华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第1章 静力学基础 1.2 静力学基本公理

二、静力学基本公理 公理1二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： F 两力大小相等：F1=F2, 刚体 方向相反： F1=-F2 F 作用线共线，作用于同一个物体上

二、静力学基本公理

说明：①对于刚体，二力平衡条件是充要条件， ②对于变形体，二力平衡条件只是必要条件。 (变形体)绳 ③二力构件（体）：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构 件（体)。 力体 F 二力杆

公理3 力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一 个合力。合力也作用于该点，合力的大小和方向， 由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对 角线确定。 民=后+房 该定理是复杂力系简化的基础

   FR  F1 F2

力多边形矢序规则：各分力的矢量沿着环绕力多边形边界的同 一方向首尾相接。（可任意更换各分力矢的作图次序，合力矢不变） B F B F FR F3 FR -++产t户=∑

FR F1 F2 F3 F4             Fi

推论2：三力平衡汇交原理 刚体受三力作用而平衡，若其中 Fs 任何两力的作用线相交于一点，则第 三个力的作用线必通过汇交点，且三 力必然共面。 (特殊情况下，力在无穷远处汇交一平行力系)

F 3 R [证F,万，，F为平衡力系， .R,F3也为平衡力系。 又·二力平衡必等值、反向、共线， .三力F,F,,F必汇交，且共面

1 2 3 F , F , F 1 2 3 F , F , F 3 R , F

公理4 作用力和反作用力定律 两个物体间的相互作用力，总是等值、反向、共线、 异体（分别作用在这两个物体上）、且同时存在。 例吊灯 F灯给绳的力 F绳给灯的力 令 重力 地球对灯的引力

公理5 刚化公理 如果变形体在某力系作用下平衡，若将此变形体刚化为 刚体，则其平衡状态保持不变。 变形体（受拉力平衡）》 刚化为刚体（仍平衡） 反之：不一定成立 刚体（受压平衡） 变形体（受压不能平衡） 只要变形体受力后处于平衡，则作用于其上的力系一定满足刚体的平衡条件