《普通物理》课程教学资源（PPT课件）7-5 能量均分定理 理想气体内能

理想气体内能7-5能量均分定理一自由度312kTErt一mv一2211o022x0二1Z31I1222kTmvmvmoZxy22221kT=3×=单原子分子平均能量2

一 自由度 m kT 2 3 2 1 2  kt = v = 2 2 2 2 3 1 vx = vy = vz = v m x m y m z kT 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 v = v = v = 单原子分子平均能量 kT 2 1  = 3 y z x O

刚性双原子分子分子平均平动动能11I222Drt-2++一mvmv一mCzCyCx22分子平均转动动能1xI22miIJo一@EkrNV22m2刚性分子平均能量Z = Ekt +Ekr绕V轴旋转绕乙轴旋转

刚性双原子分子 分子平均平动动能 2 2 2 kt 2 1 2 1 2 1 = mvC x + mvC y + mvC z  分子平均转动动能 2 2 kr 2 1 2 1 y z  = J + J kt kr  =  + ➢ 刚性分子平均能量

刚性分子平均能量非刚性双原子分子=+kmm非刚性分子平均振动能量OWx1C2kx一8uo+Cx11Z22=t +r +非刚性分子平均能量自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目，简称自由度，用符号美表示

2 2 2 1 2 1 kx  v = vCx + 非刚性分子平均振动能量 kt kr  =  + 刚性分子平均能量 v  =  + + 非刚性分子平均能量 kt kr 非刚性双原子分子 m2 m1 * C y z x 自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次方 项数目叫做分子能量自由度的数目, 简称自由度，用 符号 表示i

自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数叫做分子能量自由度的数自，简称自由度，用符号i表示。i=t+r+v自由度数目平动振动转动刚性分子能量自由度自由度t 平动i总r转动分子330单原子分子325双原子分子336多原子分子

自由度数目 i = t + r + v 平 动 转 动 振 动 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 t r i 自由度 平动 转动 总 自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次方项 数目叫做分子能量自由度的数目, 简称自由度，用符号 i 表示

能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平1kT，这就是能量按自由度均能量都相等，均为2均分定理。kT8=二分子的平均能量2

二 能量均分定理（玻耳兹曼假设） 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度 均分定理 . kT 2 1 分子的平均能量 k T i 2  =

理想气体的内能理想气体的内能：所有分子热运动动能和分子内原子间的势能之和（温度的单值函数）：E=NA=-RT1mol理想气体的内能2m'm1RT =viRTEmol理想气体的内能-M2M 2（物质的量V=m/ M

mol 理想气体的内能 ' M m RT i RT i M m E 2 2 ' = = 三 理想气体的内能 理想气体的内能 ：所有分子热运动动能和分子 内原子间的势能之和（温度的单值函数） . RT i E N 2 1 mol 理想气体的内能 = A = （物质的量  = m  M ）

7mE :=v=RT理想气体的内能RT2M 2RdTdE=1一理想气体内能变化2几种刚性分子理想气体的内能3RTE1mol 单原子分子气体2151mol 双原子分子气体RTE-21mol多原子分子气体E=3RT1T成正比理想气体内能只是温度的函数，和

R T i E d 2 理想气体内能变化 d = E RT 2 3 1mol 单原子分子气体 = 1mol 双原子分子气体 1mol 多原子分子气体 E RT 2 5 = E = 3RT 几种刚性分子理想气体的内能 ➢ 理想气体内能只是温度的函数，和 T 成正比. 理想气体的内能 RT i RT i M m E 2 2 ' = =

例两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数相同，下面那种叙述正确？（A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同（B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同☆（C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能不同（D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能都不相同

例 两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数 相同，下面那种叙述正确？ （A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同 （B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同 （C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能 不同 （D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能 都不相同