《普通物理》课程教学资源（PPT课件）7-7 分子的平均碰撞次数和平均自由程

7-7分子的平均碰撞次数和平均自由程问：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率达几百米每秒.为什么在几米远的地方，打开酒精瓶塞需几秒甚至更长的时间才能膜到酒精味自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程

问：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率） 达几百米每秒. 为什么在几米远的地方, 打开酒精瓶塞, 需几秒甚至更长的时间才能嗅到酒精味 ? ➢ 自由程 : 分子 两次相邻碰撞之间 自由通过的路程

分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程：分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其他分子碰撞的平均次数简化模型(1）分子为刚性小球，d（分子间距平均值），(2)分子有效直径为(3)其他分子皆静止，某一分子以平均速率相对其他分子运动：

分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其 他分子碰撞的平均次数 . 分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个 分子自由运动的平均路程 . 简化模型 （1） 分子为刚性小球 , （2） 分子有效直径为 d（分子间距平均值）， （3） 其他分子皆静止, 某一分子以平均速率 相对其他分子运动 . u

单位时间内平均碰撞次数Z =πd2unu=~2考虑其他分子的运动Z=2元d2n分子平均碰撞次数

单位时间内平均碰撞次数 Z d un 2 = π 考虑其他分子的运动 u = 2 v 分子平均碰撞次数 Z d vn 2 = 2π

分子平均碰撞次数Z=2元d?np=nkT1福π=平均自由程z2元d2nT一定时 α1kT=p2元d2pp一定时 α T

分子平均碰撞次数 Z d vn 2 = 2 π 平均自由程 z d n 2 2π 1 = = v  p = nkT d p kT 2 2π  = 一定时 p 1   p 一定时   T T

例试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程（1）273K、1.013×105Pa时（2)273K、1.333×10-3 Pa时.d= 3.10x10-1°m)（空气分子有效直径kT元=解2元d°p1.38×10-23 ×273m =8.71×10-8 m=2元×(3.10×10-0)1.013×101.38×10-23 ×273z=72x(3108073×10m=6.62 m

解 d p kT 2 2π  = m 8.71 10 m 2π (3.10 10 ) 1.013 10 1.38 10 273 8 1 0 2 5 2 3 1 − − − =         = m 6.62 m 2π (3.10 10 ) 1.333 10 1.38 10 273 1 0 2 3 2 3 2 =       = − − −  例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自 由程 （1）273 K、1.013 时 ( 2 ) 273 K 、 1.333 时. 10 Pa 5  10 Pa −3  （空气分子有效直径 3.10 10 m ） −10 d = 