《普通物理》课程教学资源（PPT课件）7-3 理想气体的压强公式

7-3理想气体的压强公式一理想气体的微观模型（1）分子可视为质点；线度d～10-1°m间距r~10~m,d<r ;(2）除碰撞瞬间，分子间无相互作用力；（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）：（4）分子的运动遵从经典力学的规律

（1）分子可视为质点； 线度 间距 ; ~10 m, −10 d r d  r − ~10 m, 9 （2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 一 理想气体的微观模型 （4）分子的运动遵从经典力学的规律 . （3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；

二理想气体压强公式设边长分别为XV及Z的长方体中有N个全同的质量为m的气体分子，计算璧面所受压强之7Ai70Lmo0moXxZ0x

mvx  mvx -  A2 v  O y z x y z x A1 v  y v  x v  z v  O 设边长分别为 x,y 及z 的长方体中有N 个全同 的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . A1 二 理想气体压强公式

单个分子对器壁碰撞特性一偶然性、不连续性大量分子对器壁碰撞的总效果一恒定的、持续的力的作用·热动平衡的统计规律（平衡态1）分子按位置的分布是均匀的dNINndv

热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） V N V N n = = d d (1)分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果 — 恒定的、持续 的力的作用 . 单个分子对器壁碰撞特性 — 偶然性、不连续性

(2）分子各方向运动概率均等O, =Uxi +Vi,j+Vak分子运动速度0x=,=,=0各方向运动概率均等2.n1ZX方向速度平方的平均值xNiL= U7)4各方向运动概率均等-3

2 2 2 2 3 1 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = v =  i x ix N 2 1 2 x 方向速度平方的平均值 v v 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = 0 (2)分子各方向运动概率均等 i j k i ix iy iz     分子运动速度 v = v + v + v

单个分子遵循力学规律X方向动量变化yApix =-2mUixA分子施于器壁的冲量0ym2mVixX2mox两次碰撞间隔时间Nx2x/Vix2x单位时间碰撞次数0i单个分子单位时间施于器壁的冲量xmvix

分子施于器壁的冲量 2mvix 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m x ix 2 v mvx  mvx -  A2 v  O y z x y z x A1 pix = −2mvix x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 ix 2x v 单位时间碰撞次数 vix 2x 单个分子遵循力学规律

单个分子单位时间ty施于器壁的冲量AxmvDixymoXA2mo大量分子总效应x1单位时间N个粒子Zx对器壁总冲量22NmNmamvmix22ixZZZ70xixNixixx ixF= v Nm/x器壁A,所受平均冲力

单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量 2 2 2 2 x ix i ix i ix x Nm x N Nm x m x m v v v v i  =  =  = mvx 大量分子总效应  mvx -  A2 v  O y z x y z x A1 单个分子单位时间 施于器壁的冲量 m x ix 2 v 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 A1 = v

器壁所受平均冲力tyF =0Nm/xADy气体压强moXA2moFNm2x0IX二pZyzxyzxNIu2统计规律n=x3xyz22ngkp:二一分子平均平动动能EKmv一二32

气体压强 2 x xyz Nm yz F p = = v 统计规律 xyz N n = 2 2 3 1 vx = v 分子平均平动动能 2 k 2 1  = mv k 3 2 p = n mvx  mvx -  A2 v  O y z x y z x A1 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 = v A1

压强的物理意义2ngk-二p统计关系式3宏观可测量量微观量的统计平均值12分子平均平动动能Ekmv一二2压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果：

k 3 2 统计关系式 p = n 压强的物理意义 宏观可测量量 微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 分子平均平动动能 2 k 2 1  = mv