《高等数学》课程教学资源（导学单）第五章_3.5-2 平面及其方程

教学基本指标 教学课题第五章第二节第二节平面及其方程课的类型新知识课 教学重点 平面方程 教学难点 平面方程 要求 熟练掌握平面的一般方程、点法式方程以及截距式方程： 会求满足一定条件的平面方程： 掌握点到平面的距离公式： 会判断两平面之间的位置关系： 教 学 基 本内 容 基本概念： 1、平面的点法式方程A(x-x)+B(y-)+C(-)=0 2、平面的一般方程A+By+C:+D=0 3、平面的装克式访租后+方+」 4、两平面的夹角 设平面Π的方程为Ax+By+C:+D=0, 平面Π2的方程为Ax+By+C:+D2=0, m=(4,B,C),m=(4,B,C) 44+BB+CC✉l 同网√R+氏+C√G+氏+C图 5、点到平面的距离 设B(o,)为平面Ar++C:+D=0外的一点， d=++C=+Dl √+B2+C

1 教 学 基 本 指 标 教学课题 第五章 第二节 第二节 平面及其方程 课的类型 新知识课 教学重点 平面方程 教学难点 平面方程 要求 熟练掌握平面的一般方程、点法式方程以及截距式方程； 会求满足一定条件的平面方程； 掌握点到平面的距离公式； 会判断两平面之间的位置关系； 教 学 基 本 内 容 基本概念： 1、平面的点法式方程 A x x B y y C z z ( − + − + − = 0 0 0 ) ( ) ( ) 0 2、平面的一般方程 Ax By Cz D + + + = 0 3、平面的截距式方程 1 x y z a b c + + = 4、两平面的夹角 设平面 1 的方程为 1 1 1 1 A x B y C z D + + + = 0， 平面 2 的方程为 2 2 2 2 A x B y C z D + + + = 0， n A B C 1 1 1 1 = ( , , ) ， n A B C 2 2 2 2 = ( , , ) ， 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 cos n n A A B B C C n n A B C A B C   + + = = + + + + . 5、点到平面的距离 设 P x y z 0 0 0 0 ( , , ) 为平面 Ax By Cz D + + + = 0 外的一点， 0 0 0 2 2 2 d Ax By Cz D A B C + + + = + +