华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第4章 平面一般力系 4.2 平面一般力系向作用面内一点简化

4.2 平面一般力系向作用面内一点简化 一、 简化方法 = M=M() O:简化中心 = M=M(E) =元M=M,(匠) 中还？ 丰矢、 主矩变否？ =Σ=x 主矢 F=Σ M。=∑M,=ΣMo(E) 主矩 M。=ΣM() F 平面任意力系 平面汇交力系+平面力偶系 主矢+主矩

O 4.2 平面一般力系向作用面内一点简化 1 1 1 01 F F M MF ′ = = ( )    2 2 2 02 F F M MF ′ = = ( )      0 ( ) F F M MF nn n n ′ = =    F FF Rii ′ ′ = = ∑ ∑   ( ) M M MF O i Oi = = ∑ ∑  主矢 主矩 F F R i ′ = ∑   ( ) M MF O Oi = ∑  简化中心不同， 主矢、主矩变否？ 平面汇交力系+平面力偶系 主矢+主矩 O：简化中心 一、简化方法 平面任意力系

平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶。这个力等于该力 系的主矢，作用线通过简化中心0。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。 >主矢与简化中心的位置无关，主矩和简化中心的位置有关。 如何求主矢、主矩？ F=∑F=∑F.=∑F F=ΣF=ΣF。=ΣF 主矢大小：F=V区F)+(②E)月 方向： cos(f房i=EE c0s(方=】 F 作用点： 作用于简化中心上 主矩： M。=∑Mo()

如何求主矢、主矩？ 主矢大小： 方向： 作用点： 作用于简化中心上 主矩： F FFF Rx ix ix ∑∑∑ x ′ ′ = = =   F FFF Ry iy iy ∑∑∑ y ′ ′ = = =   ( ) M MF O Oi = ∑  cos( ) y R R F F j F ∑ ′ = ′   ， cos( ) x R R F F i F ∑ ′ = ′   ， 2 2 ( )( ) F FF Rxy ′ = + ∑ ∑ 平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶。这个力等于该力 系的主矢，作用线通过简化中心O 。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。 主矢与简化中心的位置无关，主矩和简化中心的位置有关

二 固定端约束 物体的一端完全固定在另一物体上，这种约束称为固定端约束。 比较：三种支座 ①滚动铰支 ②固定铰支 ③固定端

二、固定端约束 物体的一端完全固定在另一物体上，这种约束称为固定端约束。 A A A A MA FAy FAx M FA A ②固定铰支 ①滚动铰支 ③固定端 比较：三种支座 FAx M A A FAy