《混凝土结构》课程教学资源（复习指导）第8章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算（PPT讲稿）

第8章钢筋砼构件的裂缝、变形和耐久性问答题计算题且录V

第8章 钢筋砼构件的裂缝、 变形和耐久性 ✓ 问答题 ✓ 计算题 目录

问答题：1.何谓构件截面的弯曲刚度？它与材料力学中的刚度相比有何区别和特点怎样建答案立受弯构件刚度计算公式？2.何谓“最小刚度原则”？试分析应用该答案原则的合理性。答案3.简述参数pte、y的物理意义。答案4.简述裂缝宽度验算的自的和要求。立录K

1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力 学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建 立受弯构件刚度计算公式? 2.何谓“最小刚度原则”?试分析应用该 原则的合理性。 3.简述参数ρte、ψ的物理意义。 4.简述裂缝宽度验算的目的和要求 。 答案 答案 答案 答案 问答题： 目录

5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来答案的?6.何谓混凝士构件的延性？其主要的表达答案方式及延性因素是什么？7.影响混凝土结构耐久性的主要因素是哪答案些?绿KV

5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来 的? 6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达 方式及延性因素是什么？ 7.影响混凝土结构耐久性的 主要因素是哪 些？ 答案 答案 答案 目录

8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂答案缝宽度的一项主要因素？9.试述耐久性设计的目的及基本原则答案10.试述保证耐久性的措施答案且录KV

8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂 缝宽度的一项主要因素？ 9.试述耐久性设计的目的及基本原则。 10.试述保证耐久性的措施。 答案 答案 答案 目录

计算题：【8-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标准值：可变荷载p=0.5kN·mm2（准永久值系数为1.0）永久荷载gk82kN·mm2，配置直径为16mm的Ⅱ级纵向受拉钢筋（E。=2×105MPa），间距为200mm，混凝土为C30（fk=2.01MPa，E=3×104MPa），试验算板的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l/100的要求。【解】取1m板宽作为计算单元（1）求弯矩标准值±16@2003m荷载短期效应组合弯矩1, =(gk + p)=(8+0.5)×3 =38.25kN·m荷载长期效应组合弯矩：M,=(g +9,P)=(:(8+1.0×0.5)×32 = 38.25kN·mK且录V

【8-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标 准值：可变荷载pk ＝0.5kN·mm2（准永久值系数为1.0）， 永久荷载gk ＝82kN·mm2，配置直径为16mm的П级纵向 受拉钢筋（Es ＝2×105MPa），间距为200mm，混凝土 为C30（ftk ＝2.01MPa，Ec ＝ 3×104MPa ），试验算板 的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l0 /100的要求。 【解】取1m板宽作为计算单元。 （1）求弯矩标准值 ( ) ( ) 2 2 0 1 1 8 0.5 3 38.25kN m 2 2 M g p l s k k = + = +  =  荷载短期效应组合弯矩: ( ) ( ) 2 2 0 1 1 8 1.0 0.5 3 38.25kN m 2 2 M g p l l k q k = + = +   =   荷载长期效应组合弯矩: 目录 计算题：

（2）求受拉钢筋应变不均匀系数业由题知A。=1005mm2,b=1000mm,h.=200-15-8=117mmA.1005= 0.01005Ptete0.5bh0.5×1000×200M38.25×106S: 247.16MPask0.87Ah0.87×177×10050.65 fik0.65 × 2.01=1.10.574W=0.01005×247.16Pte sk（3）求短期刚度BE.2 ×105S6.673×104E.c绿K

（2）求受拉钢筋应变不均匀系数ψ 2 0 1005mm , 1000mm, 200 15 8 117mm 1005 0.01005 0.5 0.5 1000 200 s te b h A bh  = = = − − = = = =   由题知As 6 0 38.25 10 247.16MPa 0.87 0.87 177 1005 0.65 0.65 2.01 1.1 1.1 0.01005 247.16 s sk s tk te sk M A h f      = = =    = − = −  ＝0.574 （3）求短期刚度Bs 5 4 2 10 6.67 3 10 s E c E E   = = =  目录

1005A:0.00568bho1000 ×117E,A,h?B1.15y+0.2+6αgp2×10° ×1005×1772= 5.79×10l2 N ·mm21.15x0.574±0.2±6x6.67x0.00568（4）求长期刚度B,MBSB,= M(@-1)+M,38.25×106×5.79×101238.25×10°×(2 -1)+ 38.25×106= 2.9×10l2N.mm2绿KV

0 1005 0.00568 1000 117 A s bh  = = =  2 0 5 2 12 2 1.15 0.2 6 2 10 1005 177 5.79 10 N mm 1.15 0.574 0.2 6 6.67 0.00568 s s s E E A h B    = + +    = =    + +   （4）求长期刚度Bl ( ) 6 12 6 6 12 2 ( 1) 38.25 10 5.79 10 38.25 10 2 1 38.25 10 2.9 10 N mm s l s l s M B B M M  = − +  =     − +  =  目录

（5）求跨中最大挠度38.25×10°×30002M/=30mm= 29.7mm<4×2.9×10121004B,满足要求。讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度B，然后以B,代替材料力学挠度公式中的EI，计算出构件的变形即可。且录V

（5）求跨中最大挠度f 2 6 2 0 0 12 38.25 10 3000 29.7mm 30mm 4 4 2.9 10 100 s l M l l f B   = = =  =   满足要求。 讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度 Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计 算出构件的变形即可。 目录

【8-2】试验算【8-1】中挑板的最大裂缝宽度【解】由上例可知：Osk = 247.16MPa,y=0. 574, Pte = 0.01005d=16mm, c=20mm, E,=2 × 105MPa, αcr = 2.1dO sk(1.9c +0.08-0=αmaxEPte16247.16= 2.1x0.574x×(1.9×20+0.08×2×1050.01005满足要求。= 0.246mm< 0im = 0.3mmK且录

【8-2】试验算【8-1】中挑板的最大裂缝宽度。 【解】由上例可知： max 5 lim (1.9 0.08 ) 247.16 16 2.1 0.574 (1.9 20 0.08 ) 2 10 0.01005 0.246mm 0.3mm sk eq cr s te d c E       = + =     +   =  = 满足要求。 0.01005 247.16 , te =   sk = MPa ＝0.574, d=16mm, c=20mm, Es ＝2×105MPa,  cr = 2.1 目录