华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第6章 轴向拉伸和压缩 6.9 剪切与挤压的实用计算

6.9 剪切和挤压的实用计算 连接处常见破坏： ①剪切破坏 ②挤压破坏 ③拉伸破坏 加力点附近局部应力的分布很复杂，工程设计中大都采取 假定计算方法： >假定应力均匀分布。 >在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力

6.9 剪切和挤压的实用计算 假定应力均匀分布。 在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力。 连接处常见破坏： ①剪切破坏 ②挤压破坏 ③拉伸破坏 b P P t t d P P 加力点附近局部应力的分布很复杂，工程设计中大都采取 假定计算方法：

剪切的实用计算 构件某截面两侧受力大小相等、方向相反、相互平行，使构件两侧沿截面发生相 对错动的变形。如：螺栓、铆钉、销、键等 剪切面 平均切应力 剪力 F=F 名义切应力 切应力 A F 强度条件π= ≤[] A 、 >强度校核 截面设计、确定许可载荷

一、剪切的实用计算 F F n n Fs 剪力 切应力 F F s = Fs A τ = 剪切面 强度条件 [ ] Fs A τ τ = ≤ 强度校核、截面设计、确定许可载荷 构件某截面两侧受力大小相等、方向相反、相互平行，使构件两侧沿截面发生相 对错动的变形。如：螺栓、铆钉、销、键等 平均切应力 名义切应力

二、挤压的实用计算 连接件和被连接件之间，在接触面上相互压紧。接触部位可能产生局部塑性变形， 如：孔拉长、销压扁等 挤压面 平均挤压应力 挤压力 名义挤压应力 挤压应力 F 挤压面积：接触面在垂直挤压力方向的投 强度条件 ≤[os] 影面积 >强度校核、截面设计、 确定许可载荷 >相当于假设挤压力在半圆柱面上均布

挤压面积：接触面在垂直挤压力方向的投 影面积 二、挤压的实用计算 连接件和被连接件之间，在接触面上相互压紧。接触部位可能产生局部塑性变形， 如：孔拉长、销压扁等 挤压力 挤压应力 bs bs F A σ = 挤压面 强度条件 bs [ bs ] bs F A σ σ = ≤ 强度校核、截面设计、确定许可载荷 平均挤压应力 名义挤压应力 相当于假设挤压力在半圆柱面上均布 p = σbs

例铆接头受力P-110kN,钢板厚度仁1cm,宽度b=8.5cm,许用应力[o]=160MPa; 铆钉直径=1.6cm,许用剪应力[=140MPa,许用挤压应力[cs=320MPa,试校核铆 接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） 解：①底板受力如图 h-Fep ②铆钉剪应力和挤压应 7=5=P/4=10x10 Aπd2/43.14×162 =136.8MPa≤[z] FP/4110×103 =171.9MPa≤[os] Astd4×10×16 3 P/4 ③钢板轴力图。2-2和3-3面为危险面 3P/4 3×110×103 02= =155.7MPa 1(b-2d)4×10×(85-2×16) s[o] P 110×103 03= 3P/4 t(b-d)10×(85-16) =159.4MPa≤[o] 综上，接头满足强度条件

P P 解：底板受力如图 例 铆接头受力P=110kN，钢板厚度 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力[σ ]= 160MPa ； 铆钉直径d=1.6cm，许用剪应力[τ]= 140MPa ，许用挤压应力[σbs]= 320MPa，试校核铆 接头的强度。(假定每个铆钉受力相等。) s 4 P F F = = b P t t d P P 1 1 2 2 3 3 P/4 铆钉剪应力和挤压应力 [ ] 3 s 2 2 / 4 110 10 136.8MPa π / 4 3.14 16 F P A d τ τ × = = = = ≤ × 3 bs bs bs / 4 110 10 171.9MPa [ ] 4 10 16 F P A td σ σ × = = = = ≤ × × 钢板轴力图。 [ ] 3 2 3 / 4 3 110 10 155.7MPa ( 2 ) 4 10 (85 2 16) P tb d σ σ × × = = = − × × −× ≤ [ ] 3 3 110 10 159.4MPa ( ) 10 (85 16) P tb d σ σ × = = = ≤ − ×− 综上，接头满足强度条件。 3P/4 P P/4 FN 2-2和3-3面为危险面