华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第9章 弯曲应力 9.3 提高梁弯曲强度的一些措施

9.3提高梁弯曲强度的一些措施 弯曲正应力是控制梁的主要因素。 0max=兰 ≤[σ] W 调整Omax尽可能小，两大途径： 1.降低Mmax 2.增大W

max max M W σ = ≤ [σ ] 弯曲正应力是控制梁的主要因素。 1. 降低 Mmax 2. 增大 W 调整σ max 尽可能小，两大途径： 9.3 提高梁弯曲强度的一些措施

合理布置支座 1.降低Mma 八合理布置载荷 合理布置支座 门式起重机

合理布置支座 F F F 门式起重机 1. 降低 Mmax 合理布置支座 合理布置载荷

777 A 纹 0.21k—0.6l 0.21- M M 40 ⊕ 8 (a) (b) 减小最大弯矩的工程实例

柱形容器

合理布置载荷 4 a） 副梁 A 十+ 36 (b) (c) 改变加载的位置或 加载方式以减小最大弯矩

合理布置载荷 F

M ax ≤[σ] W 调整Omax尽可能小，两大途径： 1. 降低Mmas 合理放置截面 2.增大W (合理设计截面

max max M W σ = ≤ [σ ] 1. 降低 Mmax 2. 增大 W 合理放置截面 合理设计截面 调整σ max 尽可能小，两大途径：

合理放置截面 在面积相等的情况下，选择大的抗弯截面系数 bh2 W左 6 W hb2 6 竖放时（左），抗弯截面系数大，承载能力强，不易弯曲； 平放时（右），抗弯截面系数小，承载能力差，易弯曲。 房屋等建筑物中的矩形截面梁，一般都是竖放

2 6 Z bh W 左 = 2 6 Z hb W 右 = 合理放置截面 在面积相等的情况下，选择大的抗弯截面系数 房屋等建筑物中的矩形截面梁，一般都是竖放。 竖放时（左），抗弯截面系数大，承载能力强，不易弯曲； 平放时（右），抗弯截面系数小，承载能力差，易弯曲

合理设计截面 用比值之 来衡量截面形状的合理性和经济性。 比值越大，越经济合理 bh2 W 32 6=h A d bh 6 常见截面的W/A值 矩形 圆形 环形 槽钢 工字钢 内径d=0.8h 0.167h 0.125h 0.205h (0.27-0.31)h (0.29-0.31)h 工字形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面比圆形截面合理

合理设计截面 用比值 来衡量截面形状的合理性和经济性。 Wz A 工字形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面比圆形截面合理 比值越大，越经济合理 2 6 1 6 bh W h A bh = = 3 2 32 1 8 4 d W d A d π π = =

因为弯曲正应力沿截面高度线性分布，中性轴附近的应力较 小，该处的材料不能充分发挥作用，将这些材料移置到离中 性轴较远处，则可使它们得到充分利用，形成“合理截面”。 My 对于矩形截面，则可把中性轴附近的材料移 置到上、下边缘处而形成工字形截面

因为弯曲正应力沿截面高度线性分布，中性轴附近的应力较 小，该处的材料不能充分发挥作用，将这些材料移置到离中 性轴较远处，则可使它们得到充分利用，形成“合理截面”。 对于矩形截面，则可把中性轴附近的材料移 置到上、下边缘处而形成工字形截面。 σmin M σmax z My I σ =

对于脆性材料（因抗拉强度小于抗压强度），宜采用中性轴 偏向受拉一侧的截面形状。（缩短受拉的最大距离ymx)

对于脆性材料（因抗拉强度小于抗压强度），宜采用中性轴 偏向受拉一侧的截面形状。（缩短受拉的最大距离ymax） M max max max z M y I σ =