《混凝土结构基本原理》课程教学课件（讲稿）05 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力

5受弯构件的斜截面承载力一.几个概念1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力：2.腹筋：弯起钢筋、箍筋（图5-3）2.钢筋骨架：纵筋、架立筋、弯起钢筋、箍筋（图5-3）二.本章解决的问题1.确定腹筋（弯筋、箍筋）的用量和布置方法：2.有关的构造规定

一.几个概念 1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力； 2.腹筋：弯起钢筋、箍筋（图5-3） 2.钢筋骨架：纵筋、架立筋、弯起钢筋、箍筋（图5-3） 二.本章解决的问题 1.确定腹筋 (弯筋、箍筋) 的用量和布置方法； 2.有关的构造规定。 5 受弯构件的斜截面承载力

概述5.11.在弯矩作用下梁将发生正截面破坏-需配置纵向钢筋梁将发生在弯矩与剪力共同作用下斜截面破坏需配置腹筋腹筋包括箍筋和弯起钢筋（它可与纵向钢筋和架立钢筋形成钢筋骨架）

1.在弯矩作用下——梁将发生正截面破坏— —需配置纵向钢筋 在弯矩与剪力共同作用下——梁将发生 斜截面破坏——需配置腹筋 腹筋包括——箍筋和弯起钢筋（它可与纵向钢筋和 架立钢筋形成钢筋骨架）。 5.1 概述

弯起筋架立筋Z推筋纵向钢筋(a)架立筋弯终点箍筋纵筋弯起点弯起筋(b)梁的箍筋和弯起钢筋（a）钢筋骨架；（b）配筋示意

梁的箍筋和弯起钢筋 （a）钢筋骨架；（b）配筋示意 （a） ho as b （b） Asv 弯起点 s s 弯起筋 纵 筋 箍 筋 架立筋 架立筋 纵向钢筋 箍筋 弯起筋 弯终点

2.在主要承受剪弯段」纯弯段「剪弯段弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏;而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏

2. 在主要承受 弯 矩的区段内，产 生 正截面受弯破 坏； 而在剪力和弯 矩 共同作用的支座 附 近区段内，则会 产生斜截面受剪破 坏或斜截面受弯破 坏。 剪弯段 纯弯段 剪弯段

弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁弯筋P抵御剪力箍筋有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋纵筋= nAsV箍筋肢数

弯筋 箍筋 P P s 纵筋 弯剪段（本章研究的主要内容） 统称腹筋-帮助混凝土梁 抵御剪力 有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋 h 无腹筋梁-只有纵筋无腹筋 b Asv1 sv sv1 A = nA 箍筋肢数

5.2无腹筋梁斜截面裂缝的受力特点和破坏形态5.2.1无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态EA分(a)米V45M杀M图A一V图(b))斜裂缝出现前的应状态（c）应力状态（a）主应力迹线：（b）内力图：

5.2无腹筋梁斜截面裂缝的受力特点和破坏形态 5.2.1无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 斜裂缝出现前的应状态 （a）主应力迹线；（b）内力图；（c）应力状态 P P 2 >45° σ （a） a a A B E C D C D E A C D B Me M 图 V 图 （b） Mc Ve Vc （c） 1 3 τ =45° <45°

斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的。(b)0.弯剪斜裂缝和腹剪斜裂缝（a）弯剪斜裂缝：（b）腹剪斜裂缝

弯剪斜裂缝和腹剪斜裂缝 （a）弯剪斜裂缝； （b）腹剪斜裂缝 （a） a （b） a 斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的 极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪 斜裂缝。 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为 45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝 土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在 这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂 缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝 的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的

5.2.2无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的受力状态发生了质的变化即发生了应力重分布。不可能将梁视为匀质弹性体，截面上的应力不能再用一般材料力学公式计算。M隔离体受力图

5.2.2无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态 无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的受力状态发生了质的变化， 即发生了应力重分布。不可能将梁视为匀质弹性体，截面上的 应力不能再用一般材料力学公式计算。 隔离体受力图 MC MB A B D C V Vd Va Vc Ce Ts D E

与剪力V平衡的力有：Vc、Va、Vd;与弯矩M平衡的力矩有：主要是纵筋拉力T、AB面上砼压应力合力DC组成的内力矩；无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的受力状态发生了质的变化，即发生了应力重分布。主要表现在：（1）在斜裂缝出现前梁的整个混凝士截面均能抵抗外荷载产生的剪力V。在斜裂缝出现后，主要是斜截面端部余留截面AB来抵抗V，因此，一开裂后混凝土所承担的剪应力突然增大了

与剪力V平衡的力有： Vc 、 Va、Vd ; 与弯矩M平衡的力矩有：主要是纵筋拉力T 、 AB 面上砼压应力合力DC组成的内力矩; 无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的受力状态发生了质的变化， 即发生了应力重分布。主要表现在： （1）在斜裂缝出现前梁的整个混凝土截面均能抵抗外荷载产 生的剪力VA。在斜裂缝出现后，主要是斜截面端部余留截面 AB来抵抗Vc，因此，一开裂后混凝土所承担的剪应力突然增 大了

（2）在斜裂缝出现前在C点处纵向钢筋的拉应力由该截面的弯矩Mc决定，但斜裂缝出现后，截面C处的钢筋拉力却决定于截面B的弯矩MB°（3）由于纵筋拉力的突增，斜裂缝更向上开展，使受压区混凝士面积进一步缩小，受压区混凝士的压应力进一步增加。随着荷载的继续增加，剪压区混凝十承受的剪应力和压应力也继续增加，混凝土处于剪压复合应力状态，直至达到极限状态。（4）纵筋拉力的突增，导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大，有可能出现沿纵筋的粘结裂缝或撕裂裂缝（图5-5)

（2）在斜裂缝出现前在C点处纵向钢筋的拉应力由该截面 的弯矩MC决定，但斜裂缝出现后，截面C处的钢筋拉力却 决定于截面B的弯矩MB。 （3） 由于纵筋拉力的突增，斜裂缝更向上开展，使受压区混 凝土面积进一步缩小，受压区混凝土的压应力进一步增加。 随着荷载的继续增加，剪压区混凝土承受的剪应力和压应力也 继续增加，混凝土处于剪压复合应力状态，直至达到极限状态。 （4）纵筋拉力的突增，导致钢筋与混凝土间粘结应力的增 大，有可能出现沿纵筋的粘结裂缝或撕裂裂缝(图5-5)