华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第6章 轴向拉伸和压缩 6.8 应力集中的概念

6.8 应力集中的概念 应力集中：在截面尺寸突变处，局部应力急剧增大的现象。 反之，离应 理论应力集中系数：截面最大应力与平均应力之比。 力集中越远 影响越小 K= >大于1 >尺寸变化越快，角越尖、孔越小，应力集中越严重 应力 变形

6.8 应力集中的概念 应力集中：在截面尺寸突变处，局部应力急剧增大的现象。 理论应力集中系数：截面最大应力与平均应力之比。 大于1 尺寸变化越快，角越尖、孔越小，应力集中越严重 max K σ σ = 应力 P d c b P a 变形 c b a P d P 反之，离应 力集中越远 影响越小

3.0 应力集中系数 832 Circular hole Fillets 24 Circular hole 2.0 1.6 Fillets. 1.4 12 1.0 0.2 0.3 04 0.5 0.6 0.8 0.9 rld >扭转、弯曲：应力集中系数与拉压不同

应力集中系数 K 扭转、弯曲：应力集中系数与拉压不同

()塑性材料：静载下可不考虑应力集中的影响 有屈服阶段，局部应力达到屈服极限时，变形继续增长，应力不加大。若外力再 增加，增加部分由尚未屈服材料承担，截面其它点相继增加到屈服极限。截面应力趋 于均匀，也限制了最大应力的数值。 (2)脆性材料：应力集中危害大 没有屈服阶段，载荷增加时，最大应力一直领先，到达强度极限后，产生裂纹。 >灰铸铁：内部应力集中原因大 内部不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，零件外形改变可能为次 要因素，对承载能力不一定有明显影响。 动载：对强度有严重影响。不论塑性、脆性，应力集中往往是破坏的根源

(1)塑性材料：静载下可不考虑应力集中的影响 有屈服阶段，局部应力达到屈服极限时，变形继续增长，应力不加大。若外力再 增加，增加部分由尚未屈服材料承担，截面其它点相继增加到屈服极限。截面应力趋 于均匀，也限制了最大应力的数值。 (2)脆性材料：应力集中危害大 没有屈服阶段，载荷增加时，最大应力一直领先，到达强度极限后，产生裂纹。 灰铸铁：内部应力集中原因大 内部不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，零件外形改变可能为次 要因素，对承载能力不一定有明显影响。 动载：对强度有严重影响。不论塑性、脆性，应力集中往往是破坏的根源