《普通物理》课程教学资源（PPT课件）6-4 惠更斯原理

6-4惠更斯原理惠更斯原理介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。这就是惠更斯原理平面波球面波R

球 面 波 平 面 波 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波 的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是 新的波前. 这就是惠更斯原理. 一 惠更斯原理 O R1 R2 ut

波的衍射波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播水波通过狭缝后的行射波的行射

波 的 衍 射 水 波 通 过 狭 缝 后 的 衍 射 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物 的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 波的衍射

二波的干涉1波的叠加原理几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样。（独立性在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时占叠加性在该点所引起的振动位移的失量和。（

二 波的干涉  几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征 （频率、波长、振幅、振动方向等）不变,并按照原来的 方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性）  在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时 在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性） 1 波的叠加原理

2波的干涉频率相同、辰动方向平行、润位相同或相位美巨定的两列波相遇时，使某些波源地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减司的现象，称为波的干涉现象

频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象 . 2 波的干涉

水波的干涉现象I

水 波 的 干 涉 现 象

波的相干条件(1)频率相同：P(2)振动方向平行3S,(3)相位相同或相位差恒定yi = A, cos(ot + p)波源振动y2 = A, cos(ot + P2)Yip = A cos(ot + P - 2 元)八点P的两个分振动(y2p = A, cos(ot +, -2元)元

1 S 2 S P * 1 r 2 r 波源振动 cos( ) 1 = 1  +1 y A t cos( ) 2 = 2  +2 y A t cos( 2 π ) 1 1 1 1    r y A t P = + − cos( 2 π ) 2 2 2 2    r y A t P = + − 点P 的两个分振动 （1）频率相同； （2）振动方向平行； （3）相位相同或相位差恒定. ➢ 波的相干条件

点P的两个分振动Y1SYip = A cos(Ot +P1 - 2 元Pr12r2-2Sy2p = A, cos(0t +P2 - 2 元Yp = yip + y2p = Acos(ot +β)2元r2元)+ A sin( P2A, sin( Pi元7tan @ =2元r2n) + A cos(p2A cos(P1 -2AA = A? + A +2 AA cos △PA = 2 -, -2元 2=常量元

cos( ) yP = y1P + y2P = A t + ) 2 π ) cos( 2 π cos( ) 2 π ) sin( 2 π sin( tan 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1          r A r A r A r A − + − − + − = = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A S1 S2 P * 1 r 2 r cos( 2 π ) 1 1 1 1    r y A t P = + − cos( 2 π ) 2 2 2 2    r y A t P = + − 点P 的两个分振动     2 1 2 1 2π r − r  = − − 常量

A= A? + A2 +2AA, cos△p讨论2-rβ=2 -P -2元儿(1)1合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的△Φ=±2k元(k=0,1,2,.)A= A + A2加强娠动始丝(k=0,1,2,.)△Φ=±(2k+1) 元(2)人A=A - A2减弱振动始=其他A -A<A<A +A

讨 论 (1) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布 随位置而变，但是稳定的.  = 2k π (k = 0,1,2, )  = (2k +1)π (k = 0,1,2, ) A1 − A2  A  A1 + A2  = 其他 A = A1 + A2 振动始终加强 A = A1 − A2 振动始终减弱 (2) = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A     2 1 2 1 2π r − r  = − −

A= A? + A +2AA cos △讨论2-rβ= P2 -1 - 2元S波程差=-r若P=P2则△@=-2元-2S=±ka(k = 0,1,2, .)A = A + A2振动始终加强S =±(k+1/2)a(k = 0,1,2, .)(3)A=A - A2振动始终减弱= 其他A -A<A<A +A

波程差 2 1 若 1 =  2 则  = r − r    = −2π A = A1 − A2 振动始终减弱 A = A1 + A2 振动始终加强  = (k +1 2) (k = 0,1,2, )  = 其他 A1 − A2  A A1 + A2  = k (k = 0,1,2, ) (3) 讨 论 = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A     2 1 2 1 2π r − r  = − −

例1如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时.点B恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由AB发出的两列波传到点P时干涉的结果解 BP = /152 +202 = 25 mT10u几=二= 0.10 m15 m100V★B设A的相位较B超20m前,则P-PB=元·BP-AP25-15=-201元=一元－2元△β=B-^-2元元0.1A=A - A2= 0点P合振幅

例1 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波 源. 其振幅皆为5 cm，频率皆为100 Hz，但当点 A 为 波峰时，点B 恰为波谷.设波速为10 m/s，试写出由A、 B发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 解 15 m 20 m A B P 15 20 25 m 2 2 BP = + = 0.10 m 100 10 = = =   u 设A 的相位较B 超 前，则 − =π .  A  B 201π 0.1 25 15 2π π 2π = − − = − − −  = − −     BP AP B A 点P 合振幅 A = A1 − A2 = 0