《心理统计学》课程授课教案（讲稿）第二章 统计表和统计图

第二章统计表与统计图问题例2一1某心理医生设计一个临床试验，比较A、B两药治疗忧郁症的效果。该试验对象共60人；随机分为A、B两组。结果A药组治疗有效人数25人，无效5人，有效率为83.33%；B药组治疗有效人数15人，无效15人，有效率为50.00%；60名患者经两种药物治疗后合计有效人数为40人，无效人数为20人，合计有效率为66.67%。采用x检验比较两药疗效，x=7.500，P0.01。如何用表格的形式来表达该项研究的结果？心理科学研究的结果，常用统计表和统计图进行表达。统计表（statisticaltable）和统计图（statisticalchart）是描述性统计分析中常用的重要工具，它以形象直观、简单明了、清晰易懂的方式对数据的基本特征进行描述，使人们对所要研究的数据有一个整体上的直观的印象。恰当地运用统计表和统计图，便于作者的表达以及读者的理解，起到事半功倍的作用。统计学对统计表和统计图有一定的规定和要求，应充分了解和严格把握，以免因表述错误而引起误解。本章学习目标1.掌握统计表的基本结构，列表的基本要求2.了解统计表的种类3.熟悉编制统计表的注意事项4.掌握统计图制作的原则和要求5.熟悉常用统计图形的选择及注意事项第一节乡统计表统计表是表达统计分析结果中数据和统计指标的表格形式。合格的统计表可简明正确地表达统计数据和分析结果，可使数据条理化、系统化，便于理解、分析和比较。一、统计表的基本结构和基本要求（一）统计表的基本结构从外形上看，统计表通常由标题、标目、线条、数字、备注5个部分组成。表内数字区不插入文字，也不列备注项。必须说明者标“*”号等，标注在表下方。统计表的结构如表 2-1。标题表2-1不同药物治疗抑郁症效果的比较分组有效纵标目无效合计有效率(%)）顶线5A药253083.33分隔线151530横标目B药50.00合计406060.67底线20*x2=7.500,P<0.01。(二)列表的基本要求编制统计表的原则是中心内容明确、层次分明和清晰易懂，一般包括以下内容。如表1

1 第二章 统计表与统计图 问题 例 2－1 某心理医生设计一个临床试验，比较 A、B 两药治疗忧郁症的效果。该试验对 象共 60 人；随机分为 A、B 两组。结果 A 药组治疗有效人数 25 人，无效 5 人，有效率为 83.33%； B 药组治疗有效人数 15 人，无效 15 人，有效率为 50.00%；60 名患者经两种药物治疗后合 计有效人数为 40 人，无效人数为 20 人，合计有效率为 66.67%。采用χ2 检验比较两药疗效， χ2 =7.500，P<0.01。如何用表格的形式来表达该项研究的结果？ 心理科学研究的结果，常用统计表和统计图进行表达。统计表(statistical table)和 统计图(statistical chart)是描述性统计分析中常用的重要工具，它以形象直观、简单明 了、清晰易懂的方式对数据的基本特征进行描述，使人们对所要研究的数据有一个整体上的 直观的印象。恰当地运用统计表和统计图，便于作者的表达以及读者的理解，起到事半功倍 的作用。统计学对统计表和统计图有一定的规定和要求，应充分了解和严格把握，以免因表 述错误而引起误解。 本章学习目标 1.掌握统计表的基本结构，列表的基本要求 2.了解统计表的种类 3.熟悉编制统计表的注意事项 4.掌握统计图制作的原则和要求 5.熟悉常用统计图形的选择及注意事项 第一节 统计表 统计表是表达统计分析结果中数据和统计指标的表格形式。合格的统计表可简明正确地 表达统计数据和分析结果，可使数据条理化、系统化，便于理解、分析和比较。 一、统计表的基本结构和基本要求 (一)统计表的基本结构 从外形上看，统计表通常由标题、标目、线条、数字、备注 5 个部分组成。表内数字 区不插入文字，也不列备注项。必须说明者标“*”号等，标注在表下方。统计表的结构如 表 2-1。 标 题 表 2-1 不同药物治疗抑郁症效果的比较 纵标目 分组 有效 无效 合计 有效率(%) 顶线 A 药 25 5 30 83.33 分隔线 横标目 B 药 15 15 30 50.00 合计 40 20 60 60.67 底线 *χ2=7.500，P<0.01。 (二)列表的基本要求 编制统计表的原则是中心内容明确、层次分明和清晰易懂，一般包括以下内容。如表

