《普通物理》课程教学资源（PPT课件）8-5 循环过程 卡诺循环

8-5循环过程卡诺循环热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机当时蒸汽机的效率极低，1765年瓦特进行了重大改进大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展：各种热机的效率n = 48%柴油机n= 37%液体燃料火箭n= 25%n= 8%汽油机蒸汽机

热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ， 当时蒸汽机的效率极低, 1765年瓦特进行了重大改进， 大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努 力, 从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高 效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 柴油机 汽油机 蒸汽机  = 48%  = 8%  = 37%  = 25%

热机：持续地将热量转变为功的机器冷凝器playstop工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外作功的物质

热机 ：持续地将热量转变为功的机器 . 工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外作功的物质

冰箱循环示意图蒸发器毛细管低温低压液体冷凝器高温高压液体playstop

冰箱循环示意图

循环过程系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程。p特征△E=0AQ=W热力学第一定律WQ净功 W=Q1dB1总吸热V09VBVA总放热I（取绝对值）

p o V W 系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的 状态的过程叫热力学循环过程 . 热力学第一定律 Q =W 净功 W = Q1 − Q2 = Q 特征 E = 0 一 循环过程 A B VA VB c d 总吸热 总放热 （取绝对值） Q1 Q2

热机效率和制冷机的制冷系数p高温热源AQ1W机Ba1V0VBV低温热源A热机（正循环）W>OW热机效率n :91JO

热机 二 热机效率和制冷机的制冷系数 热机效率 1 2 1 1 2 1 1 Q Q Q Q Q Q W = − −  = = 高温热源 低温热源 Q1 热机（正循环） W  0 Q2 W W p o V A B VA VB c d

p高温热源A?WW制冷机dBV0VB V低温热源A致冷机（逆循环）W<O制冷机制冷系数e=W

W 制冷机制冷系数 1 2 2 2 Q Q Q W Q e − = = 致冷机（逆循环） W  0 制冷机 高温热源 低温热源 p o V A B VA VB c d Q1 Q2 W

例11mol氮气经过如图所示的循环过程，其中P2 = 2p1 , V4 =2V 求: 1—2、2—3、3—4、4—1各过程中气体吸收的热量和热机的效率：解由理想气体物态方程得P232T2 = 2T T3 = 4Ti-P2T4 = 2TiOQ1234PiQ12 = Cy,m(T2 - T) = Cv,mTiQ41Q23 =Cp,m(T3 -T2)= 2Cp,mTVOV4VQ34 = Cv,m(T4 - T3) = -2Cv,mTi

1 4 V1 V4 2 3 1 p 2 p P V O Q12 Q34 Q41 Q23 例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 ， 求： 1—2、2—3、3—4、4—1 各过程中气体吸收的热量和热机的效率 . p2 = 2 p1 V4 = 2V1 解 由理想气体物态方程得 T2 = 2T1 T3 = 4T1 T4 = 2T1 12 ,m 2 1 ,m 1 Q = CV (T −T ) = CV T 23 ,m 3 2 ,m 1 Q = Cp (T −T ) = 2Cp T 34 ,m 4 3 2 ,m 1 Q = CV (T −T ) = − CV T

Q12 = Cv,mTQ23 = 2Cp,mTP2332Q34 = -2Cv,mTiP2Q34Q41 = Cp,m(T -T4)=-Cp,mTQ12PiQ1 = Q12 + Q23Q41= Cv,mTi + 2Cp,mTiViOV4VC= Cv.m + Rp,mW =(P2-p)(V4-V) =piV1=RTiRTn=W=QQ2= 15.3%N(3Cvm + 2R)gg

( 3 m 2 ) 1 , 1 T C R RT V + = Q Q Q QW 1 1 2 1 −  = = = 15.3 % Cp,m = CV ,m + R ( )( ) 2 1 V4 V1 W = p − p − = p1V1=RT1 Q1 = Q12 + Q23 41 ,m 1 4 ,m 1 Q = Cp (T −T ) = −Cp T = CV ,mT1 + 2Cp,mT1 1 4 V1 V4 2 3 1 p 2 pP V O Q12 Q34 Q41 Q23 Q12 = CV ,mT1 23 ,m 1 Q = 2Cp T Q34 = −2CV ,mT1

三卡诺循环1824年法国的年轻工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环一卡诺循环。给出了热机效率的理论极限值两个准静态等温过程组成卡诺循环两个准静态绝热过程pTT >T2高温热源PiQTBP2卡诺热机WP4DQP372VT2低温热源VVV3OV,S

三 卡诺循环 低温热源 T2 高温热源 T1 卡诺热机 Q1 Q2 W V O p T2 W T1 A B C D p1 2 p p4 p3 V1 V4 V2 V3 T1  T2 1824 年法国的年轻工程师卡诺提出一个工作在两 热源之间的理想循环 — 卡诺循环. 给出了热机效率的 理论极限值. ➢ 卡诺循环 两个准静态等温过程 两个准静态绝热过程 组成

理想气体卡诺循环热机效率的计算T>Tp卡诺循环piOabTA-B等温膨胀BP2WB一C绝热膨胀P4DC一D等温压缩P3VD一A绝热压缩OV1V2Q1 = Qab = VRT ln1一B等温膨胀吸热V

V O p T2 W T1 A B C D 1 p 2 p 4 p 3 p V1 V4 V2 V3 理想气体卡诺循环热机效率的计算 A — B 等温膨胀 B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩 D — A 绝热压缩 1 2 卡诺循环 T  T Qab Qcd 1 2 1 1 ln V V A — B 等温膨胀吸热 Q = Qa b =RT