华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第2章 汇交力系 2.1 汇交力系合成的几何法

第2章汇交力系 §2.1汇交力系合成的几何法

§2.1 汇交力系合成的几何法 第2章 汇交力系

一、汇交力系合成的几何法 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且汇交 于一点的力系。 研究方法：几何法，解析法

一 、汇交力系合成的几何法

一、汇交力系合成的几何法 1、任意个共点力的合成： F 力的可传性 F 平行四边形原理 R 合力矢：沿反方向连接力多边形， 构成力多边形的封闭边

一 、汇交力系合成的几何法

2、平面汇交力系平衡的几何条件 平衡的充要条件：)力系中各力的矢量和等于零 成=∑房=0 F F 2)几何条件：力多边形自行封闭 (注意：区别于合力) F R

     F F 0 R i

【例1】 已知：AC=CB,F=I0kN,各杆自重不计： 解： 求：CD杆及铰链A的受力， CD为二力杆，取AB杆，画受力图 用几何法，画封闭力三角形 按比例量得 F。=28.3kN,F4=22.4kN

用几何法，画封闭力三角形. C D 为二力杆，取 A B 杆，画受力图. 解： 已知： ,各杆自重不计； 求： 杆及铰链 的受力. 【例1】 CD A AC  CB,F 10kN

小结： 几何法解题步骤：①选研究对象； ②作出受力图： ③作力多边形，选择适当的比例尺； ④求出未知数。 几何法解题不足：①作图要求精度高，否则误差较大； ②不易表达各量间的函数关系