2-1。1：标题（title）用简明扼要的语言来说明表的内容，一般不超过20个字，特殊情况下可稍长。必要时注明时间和地点。标题放于统计表的上方。2.标目（heading）用简明的文字表示，有单位时应注明。横标目一般用来表示被统计分析的事物，即统计表的主语纵标目一般表示说明主语的各项指标，即统计表的谓语。标目不能过多，层次要清楚。3.线条（1ine）一般有三条基本线（直线)表示，即顶线和底线，以及纵标目下面的分隔线。不得有任何斜线和竖线。4．数字(figure）一律用阿拉伯数字表示。同一指标的小数位数应一致，书写时位次应对齐。缺省数据用“…”表示，不存在数据用“一”表示，数值零用“0”表示。）是对表的内容所做的补充说明，一般不列入表内。必要时可用“*”5.备注（footnate)标出，写在表的下面。二、统计表的种类统计表一般可根据分组标志是一组或两组以上，分为简单表和组合表。1简单表统计分析的事物（主语)只按一种标志分组。表内只有一组横标目和一组纵标目。如表2-2。表 2-2某大学2005年不同年级大学生上网率的比较年级调查人数上网人数上网率（%）大一51243584.96大二50246993.43大三50947392.93大四48745894.05合计2010183591.292.组合表主语按两种或两种以上的标志分组，就构成了组合表。如表2-3。表2-3某地2006年不同年龄、性别者脑血管病患病率的比较男女年龄组(岁)调查数患病数患病率(%)调查数患病数患病率(%)50~237218.86237187.59473755~31215.0627913.2660~3968220.713536518.416765~2878128.2226325.48合计1232231113218718.7516.52三、编制统计表的注意事项1.统计表编制的原则：①重点突出，简单明了；②主谓分明，层次清楚。2.在实际工作中，统计表常见错误可归纳为：①内容庞杂：②无标题或标题不准确；③标目分组不清或安排不恰当：④数字不准确或不规范：5线条太多。2

2 2-1。 1．标题(title) 用简明扼要的语言来说明表的内容，一般不超过 20 个字，特殊情况 下可稍长。必要时注明时间和地点。标题放于统计表的上方。 2．标目(heading) 用简明的文字表示，有单位时应注明。横标目一般用来表示被统计 分析的事物，即统计表的主语；纵标目一般表示说明主语的各项指标，即统计表的谓语。标 目不能过多，层次要清楚。 3．线条(line) 一般有三条基本线(直线)表示，即顶线和底线，以及纵标目下面的分 隔线。不得有任何斜线和竖线。 4．数字(figure) 一律用阿拉伯数字表示。同一指标的小数位数应一致，书写时位次 应对齐。缺省数据用“.”表示，不存在数据用“—”表示，数值零用“0”表示。 5．备注(footnate) 是对表的内容所做的补充说明，一般不列入表内。必要时可用“*” 标出，写在表的下面。 二、统计表的种类 统计表一般可根据分组标志是一组或两组以上，分为简单表和组合表。 1．简单表 统计分析的事物(主语)只按一种标志分组。表内只有一组横标目和一组纵 标目。如表 2-2。 表 2-2 某大学 2005 年不同年级大学生上网率的比较 年级 调查人数 上网人数 上网率(%) 大一 512 435 84.96 大二 502 469 93.43 大三 509 473 92.93 大四 487 458 94.05 合计 2010 1835 91.29 2．组合表 主语按两种或两种以上的标志分组，就构成了组合表。如表 2-3。 表 2-3 某地 2006 年不同年龄、性别者脑血管病患病率的比较 年龄组 (岁) 男 女 调查数 患病数 患病率(%) 调查数 患病数 患病率(%) 50～ 237 21 8.86 237 18 7.59 55～ 312 47 15.06 279 37 13.26 60～ 396 82 20.71 353 65 18.41 65～ 287 81 28.22 263 67 25.48 合计 1232 231 18.75 1132 187 16.52 三、编制统计表的注意事项 1．统计表编制的原则：①重点突出，简单明了；②主谓分明，层次清楚。 2．在实际工作中，统计表常见错误可归纳为：①内容庞杂；②无标题或标题不准确； ③标目分组不清或安排不恰当；④数字不准确或不规范；⑤线条太多

