《心理统计学》课程教学资源（PPT课件）07 参数估计

第七讲参数估计

第七讲 参数估计

本讲主要内容点估计、区间估计和标准误总体平均数的估计标准差与方差的区间估计

本讲主要内容  点估计、区间估计和标准误  总体平均数的估计  标准差与方差的区间估计

点估计、区间估计与标准误根据样本统计量对相应总体参数所作的估计叫作总体参数估计。总体参数估计分为点估计和区间估计。由样本的统计量估计总体参数即为点估计而由样本的统计量估计总体参数的取值范围则为区间估计

一 点估计、区间估计与标准误  根据样本统计量对相应总体参数所作的估 计叫作总体参数估计。  总体参数估计分为点估计和区间估计。  由样本的统计量估计总体参数即为点估计； 而由样本的统计量估计总体参数的取值范围 则为区间估计

1良好的点估计量应具备的条件无偏性如果一切可能个样本统计量的值与总体参数值偏差的平均值为0，这种统计量就是总体参数的无偏估计量。有效性当总体参数不止有一种无偏估计量时，某一种估计量的一切可能样本值的方差小者为有效性高，方差大者为有效性低

1.良好的点估计量应具备的条件  无偏性 如果一切可能个样本统计量的值与总体参数 值偏差的平均值为0，这种统计量就是总体参数 的无偏估计量。  有效性 当总体参数不止有一种无偏估计量时，某一 种估计量的一切可能样本值的方差小者为有效性 高，方差大者为有效性低

良好的点估计量应具备的条件一致性当样本容量无限增大时，估计量的值能越来越接近它所估计的总体参数值，这种估计是总体参数一致性估计量。充分性一个容量为n的样本统计量，应能充分地反映全部n个数据所反映的总体的信息

良好的点估计量应具备的条件  一致性 当样本容量无限增大时，估计量的值能越来 越接近它所估计的总体参数值，这种估计是总体 参数一致性估计量。  充分性 一个容量为n的样本统计量,应能充分地反映 全部n个数据所反映的总体的信息

点估计的不足：点估计总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率

 点估计的不足：  点估计总是以误差的存在为 前提，但又不能提供正确估计 的概率

2. 区间估计Cinterval estimation)区间估计就是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，使用数轴上的一段距离表示位置参数可能落入的范围对总体参数值进行区间估计，就是要在一定可靠度上求出总体参数的置信区间的上下限

2.区间估计 (interval estimation)  区间估计就是根据估计量以一定可靠程 度推断总体参数所在的区间范围，使用数轴 上的一段距离表示位置参数可能落入的范围。  对总体参数值进行区间估计，就是要在 一定可靠度上求出总体参数的置信区间的上 下限

区间估计的优点：不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握程度

 区间估计的优点：  不仅给出一个估计的范围，使 总体参数包含在这个范围之内， 而且还能给出估计精度并说明估 计结果的有把握程度

置信区间置信度，即置信概率，是作出某种推断时正确的可能性（概率）。置信区间，也称置信间距（confidenceinterval，C是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间是带有置信概率的取值区间

置信区间  置信度，即置信概率，是作出某种推断 时正确的可能性（概率）。  置信区间，也称置信间距（confidence interval,CI）是指在某一置信度时，总体 参数所在的区域距离或区域长度。 置信区间是带有置信概率的取值区间

显著性水平对总体平均数进行区间估计时，置信概率表示做出正确推断的可能性，但这种估计还是会有犯错误的可能。显著性水平（significancelevel）就是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示。通常规定显著性水平为0.05或0.01

显著性水平  对总体平均数进行区间估计时，置信概率 表示做出正确推断的可能性，但这种估计还是 会有犯错误的可能。  显著性水平(significance level)就是指 估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的 概率，用符号α表示。通常规定显著性水平为 0.05或0.01