《混凝土结构》课程教学资源（复习思考）受拉构件承载力计算

第七章受拉构件的截面承载力间答题计算题

第七章 受拉构件的截面 承载力 ü 问答题 ü 计算题

7问答题1.试说明为什么大、小偏心受拉构件的区分只与轴向力的作用位置有关，与配合案筋率无关？2.怎样区别偏心受拉构件所属的类型？3.怎样计算小偏心受拉构件的正截面承载力？4.偏心受拉和偏心受压杆件斜截面承载力计算公式有何不同？为什么？M录K

1.试说明为什么大、小偏心受拉构件的 区分只与轴向力的作用位置有关，与配 筋率无关? 2.怎样区别偏心受拉构件所属的类型? 3.怎样计算小偏心受拉构件的正截面承 载力? 4.偏心受拉和偏心受压杆件斜截面承载 力计算公式有何不同?为什么? 答案 答案 答案 答案 7 问答题 目录

5.为什么对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，无论大、小偏心受拉情况，均可按下列公式计算：台案Ne'≤ f,A, (ho -a')M耳录K

5.为什么对称配筋的矩形截面偏心受拉构 件，无论大、小偏心受拉情况，均可按下 列公式计算： Ne f A (h a ) 答案 y s ¢ £ - ¢ 0 目录

试说明为什么大、小偏心受拉构件的区分只与轴向力的作用位置有关，与配筋率无关？答：大、小偏心受拉构件的区分，与偏心受压构件不同，它是以到达正截面承载力极限状态时，截面上是否存在有受压区来划分的。当纵向拉力作用N于A.与A之间时，受拉区混凝土开裂后，拉力由纵向钢筋A负担，而A位于N的外侧，有力的平衡可知，截面上将不可能再存在有受压区，纵向钢筋A受拉。因此，只要N作用在A与A之间，与偏心距大小及配筋率无关，均为全截面受拉的小偏心受拉构件。当纵向拉力作用N于A与A间距之外，部分截面受拉，部分受压。拉区混凝十开裂后，有平衡关系可知，与A的配筋率无关，截面必须保留有受压区，A受压为大偏心受拉构件。巨

Ø试说明为什么大、小偏心受拉构件的区分只 与轴向力的作用位置有关，与配筋率无关? 答：大、小偏心受拉构件的区分，与偏心受压构件不 同，它是以到达正截面承载力极限状态时，截面上是否 存在有受压区来划分的。当纵向拉力作用N于As与A¢ s之间 时，受拉区混凝土开裂后，拉力由纵向钢筋As负担，而As 位于N的外侧，有力的平衡可知，截面上将不可能再存在 有受压区，纵向钢筋A¢ s受拉。因此，只要N作用在As与A¢ s 之间，与偏心距大小及配筋率无关，均为全截面受拉的 小偏心受拉构件。当纵向拉力作用N于As与A¢ s间距之外， 部分截面受拉，部分受压。拉区混凝土开裂后，有平衡 关系可知，与As的配筋率无关，截面必须保留有受压区， A¢ s受压为大偏心受拉构件。 返回

>怎样区别偏心受拉构件所属的类型？答：偏心受拉构件的正截面承载力计算，按纵向拉力的位置不同，可分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况当纵向拉力作用N作用在钢筋A合力点及A的合力点范围以外时，属于大偏心受拉的情况：当纵向拉力作用作用在钢筋A合力点及A的合力点范围以内时，属于小偏心受拉的情况。派巨

Ø怎样区别偏心受拉构件所属的类型? 答：偏心受拉构件的正截面承载力计算，按纵向拉力 的位置不同，可分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况： 当纵向拉力作用N作用在钢筋As合力点及A¢ s的合力点范 围以外时，属于大偏心受拉的情况；当纵向拉力作用N 作用在钢筋As合力点及A¢ s的合力点范围以内时，属于小 偏心受拉的情况。 返回

怎样计算小偏心受拉构件的正截面承载力？答：在小偏心拉力作用下，临破坏前，一般情况是截面全部裂通，拉力完全由钢筋承担，不考虑混凝土的受拉工作，设计时，可假定构件破坏时钢筋A.与A'的应力都达到屈服强度。根据内外力分别对钢筋A与A'.的合力点取矩的平衡条件，可得：TasfA'sNe= f,A'(ho-a,)ho-asNe'=f,A,(h-asas派巨

Ø怎样计算小偏心受拉构件的正截面承载力? ( ) y s 0 s Ne = f ¢A¢ h - a ¢ ( ) y s 0 s Ne ¢ = f A h¢ - a e0 N fyAs fyA's e' e as as ' h0-as ' 答：在小偏心拉力作用下，临破坏前，一般情况是截面 全部裂通，拉力完全由钢筋承担，不考虑混凝土的受拉 工作，设计时，可假定构件破坏时钢筋As与A¢ s的应力都 达到屈服强度。根据内外力分别对钢筋As与A¢ s的合力点 取矩的平衡条件，可得： 返回