例2-2某医生为表达两种疗法治疗急性心肌梗死并发休克的疗效，编制的表格如表2-4。该表格存在的缺陷有：标题不当；主谓语安排不当：标目组合重复；两种疗法的数据未能紧密对应，不便于互相比较；线条过多。修改后的表格如表2-5。表2-4两个治疗组对比西药组中西医结合组并发症结果结果例数例数良好死亡良好死亡休克710100136表2-5急性心肌梗死并发休克患者的疗效比较组别良好人数死亡人数合计6713西药组10010中西医结合组合计16723第二节统计图统计图是用点、线、面等图形直观地表达统计资料的数值大小、变化趋势或相互关系：使抽象的统计数据变得形象而生动，有利于分析比较和理解。但统计图的缺点是往往不能精确地显示数字大小，所以经常与统计表一起使用，以便做深入细致的研究分析。至于使用哪一种统计图，应根据表达需要进行恰当选择，常用的统计图有直条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图、直方图、箱式图、散点图等。目前很多计算机软件都可以方便地绘制各种统计图。一、统计图制作的原则和要求1．根据资料的性质和分析，选用正确的统计图。例如，分析、比较独立的或不连续的多组或多类别的统计量宜选用直条图：分析某指标随时间或其他连续型变量而变化的趋势宜选用线图：描述某变量的频数分布情况或数值分布趋势时宜选用直方图：描述或比较不同事物内部构成时宜用圆图或百分条图。2.用标题简要说明资料的主要内容、时间和地点。标题位于图的正下方。若有多个统计图时，标题前面应加序号。3.用纵标目和横标目分别说明纵轴和横轴数字刻度的意义。一般应有度量衡单位。4.以纵横轴为坐标绘制的图形，一般都只取第一象限为做图区。以两轴交点为起点，横轴尺度自左而右，纵轴尺度自下而上，数量一律从小到大，等距表明。纵横轴长度的比例一般以5：7为宜。有时统计数值集中在某一区间，而这一区间又距离原点0刻度较远，为表达的美观和方便，可采取截断再续的方法，集中表现该区间的图形。5.在同一图内比较两种以上事物时，需用不同的线条、图标、图案或颜色表示，并设置图例说明，图例通常放在横标目与标题之间。如果图形较大，也可放在图区的右上角或其他位置。3

