《心理统计学》课程教学资源（PPT课件）06 概率分布（概率的基本概念、正态分布、二项分布）

第六章概率分布心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学 第六章 概率分布

主要内容概率的基本概念二、正态分布三、二项分布四、样本分布心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学 主要内容  一、概率的基本概念  二、正态分布  三、二项分布  四、样本分布

概率的基本概念概率的定义1.随机事件：又称随机现象，简称事件。指在一定条件下可能出现也可能不出现的事情2.概率是表明随机事件出现可能性大小的客观指标，分为两种：先验概率和后验概率。心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学 一、概率的基本概念  （一）概率的定义  1.随机事件：又称随机现象，简称事件。 指在一定条件下可能出现也可能不出现的事情。  2.概率是表明随机事件出现可能性大小的 客观指标，分为两种：先验概率和后验概率

3后验概率（或统计概率）在对随机事件进行n次观测时，其中某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值。随机事件的频率mP(A)(6. 1)n心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学  3 后验概率（或统计概率）  在对随机事件进行n次观测时，其中某 一事件A出现的次数m与观测次数n的比值。  随机事件的频率 n m p( A) = （6．1）

当n无限增大时，随机事件A的频率会稳定在一个常数P，这个常数就是随机事件A的概率。mP(a) = Lim一n>8n心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学  当n无限增大时，随机事件A的频率 会稳定在一个常数P，这个常数就是随 机事件A的概率。 ( ) n m P Lim n A → =

4先验概率（古典概率）在特殊情况下直接计算的比值，是真实值而不是估计值。古典概率模型要求满足两个条件：(1)实验的所有可能结果是有限的：(2）每一种可能结果出现的可能性相等。mP(6.2(A)心理统计学n概率分布

概率分布 心理统计学 4 先验概率（古典概率） 在特殊情况下直接计算的比值，是真实值 而不是估计值。 古典概率模型要求满足两个条件：  ⑴ 实验的所有可能结果是有限的；  ⑵ 每一种可能结果出现的可能性相等。 n m P( A) = （6．2）

(二)概率的基本性质2.1概率的公理系统1：任何随机事件A的概率都是在0与1之间的正数，即0≤P(A)≤12．不可能事件的概率等于零，即P(A) = O3.必然事件的概率等于1，即P(A) = 1心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学 （二）概率的基本性质 2.1概率的公理系统 1．任何随机事件Ａ的概率都是在0与1之间的 正数，即 0 ≤ P（A）≤1 2．不可能事件的概率等于零，即 P（A）= 0 3．必然事件的概率等于1，即 P（A）= 1

2. 2 概率的加法定理若事件A发生，则事件B就一定不发生，这样的两个事件为互不相容事件两互不相容事件和的概率，等于这两个事件概率之和，即P(A+B) = P() + P(B)(6. 3)P(4+4 .A,) = P(4) + P(4.) +...+ P(4.)(6. 4)心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学 2.2 概率的加法定理  若事件Ａ发生，则事件Ｂ就一定不发生， 这样的两个事件为互不相容事件。  两互不相容事件和的概率，等于这两个 事件概率之和，即 P( A+B) = P(A) + P(B) ( ) ( ) ( ) A A An A A An P + + = P + P ++ P 1 2 1 2 ( ) （6．3） （6．4）

2.3概率的乘法定理若事件A发生不影响事件B是否发生，这样的两个事件为互相独立事件两个互相独立事件积的概率，等于这两个事件概率的乘积，即P(A-B) = P() · P(B)(6. 5)P(6. 6).PP(Ar·A..A.,) = P(4) P(s.) 心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学 2.3概率的乘法定理  若事件Ａ发生不影响事件Ｂ是否发生，这 样的两个事件为互相独立事件。  两个互相独立事件积的概率，等于这两个 事件概率的乘积，即 PA B P(A) P(B) =  (  ) ( ) ( ) ( ) A A An A A An P   = P P P 1 2 1 2 ( ) （6．5） （6．6）

例1：某一学生从5个试题中任意抽取一题，进行口试。如果抽到每一题的概率为1／5，则抽到试题1或试题2的概率是多少？如果前一个学生把抽过的试题还回后，后一个学生再抽，则4个学生都抽到试题1的概率是多少？心理统计学概率分布

概率分布 心理统计学  例1：某一学生从５个试题中任意抽取 一题，进行口试。如果抽到每一题的概率 为1／5，则抽到试题１或试题２的概率是 多少？ 如果前一个学生把抽过的试题还回 后，后一个学生再抽，则４个学生都抽到 试题1的概率是多少？