《心理统计学》课程教学资源（PPT课件）06 概率分布（样本分布）

样本分布杨绍清

样本分布 杨绍清

主要内容正态分布及渐近正态分布t分布x分布F分布

主要内容 正态分布及渐近正态分布 t分布 分布 F分布  2

正态分布及渐进正态分布这是指样本统计量为正态分布和渐进正态分布的两种情况

正态分布及渐进正态分布  这是指样本统计量为正态分布和渐 进正态分布的两种情况

(一）样本平均数的分布定义：指从基本随机变量为正态分布的总体中，采用有放回随机抽样方法，每次从这个总体中抽取大小为n的一个样本，计算出它的平均数，然后将这些个体放回总体中。再次抽取n个个体，又可计算出一个平均数

（一）样本平均数的分布 定义：指从基本随机变量为正态分 布的总体中，采用有放回随机抽样方 法，每次从这个总体中抽取大小为n的 一个样本，计算出它的平均数，然后 将这些个体放回总体中，再次抽取n个 个体，又可计算出一个平均数

再将n个个体放回去，再抽取n个个体这样如此反复．可计算出无限多个平均数。这无限多个平均数的分布就叫做样本平均数的分布

 再将n个个体放回去，再抽取n个个 体.这样如此反复，可计算出无限 多个平均数，这无限多个平均数的分 布就叫做样本平均数的分布

(二)样本平均数的分布1总体分布为正u=μ态，方差已知，样x本平均数的分布为SS,=Jn正态分布。n这时，样本平均数的分布的平均数和标准差分别为：

 （二）样本平均 数的分布  1 总体分布为正 态，方差已知，样 本平均数的分布为 正态分布。  这时，样本平均 数的分布的平均数 和标准差分别为： n x x     = =

2总体分布为非正态，但方差u_=μ已知，这时当样x本足够大时，其S样本平均数的分S布为渐进正态分x布。Vn

 2 总体分布为 非正态，但方差 已知，这时当样 本足够大时，其 样本平均数的分 布为渐进正态分 布。 n x x     = =

3总体分布为正态。方差未知时样本平均数的分布为t分布

 3 总体分布为正态，方差未知时， 样本平均数的分布为t分布

七分布布是统计分析中应用较多的一种随机变量函数的分布。是一种左右对称、峰态比较高狭、分布形状随样本容量n-1的变化而变化的一组分布。2Zxx-μ,其中,s=NVn-1df = n-l,df被称为自由度，是指任何变量中可以自由变化的数目

t分布  t分布是统计分析中应用较多的一种随 机变量函数的分布，是一种左右对称、峰 态比较高狭、分布形状随样本容量n-1的变 化而变化的一组分布。 变量中可以自由变化的数目。 被称为自由度，是指任何 其中， df n df N s n s x t x 1, , 1 2 = − = − − =  

t分布的特点：平均值为0。2以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧t为正值。3 变量取值在-80一一 +00之间

t分布的特点：  1 平均值为0。  2 以平均值0左右对称的分布，左 侧t为负值，右侧t为正值。  3 变量取值在-∞—— +∞之间