3 例 2-2 某医生为表达两种疗法治疗急性心肌梗死并发休克的疗效，编制的表格如表 2-4。该表格存在的缺陷有：标题不当；主谓语安排不当；标目组合重复；两种疗法的数据 未能紧密对应，不便于互相比较；线条过多。修改后的表格如表 2-5。 表 2-4 两个治疗组对比 并发症 西药组 中西医结合组 例数 结果 例数 结果 良好 死亡 良好 死亡 休 克 13 6 7 10 10 0 表 2-5 急性心肌梗死并发休克患者的疗效比较 组 别 良好人数 死亡人数 合计 西 药 组 6 7 13 中西医结合组 10 0 10 合 计 16 7 23 第二节 统计图 统计图是用点、线、面等图形直观地表达统计资料的数值大小、变化趋势或相互关系， 使抽象的统计数据变得形象而生动，有利于分析比较和理解。但统计图的缺点是往往不能精 确地显示数字大小，所以经常与统计表一起使用，以便做深入细致的研究分析。至于使用哪 一种统计图，应根据表达需要进行恰当选择。 常用的统计图有直条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图、直方图、箱式图、散点 图等。目前很多计算机软件都可以方便地绘制各种统计图。 一、统计图制作的原则和要求 1．根据资料的性质和分析，选用正确的统计图。例如，分析、比较独立的或不连续的 多组或多类别的统计量宜选用直条图；分析某指标随时间或其他连续型变量而变化的趋势宜 选用线图；描述某变量的频数分布情况或数值分布趋势时宜选用直方图；描述或比较不同事 物内部构成时宜用圆图或百分条图。 2．用标题简要说明资料的主要内容、时间和地点。标题位于图的正下方。若有多个统 计图时，标题前面应加序号。 3．用纵标目和横标目分别说明纵轴和横轴数字刻度的意义。一般应有度量衡单位。 4．以纵横轴为坐标绘制的图形，一般都只取第一象限为做图区。以两轴交点为起点， 横轴尺度自左而右，纵轴尺度自下而上，数量一律从小到大，等距表明。纵横轴长度的比例 一般以 5:7 为宜。有时统计数值集中在某一区间，而这一区间又距离原点 0 刻度较远，为表 达的美观和方便，可采取截断再续的方法，集中表现该区间的图形。 5．在同一图内比较两种以上事物时，需用不同的线条、图标、图案或颜色表示，并设 置图例说明，图例通常放在横标目与标题之间。如果图形较大，也可放在图区的右上角或其 他位置

二、常用统计图(一）直条图(barchart)直条图又称条图，用相同宽度的直条长短表示某统计指标的数值大小及其相互之间的对比关系。主要适用于分析、比较各自独立的或离散变量的多组或多类别的统计指标。指标既可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。常用的条图有两种：单式条图（图2-1)或复式条图（图2-2）。绘制方法如下：1.先绘制坐标轴，横轴表示各个指标，纵轴为各指标的数值。纵轴尺度必须从0开始。2.在横轴上画出直条，高度表示指标数值，宽度要相等。直条之间应留有间隙，间隙宽度也应相等，等于条宽或条宽的一半。3.可按习惯或直条长短进行排列，以便于比较。4.复式条图绘制方法同上，但一组直条包括两个或两个以上的直条间不留间隙。注意用不同颜色或图案表达不同类别，并应附有图例。11 10 9 :8 :7 :6 :5 :4肉3.%21.0J高血压肿瘤抑郁症图2-1某地区2006年不同类型疾病患病率4

4 二、常用统计图 (一)直条图(bar chart) 直条图又称条图，用相同宽度的直条长短表示某统计指标的数值大小及其相互之间的对 比关系。主要适用于分析、比较各自独立的或离散变量的多组或多类别的统计指标。指标既 可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。常用的条图有两种：单式条图(图 2-1)或复式条 图(图 2-2)。绘制方法如下： 1．先绘制坐标轴，横轴表示各个指标，纵轴为各指标的数值。纵轴尺度必须从 0 开始。 2．在横轴上画出直条，高度表示指标数值，宽度要相等。直条之间应留有间隙，间隙 宽度也应相等，等于条宽或条宽的一半。 3．可按习惯或直条长短进行排列，以便于比较。 4．复式条图绘制方法同上，但一组直条包括两个或两个以上的直条间不留间隙。注意 用不同颜色或图案表达不同类别，并应附有图例。 高血压 肿瘤 抑郁症 患病率（％） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 图 2-1 某地区 2006 年不同类型疾病患病率

100908070 有效率（60,50%4030 ;组别20 ,网试验组10 ,0.对照组情绪改善睡眠时间工作能力症状图2-2某药治疗某心理障碍试验组和对照组部分症状的疗效比较（二）百分条图（percentagebarchart）百分条图适用于表达内部构成比的资料。绘制方法如下：1.先绘制一总长度为100%的比例尺。2.在比例尺上方或下方绘一直条，起止点与比例尺相同，宽度可任意选择。3.按照比例尺的刻度，在直条上依一定次序截取各构成比，应有简要文字注释及百分比，或附图例说明。4．如有两种或两种以上性质相同的资料，可在一个图中绘制两个或两个以上直条，便于比较。图2-3是根据表2-6资料绘制的。表2-6某医院护士的年龄构成人数年龄组（岁）百分比（%）408.0合计400100.0

