《心理统计学》课程教学资源（PPT课件）09 方差分析-1/2

第九讲方差分析-1

第九讲 方差分析-1

为了了解不同性别高三学生的自我效能感的差异情况，采用整群抽样法选取某校高三群体学生177名，其中男生61人，女生116人；计算出他们的平均数分别为25.57和24.05，标准差为5.32和4.89：为不同性别的高三学生在自我效能感上是否具有显著差异？t=1. 908

t=1.908  为了了解不同性别高三学生的自我效能感的 差异情况，采用整群抽样法选取某校高三群体学 生177名，其中男生61人，女生116人；计算出他 们的平均数分别为25.57和24.05，标准差为5.32 和4.89；为不同性别的高三学生在自我效能感上 是否具有显著差异？

为了考香团体辅导对学生宿舍人际关系的影响，采用配对法获得实验组和对照组学生30对，实验组实施团体辅导，对照组不实施团体辅导团体辅导后测得实验组的平均分为46.71，标准差为9.9，对照组平均分为34.29，标准差为8.2，二者的相关系数为0.4。是否可以说团体辅导确实改善了大学生的宿舍人际关系t=6. 678

t=6.678 为了考查团体辅导对学生宿舍人际关系的影 响，采用配对法获得实验组和对照组学生30对， 实验组实施团体辅导，对照组不实施团体辅导， 团体辅导后测得实验组的平均分为46.71，标准 差为9.9，对照组平均分为34.29，标准差为8.2， 二者的相关系数为0.4。是否可以说团体辅导确 实改善了大学生的宿舍人际关系

主要内容一、方差分析的基本原理及步骤二、完全随机设计的方差分析三、随机区组设计的方差分析四、事后检验

主要内容  一、方差分析的基本原理及步骤  二、 完全随机设计的方差分析  三、 随机区组设计的方差分析  四、事后检验

方差分析的基本原理方差分析又称为变异分析（analysisofvariance，ANOVA），是由斯内德克（GeorgeWaddelSnedecor）提出的一种方法。方差分析通过对多组平均数的差异进行显著性检验，分析实验数据中不同来源的变异对总变异影响的大小。从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响

一．方差分析的基本原理 方差分析又称为变异分析（analysis of variance，ANOVA），是由斯内德克（George Waddel Snedecor）提出的一种方法。 方差分析通过对多组平均数的差异进行显著性检 验，分析实验数据中不同来源的变异对总变异影响 的大小。从而确定实验中的自变量是否对因变量有 重要影响

1，方差分析的逻辑方差分析作为一种统计方法，是把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。因而它所依据的基本原理是变异的可加性，在统计分析中，一般用方差来描述变量的变异性

1．方差分析的逻辑  方差分析作为一种统计方法，是把实 验数据的总变异分解为若干个不同来源的 分量。因而它所依据的基本原理是变异的 可加性。  在统计分析中，一般用方差来描述变 量的变异性

方差分析的逻辑方差分析是将总平方和分解为几个不同来源的平方和（实验数据与平均数离差的平方和）。然后分别计算不同来源的方差，并计算方差的比值即F值。根据F值是否显著对几组数据的差异是否显著作出判断

方差分析的逻辑  方差分析是将总平方和分解为几 个不同来源的平方和（实验数据与平均 数离差的平方和）。然后分别计算不同 来源的方差，并计算方差的比值即Ｆ值。 根据Ｆ值是否显著对几组数据的差异是 否显著作出判断

例假定从小学一、三、五年级中，随机各抽取了4个学生，向他们呈现一组词汇，然后将他们识记词汇的分数绘成图。其结果可能会是不同的情形

例  假定从小学一、三、 五年级中，随机各抽取了 ４个学生，向他们呈现一 组词汇，然后将他们识记 词汇的分数绘成图。  其结果可能会是不同 的情形

6X分5X1=34数3X3=52?被试9108012一年级三年级五年级图9-1不同年级学生识记词汇的得分

图9-1 不同年级学生识记词汇的得分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 被试 分 数 一年级 三年级 五年级 X1 = 3 X 2 = 4 X3 = 5

2．方差分析的基本过程(1)．提出假设(2).选择检验统计量并计算①.分解平方和SS分解自由度df计算方差MS计算F值4.(3).作出统计结论并列方差分析表

2．方差分析的基本过程  ⑴．提出假设  ⑵．选择检验统计量并计算 ①．分解平方和SS ②．分解自由度df ③．计算方差MS ④．计算F值  ⑶．作出统计结论并列方差分析表