第五章相关分析-2第五章相关关系心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学 第五章 相关分析-2

质与量的相关1一个变量为等比或等距的测量数据，另一个是按性质划分的类别，NETWORK求这样的两列变量之间的相关称为质与量的相养关关系第五章心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学 一、质与量的相关 一个变量为等比或等 距的测量数据，另一个 是按性质划分的类别， 求这样的两列变量之间 的相关称为质与量的相 关

点二列相关适用条件一个变量为正态、连续变量，另一个变量为真正的二分名义变量，这两个变量之间的相关称为点二列相关（point-biserialcorrelation）有时一个变量并非真正的二分变量，而是双峰分布的变量，也可以用点二列相关来表示，第五章相关关系心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学 1、点二列相关 适用条件  一个变量为正态、连续变量，另一个变量为 真正的二分名义变量，这两个变量之间的相关， 称为点二列相关（point-biserial correlation）。  有时一个变量并非真正的二分变量，而是双 峰分布的变量，也可以用点二列相关来表示

点二列相关系数的计算公式为Xp-XqpqpbS,或Xp-XtppbS,q店公式中：X是与二分名义变量的一个值对应的连续变量的平均数X。是与二分名义变量的另一个值对应的连续变量的平均数p和q分别是二分名义变量的两个值各自所占的比例，p+q=1St是连续变量的标准差心理统计学第五章相关关系

第五章 相关关系 心理统计学 点二列相关系数的计算公式为 或 pq S X X r t p q pb  − = q p S X Xt r t p p b  − = 公式中： 是与二分名义变量的一个值对应的连续变量的平均数 是与二分名义变量的另一个值对应的连续变量的平均数 p 和q分别是二分名义变量的两个值各自所占的比例，p+q=1 St 是连续变量的标准差 X p X q

表1五岁幼儿投掷砂袋成绩序号性别序号成绩性别成绩例1：18个24.01103.41五岁幼儿掷砂袋22114.913.6（150克），成321223.53.7绩如表1，问性3.2133.32245144.74.411别与投掷成绩的1564.84.81相关情况如何？1673.83.1228172.925.2191824.713.4第五章相关关系心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学 表1 五岁幼儿投掷砂袋成绩  例1：18个 五岁幼儿掷砂袋 （150克），成 绩如表1，问性 别与投掷成绩的 相关情况如何？ 序号 成绩 性别 序号 成绩 性别 1 4.0 1 10 3.4 2 2 3.6 2 11 4.9 1 3 3.5 2 12 3.7 2 4 3.2 2 13 3.3 2 5 4.4 1 14 4.7 1 6 4.8 1 15 4.8 1 7 3.8 2 16 3.1 2 8 5.2 1 17 2.9 2 9 4.7 1 18 3.4 2

表19-2五岁幼儿性别与投砂袋点二列相关计算表序号成绩性别序号成绩性别2114.0133.3223.61414.732153.54.81224163.23.152172.94.4126184.813.4723.837.533.971.4分数总和85.218810一人数总和94.710.5560.444人数比率2103.44.6883.3903.967平均数114.910.7090.3330.262标准差2第五章柏关关蒸7心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学 表19-2 五岁幼儿性别与投掷砂袋点二列相关计算表 序号 成绩 性 别 序号 成绩 性 别 1 4.0 1 13 3.3 2 2 3.6 2 14 4.7 1 3 3.5 2 15 4.8 1 4 3.2 2 16 3.1 2 5 4.4 1 17 2.9 2 6 4.8 1 18 3.4 2 7 3.8 2 分数总和 71.4 37.5 33.9 8 5.2 1 人数总和 18 8 10 9 4.7 1 人数比率 0.444 0.556 10 3.4 2 平均数 3.967 4.688 3.390 11 4.9 1 标准差 0.709 0.333 0.262 12 3.7 2

代入公式计算Xp-X.4.688-3.390x/0.444x0.556 =0.910pqrpbS,0.709或者X,-X, p0.4444.688-3.967= 0.909XpbS,0.5560.709Vq第五章相关关系心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学 代入公式计算 0.444 0.556 0.910 0.709 4.688 3.390   = −  = − = pq S X X r t p q p b 0.909 0.556 0.444 0.709 4.688 3.967  = −  = − = q p S X X r t p t p b 或者

2、二列相关两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关（biserialcorrelation)将连续变量人为划分为二分变量时，应注意尽量使分界点接近平均数。心理统计学第五章相关关系

第五章 相关关系 心理统计学 2、二列相关 两个变量都是正态连续变量，其中一个 变量被人为地划分成二分变量，表示这两个 变量之间的相关，称为二列相关（biserial correlation）。 将连续变量人为划分为二分变量时，应 注意尽量使分界点接近平均数

二列相关系数的的计算公式Xp-X.pqrYStXp-X, pThYS,公式中，Y为标准正态分布曲线中与P值对应的纵线高度其余符号与点二列相关计算公式中含义相同第五章相关关系心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学 二列相关系数的的计算公式  公式中，Y为标准正态分布曲线中与P值对应的 纵线高度  其余符号与点二列相关计算公式中含义相同 Y pq S X X r t p q b  − = Y p S X X r t p t b  − =

例2：表3是10名学生在一次测验中的卷面总分和一道问答题的得分。该问答题回答是否合格与卷面总分的关系如何？（该问答题满分为10分，规定达到6分为合格）表310名学生某题得分与卷面总分cDFG学生ABEH1J75577365675663616567卷面总分767问答题分7444476第五章相关关系心理统计学

第五章 相关关系 心理统计学  例2：表3是10名学生在一次测验中的卷面总分 和一道问答题的得分。该问答题回答是否合格与卷 面总分的关系如何？（该问答题满分为10分，规定 达到6分为合格） 表3 10名学生某题得分与卷面总分 学生 A B C D E F G H I J 卷面总分 75 57 73 65 67 56 63 61 65 67 问答题分 7 6 7 4 7 4 4 4 7 6