5 症 状 情绪改善 睡眠时间 工作能力 有效率（％） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 组 别 试验组 对照组 图 2-2 某药治疗某心理障碍试验组和对照组部分症状的疗效比较 (二)百分条图(percentage bar chart) 百分条图适用于表达内部构成比的资料。绘制方法如下： 1．先绘制一总长度为 100%的比例尺。 2．在比例尺上方或下方绘一直条，起止点与比例尺相同，宽度可任意选择。 3．按照比例尺的刻度，在直条上依一定次序截取各构成比，应有简要文字注释及百分 比，或附图例说明。 4．如有两种或两种以上性质相同的资料，可在一个图中绘制两个或两个以上直条，便 于比较。图 2-3 是根据表 2-6 资料绘制的。 表 2-6 某医院护士的年龄构成 年龄组（岁） 人数 百分比(%) 40 32 8.0 合计 400 100.0

30%10%20%40%S0g60570%802口40岁图2-3某医院护士的年龄构成(三)圆图(piechart)圆图用途同百分条图。绘制方法如下：1.先绘一圆形。将各百分比乘以3.6度，即为各构成部分应占的圆周角度数。2.一般始自相当于时针12点位置，按顺时针方向，用量角器测量各组成部分，所得的扇形面积即代表某一构成部分。3.圆中各部分注明简要文字及百分比，或用图例说明。根据表2-6资料绘制成图2-4。>40岁25<25岁图2-4某医院护士的年龄构成

6 0 % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 护士 40岁 图 2-3 某医院护士的年龄构成 (三)圆图(pie chart) 圆图用途同百分条图。绘制方法如下： 1．先绘一圆形。将各百分比乘以 3.6 度，即为各构成部分应占的圆周角度数。 2．一般始自相当于时针 12 点位置，按顺时针方向，用量角器测量各组成部分，所得的 扇形面积即代表某一构成部分。 3．圆中各部分注明简要文字及百分比，或用图例说明。根据表 2-6 资料绘制成图 2-4。 >40岁 25～ <25岁 图 2-4 某医院护士的年龄构成

(四）线图(linediagram)线图是用线段的上升和下降来表示某事物在时间上的变化趋势，或某现象随另一现象变迁的情况，适用于连续性资料。绘制方法如下：1：横轴表示连续性变量（如年龄或年份），纵轴表示频率或频数。纵横轴比例为5：7。2.以表示横轴和纵轴变量确定各点，然后以线段将各点进行连接。3同一图中不同图线应用不同颜色或线形（如实线或虚线）表示，同时要附有图例说明。根据表2-7资料绘制成图2-5。表2-7某市居民1976～1990年伤寒和结核病死亡率（1/10万）年份伤寒死亡率结核病死亡率197622.3154.5197813.4137.1198014.0122.019827. 2107.25.0198477.719862.851.31.6198839.219900. 926.0200死亡率（1/10万100伤寒0结核病19821984198019861976197819881990年份图2-5某市居民1976~1990年伤寒和结核病死亡率(1/10万）7

7 (四)线图(line diagram) 线图是用线段的上升和下降来表示某事物在时间上的变化趋势，或某现象随另一现象变 迁的情况，适用于连续性资料。绘制方法如下： 1．横轴表示连续性变量(如年龄或年份)，纵轴表示频率或频数。纵横轴比例为 5:7。 2．以表示横轴和纵轴变量确定各点，然后以线段将各点进行连接。 3．同一图中不同图线应用不同颜色或线形(如实线或虚线)表示，同时要附有图例说明。 根据表 2-7 资料绘制成图 2-5。 表 2-7 某市居民 1976～1990 年伤寒和结核病死亡率(1/10 万) 年份 伤寒死亡率 结核病死亡率 1976 22.3 154.5 1978 13.4 137.1 1980 14.0 122.0 1982 7.2 107.2 1984 5.0 77.7 1986 2.8 51.3 1988 1.6 39.2 1990 0.9 26.0 年 份 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 死亡率（1/10万） 200 100 0 伤寒 结核病 图 2-5 某市居民 1976～1990 年伤寒和结核病死亡率(1/10 万)