偏心受拉和偏心受压杆件斜截面承载力计算公式有何不同？为什么？答：1）当有轴压力的存在，能推迟斜裂缝的出现，减小其宽度，增大剪压区高度，从而有利于斜截面承载力，因此，受压构件的斜截面承载力公式是在受弯构件相应公式的基础上加上轴压力所提高的抗剪部分0.07N。2）轴拉力的存在使裂缝贯通全截面，从而不存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此，受拉构件的斜截面承载力公式是在受弯构件相应公式的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分，即O.2N。1.75A偏心受压：Vh+0.07N2+1.0S1.75偏心受拉：V-h-0.2Nu^+1.0饭

Ø偏心受拉和偏心受压杆件斜截面承载力计算 公式有何不同?为什么? 答：1）当有轴压力的存在，能推迟斜裂缝的出现，减 小其宽度，增大剪压区高度，从而有利于斜截面承载 力，因此，受压构件的斜截面承载力公式是在受弯构 件相应公式的基础上加上轴压力所提高的抗剪部分 0.07N。2）轴拉力的存在使裂缝贯通全截面，从而不 存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此，受拉构件 的斜截面承载力公式是在受弯构件相应公式的基础上 减去轴拉力所降低的抗剪强度部分，即0.2N。 sv u t 0 yv 0 sv u t 0 yv 0 1.75 0.07 1.0 1.75 0.2 1.0 A V f bh f h N s A V f bh f h N s l l = + + + = + - + 偏心受压： 偏心受拉： 返回

为什么对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，无论大、小偏心受拉情况，均可按下列公式计算：Ne'≤ f,A, (ho -a')答：对称配筋的矩形截面偏心受拉构件：A。=A，a-α'，且ho=h'o，而e'>e。对小偏心受拉构件，受拉承载力设计值N应按上式确定：对大偏心受拉构件，由于是对称配筋，x肯定小于2α，应取x=2α，对A合力中心取矩来计算承载力设计值N。因此，对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，无论大、小偏心受拉，受拉承载力设计值均可按上式计算。巨

Ø为什么对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，无 论大、小偏心受拉情况，均可按下列公式计算： Ne f A (h a ) y s ¢ £ - ¢ 0 答：对称配筋的矩形截面偏心受拉构件: As =A¢ s ，a=a¢ ， 且h0 =h¢ 0，而e¢>e。对小偏心受拉构件，受拉承载力设计 值N应按上式确定；对大偏心受拉构件,由于是对称配 筋，x肯定小于2a¢ ,应取 x=2a¢ ，对A¢ s合力中心取矩来计 算承载力设计值N。因此，对称配筋的矩形截面偏心受 拉构件，无论大、小偏心受拉，受拉承载力设计值均可 按上式计算。 返回

7计算题【7-1】已知截面尺寸为b×h=300mm×500mm的钢筋混凝土偏拉构件，承受轴向拉力设计值入三300kN，弯矩设计值M=90kN·m。采用的混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335。试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积A,和A。【解（1）光判别大小偏心受拉构件90×106Mh=300mm >= 215mmeo=300×103N.2所以，属于大偏心受拉构件。（2）求纵向受力钢筋截面面积A.和A录

【7-1】已知截面尺寸为b×h =300mm×500mm 的钢筋混凝土偏拉构件，承受轴向拉力设计值N ＝300kN，弯矩设计值M＝90kN·m。采用的混凝 土强度等级为C30，钢筋为HRB335。试确定该柱 所需的纵向钢筋截面面积As和A' s。 【解】（1）判别大小偏心受拉构件 6 0 3 90 10 300mm 215mm 300 10 2 M h e a N ´ æ ö = = = > - = ç ÷ ´ è ø 所以，属于大偏心受拉构件。 （2）求纵向受力钢筋截面面积As和A' s 目录 7 计算题

e=eo-h/2+a=300-500/2+35= 85mm为了使总的用钢量最少，取x=≤,hg=0.55×465=255.75mm则可得：Ne-αf.bh,(1-0.55,)A-f;(ho -a)30×103×85-1.0×14.3×300×465×0.55(1-0.5×0.55300×(465-35)<0故按构造要求，取A=pmmbh，=0.002×300×465=279mm2MK目录

0 e = e - h a / 2 + = 300 - 500 / 2 + = 35 85mm ( ) ( ) 0 2 0 0 3 2 ' 2 min 0 0.55 465 255.75mm (1 0.5 ) ( ) 30 10 85 1.0 14.3 300 465 0.55 1 0.5 0.55 300 465 35 0 0.002 300 465 279mm b c b b s y s x h Ne f bh A f h a A bh x a x x r = = ´ = - - ¢ = ¢ ¢ - ´ ´ - ´ ´ ´ ´ - ´ = ´ - < ¢ = ´ ´ = 为了使总的用钢量最少，取 则可得： 故按构造要求，取 ＝ 目录