《混凝土结构》课程教学资源（复习指导）第10章 预应力混凝土构件（PPT讲稿）

第9章预应力混凝土构件设计问答题计算题尿录V

第9章 预应力混凝土构件 设计 ✓ 问答题 ✓ 计算题 目录

问答题：1。预应力混凝土结构的优缺点是什么？答案2.为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度？答案3.什么是张拉控制应力？为何不能取得大答案高，也不能取得大低？4.预应力损失有哪些是由什么原因产生答案的?5.如何减少各项预应力的损失值？答案立录K

1.预应力混凝土结构的优缺点是什么? 2.为什么预应力混凝土构件所选用的材料 都要求有较高的强度? 3.什么是张拉控制应力?为何不能取得大 高，也不能取得大低? 4.预应力损失有哪些?是由什么原因产生 的? 5.如何减少各项预应力的损失值? 答案 答案 答案 答案 答案 问答题： 目录

6.预应力损失值为什么要分第一批和第二批损失答案先张法和后张法各项预应力损失是怎样组合的？7.预应力轴心受拉构件，在施工阶段计算预加应力产生的混凝土法向应力，时，为什么先张法构答案件用Ao，而后张法构件用A？而在使用阶段时，都采用A.？先张法、后张法的A、A,如何进行计算？8.如采用相同的控制应力con，预应力损失值也相同，当加载至混凝土预压应力c=0时，先张法和答案后张法两种构件中预应力钢筋的应力是否相同哪个大？KV录

答案 答案 答案 目录 6.预应力损失值为什么要分第一批和第二批损失? 先张法和后张法各项预应力损失是怎样组合的? 7.预应力轴心受拉构件，在施工阶段计算预加应 力产生的混凝土法向应力σpc时，为什么先张法构 件用A0，而后张法构件用An ?而在使用阶段时，都 采用 A0 ?先张法、后张法的A0、An如何进行计算? 8.如采用相同的控制应力σcon，预应力损失值也相 同，当加载至混凝土预压应力σpc ＝0时，先张法和 后张法两种构件中预应力钢筋的应力 是否相同， 哪个大?

9.预应力轴心受拉构件的裂缝宽度计算公式中为什么钢筋的应力为：Nk-Npo答案OskA-A,10.预应力混凝土构件主要构造要求有哪些？答案进入计算题M尿K

9.预应力轴心受拉构件的裂缝宽度计算公式中， 为什么钢筋的应力为： 10.预应力混凝土构件主要构造要求有哪些? p s k p sk A A N N − − = 0  答案 答案 目录 进入计算题

计算题：【9-1】一先张法轴心受拉预应力构件，截面为b×h=120×200mm预应力钢筋截面面积A.=804mm2，强度设计值f.y=580MPa，弹性模量E=1.8X105MPa，混凝土为C40级（f=2.40MPa，E。=3.25×104MPa），完成第一批预应力损失并放松预应力钢筋后，预应力钢筋的应力为，。=510MPa，然后又发生第二批预应力损失αim=130MPa 。试求:（1）完成第二批预应力损失后，预应力环境的应力和混凝土的应力；（2）加荷至混凝土应力为零时的轴力；（3）加荷至构件开裂前瞬间的轴力；（4）此拉杆的极限轴力设计值。（1）截面几何特征1.8 ×105E,5.54αE3.25 ×104E.绿K

【9-1】一先张法轴心受拉预应力构件，截面为 b×h=120×200mm ,预应力钢筋截面面积Ap=804mm2 ，强 度设计值fpy=580MPa，弹性模量Es=1.8×105MPa，混凝土 为C40级（f tk=2.40MPa，Ec=3.25×104MPa），完成第一 批预应力损失并放松预应力钢筋后，预应力钢筋的应力 为 ，然后又发生第二批预应力损 失 。试求： （1）完成第二批预应力损失后，预应力环境的应力和混 凝土的应力；（2）加荷至混凝土应力为零时的轴力； （3）加荷至构件开裂前瞬间的轴力；（4）此拉杆的极 限轴力设计值。 【解】 （1）截面几何特征 5 4 1.8 10 5.54 3.25 10 s E c    = = =   130MPa  lⅡ = 510MPa  pe = 目录 计算题：

A.=120×200-804=23196 mm2A = A.+αeA,=23196+5.54×804 = 27650mm（2）完成第一批预应力损伤后混凝土所受的预压应力pcl根据截面平衡条件pc1A=peA，则CpeA,510x804D:17.68MPa0pcA.23196由pe=con--αpe1 得510 = Qcon -0t1 - 5.54 ×17.68con -On1 =608MPaKV录

（2）完成第一批预应力损伤后混凝土所受的预压应力 2 A c =  − = 120 200 804 23196 mm 2 0 A A A = + = +  = c E p  23196 5.54 804 27650 mm pc 1 根据截面平衡条件   pc c p e p 1 A A = 则 1 510 804 17.68 MPa 23196 p e p pc c A A    = = = 由      pe con l E pc 1 1 = − − 得 1 510 5.54 17.68 = − −    con l 则 1 608MPa   con l − = 目录