（五）半对数线图（semilogarithmiclinediagram）半对数线图用于比较两种或两种以上事物的发展速度。该类图横轴是算术尺度，纵轴是对数尺度，如图2-6，其它绘制方法同普通线图。20010050 :死亡率（1/10万）4030 2010.5 43 2 伤寒1结核病19801982198419861988197619781990年份图2-66某市居民1976~1990年伤寒和结核病死亡率(1/10万)（六）直方图（histogram）直方图用于表达连续性变量的频数分布，可以直观描述资料的分布特征和类型。其根据频数表资料绘制。横轴表示变量，纵轴表示频数。直条之间不留空隙。直方图的绘制要注意组距相等，如图2-7。8

8 (五)半对数线图(semilogarithmic line diagram) 半对数线图用于比较两种或两种以上事物的发展速度。该类图横轴是算术尺度，纵轴是 对数尺度，如图 2-6，其它绘制方法同普通线图。 年 份 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 死亡率（1/10万） 200 100 50 40 30 20 10 5 4 3 2 1 伤寒 结核病 图 2-6 某市居民 1976～1990 年伤寒和结核病死亡率(1/10 万) (六)直方图(histogram) 直方图用于表达连续性变量的频数分布，可以直观描述资料的分布特征和类型。其根据 频数表资料绘制。横轴表示变量，纵轴表示频数。直条之间不留空隙。直方图的绘制要注意 组距相等，如图 2-7

3020 10 :O085.087.089.091.093.095.097.099.0101.0103.0105.081.083.0身高（cm)图2-7某市2006年150名3岁女孩身高频数分布情况(七）箱式图(boxplot)箱式图通常选用5个描述统计量（最小值、P25、中位数、P75、最大值）来绘制。主要用于单位相同的两组或多组数据分布特征（集中趋势和离散趋势）的比较分析，也可用于发现异常值。箱子的两端分别是P75和P25，中间横线是中位数M，两端连线分别是除异常值外的最大值和最小值。箱子越长，表示数据的波动范围越大：反之，箱子越短，表示数据的波动范围越小。中间横线在箱子中央，表明数据分布为对称分布；反之，中间横线偏上或偏下，表明数据分布为偏态分布。如图2-8。9

9 身高（cm) 81.0 83.0 85.0 87.0 89.0 91.0 93.0 95.0 97.0 99.0 101.0 103.0 105.0 30 20 10 0 图 2-7 某市 2006 年 150 名 3 岁女孩身高频数分布情况 (七)箱式图(box plot) 箱式图通常选用 5 个描述统计量(最小值、P25、中位数、P75、最大值)来绘制。主要用 于单位相同的两组或多组数据分布特征(集中趋势和离散趋势)的比较分析，也可用于发现异 常值。箱子的两端分别是 P75 和 P25，中间横线是中位数 M，两端连线分别是除异常值外的 最大值和最小值。箱子越长，表示数据的波动范围越大；反之，箱子越短，表示数据的波动 范围越小。中间横线在箱子中央，表明 数据分布为对称分布；反之，中间横线偏上或偏下，表明数据分布为偏态分布。如图 2-8

20181614 自1210 861212N=男女性别图2-8某医师检测男、女各12名成年人血糖值(八)）散点图(scatterdiagram)散点图用于表示两种事物间的相关关系。将自变量(x）和因变量（y）在坐标系中绘制出相应的点即可。图2-9表示10名成年男子身高和体重之间的关系。10

10 N = 12 12 性别 男 女 血糖 20 18 16 14 12 10 8 6 4 图 2-8 某医师检测男、女各 12 名成年人血糖值 (八)散点图(scatter diagram) 散点图用于表示两种事物间的相关关系。将自变量(x)和因变量(y)在坐标系中绘制出相 应的点即可。图 2-9 表示 10 名成年男子身高和体重之间的关系