（3）求完成第二批预应力损失后钢筋的应力pI及混比所受预压应力。，I(Ccon-0n-0,(608 -130)× 804=13.90 MPaOpcIIA.27650 pe lI= αcon -Oi -α pe I = 608-130—5.54 ×13.90= 401 MPa求加荷至混凝土应力为零时的轴力NN。= pe l/A =13.90×27650= 384335N = 384.335 kN量5） 求NcKV录

（3）求完成第二批预应力损失后钢筋的应力  p Ⅱ 及混凝土 所受预压应力 ( 1 ) ( ) 0 608 130 804 13.90 MPa 27650 con l l p pc A A     − − −  = = = Ⅱ Ⅱ 608 130 5.54 13.90 401 MPa      pe con l E pc Ⅱ = − − =  = Ⅱ Ⅱ － － 求加荷至混凝土应力为零时的轴力N0 0 0 N A N = =  = =  pc Ⅱ 13.90 27650 384335 384.335 kN （5）求Ncr  p Ⅱ 目录

Nc, = (o pe l + Ji) A = (13.90 + 2.40)×27650 = 450695N(6) 求NuN, = fryA, = 580×804 = 466320 = 466.32 kN讨论：（1）熟悉并掌握预应力构件个阶段截面应力情况非常重要，对于不同阶段，要用相应的公式计算；（2）预应力构件开裂荷载和破坏荷载比较接近，本例结果就所明了这一点，同时也说明了预应力构件的延性比普通钢筋混凝土构件差：（3）本题关键在于根据已知条件求出αcon-Oil，然后才能求出计算pell所需的con-OuKM绿

( ) ( ) 0 N f A cr pc tk = + = +  =  Ⅱ 13.90 2.40 27650 450695N （6）求Nu N f A u py p = =  = = 580 804 466320 466.32 kN 讨论： （1）熟悉并掌握预应力构件个阶段截面应力情 况非常重要，对于不同阶段，要用相应的公式计算； （2）预应力构件开裂荷载和破坏荷载比较接近，本例结 果就所明了这一点，同时也说明了预应力构件的延性比普 通钢筋混凝土构件差； （3）本题关键在于根据已知条件求出 ，然后才 能求出计算 所需的 。   con l − Ⅰ  pc Ⅱ   con l − Ⅰ 目录

【9-2】某预应力混凝土屋架下弦杆，杆件长度21m，用后张法施加预应力，孔道直径为50，杆件截面尺寸和配筋如图所示，混凝土强度为C40，非预应力筋为412（A=452mm2），预应力钢筋为冷拉III级钢筋2业25（A=982mm2），张拉时混凝土强度f=40MPa，f.=19.5MPa。验算：（1）使用阶段正截面承载力；（2）使用阶段正截面抗裂；（3）施工阶段混凝土预压应力是否满足要求。说明：（1）该下弦杆属一般要求不出现裂缝的构件(α=0.5)，张拉控制应力αcom=0.85fp（2）计算得到的预应力损伤值为=13.1MPaOi2 =13.2MPa, Q14 = 14.9MPa,Ois = 55.9MPa 。绿KM

( 0.5) ct = ，张拉控制应力 0.85 con pyk  = f （2）计算得到的预应力损伤值为 13.1MPa,  lⅠ = 2 4 5 13.2MPa, 14.9MPa, 55.9MPa    l l l = = = 。 【9-2】某预应力混凝土屋架下弦杆，杆件长度21m，用 后张法施加预应力，孔道直径为φ50，杆件截面尺寸和配 筋如图所示，混凝土强度为C40，非预应力筋为4φ12 （As=452mm2），预应力钢筋为冷拉Ⅲ级钢筋2 25 （Ap=982mm2），张拉时混凝土强度f cu '=40MPa， fc '=19.5MPa。 验算：（1）使用阶段正截面承载力； （2）使用阶段正截面抗裂； （3）施工阶段混凝土预压应力是否满足要求。 说明：（1）该下弦杆属一般要求不出现裂缝的构件 目录

（3）计算得到杆件在荷载标准组合和准永久组合的轴向拉力设计值分别为：N.=360kN，N,=310kN。（4）验算用其它数据C40混凝土E,=3.25×104MPa，fik=2.40MPa冷拉III级钢筋fpy=420MPa，pyk=500MPa,E,=1.8 X 105MPa非预应力钢筋II级f=300MPa，fk=335MPa,E,=2X105MPa【解】（1）使用阶段正截面验算A.=420x982+300x452=548040N>N=495kN绿K

（3）计算得到杆件在荷载标准组合和准永久组合下的 轴向拉力设计值分别为：Ns ＝360kN，Nl ＝310kN。 （4）验算用其它数据 C40混凝土 Es ＝3.25×104 MPa，f tk ＝2.40MPa 冷拉Ⅲ级钢筋 fpy ＝420MPa， fpyk ＝500MPa， Es ＝1.8×105MPa 非预应力钢筋 Ⅱ级 fy ＝300MPa， fyk ＝335MPa， Es ＝2×105MPa 【解】 （1）使用阶段正截面验算 N f A N u py p = =    = 420 982 300 452 548040 N 495 kN ＋ ＝ 目录