华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第3章 力偶理论 3.2 力偶及其性质

二、力偶及其性质 钳工用丝雏攻螺纹 E n

二、力 偶 及 其 性 质

二、力偶及其性质 1、力偶(F,F) 由大小相等，方向相反而不共 线的两个平行力组成的力系。 F--F 力偶的转动效应： 力偶只能使物体发生转动，不引起移动

A B F F´ 1、力偶( F , F) 由大小相等,方向相反而不共 线的两个平行力组成的力系。 力偶的转动效应: 力偶只能使物体发生转动，不引起移动。 F= - F 二、力 偶 及 其 性 质

2、力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面。 力偶两力之间的垂直距离d称为力偶臂。 两个要素： 大小：力与力偶臂乘积 方向：转动方向

两个要素： 大小：力与力偶臂乘积 方向：转动方向 力偶中两力所在平面称为 。 力偶两力之间的垂直距离d 称为 。 2、力偶矩 A B F F´ d

力偶矩：力与力偶臂的乘积。记作M(?,F'), 简记为M M=±F.d=±2△ABC ①平面力偶M是代数量，有+、号，表示力偶 的转向，逆时针为正；反之为负。 ②力偶矩也可用三角形的面积表示， M=±2AABC ③力偶矩单位与力矩一样，也是Nm

N• m。 M ( F ,F' )  

3、力偶性质 性质一：力偶在任意坐标轴上 的投影等于零。 性质二：一个力偶既无合力，本身又不平衡，它和力一样，是 静力学的一个基本力学量。 性质三：力偶只能和力偶平衡

性质四：力偶对任意点取矩都等于力偶矩， 不因矩心的改变而改变。 [证M=F·d M(叵，F）=M(同)-M(F） =F.(d+x)-F.x=Fd M叵，F)=Fd+x)-Fx =Fd=Fd 力矩的符号：M。 0 力偶矩的符号：M

M  Fd       F d x  F x Fd MO F ,F MO F MO F          1 1 1 1 1 -     Fd Fd M F,F F d x F x ' O         2 2 2 力偶矩的符号：M 力矩的符号：MO [证]

性质五：力偶的等效性质 (1)只要力偶矩保持不变。力偶可以从 刚体的一个平面移到另一个平行的平面内， 而不改变其对刚体的转动效应

：力偶的等效性质 （1）只要力偶矩保持不变。力偶可以从 刚体的一个平面移到另一个平行的平面内, 而不改变其对刚体的转动效应

性质五：力偶的等效性质 (2)力偶可以在其作用面内任意转移，而不会改变它对刚体的转 动效应

（2）力偶可以在其作用面内任意转移，而不会改变它对刚体的转 动效应。 ：力偶的等效性质

性质五：力偶的等效性质 (3)在保持力偶矩大小不变的条件下，可以任意改变力偶的力的大小和力 臂偶的长短，而不改变它对刚体的转动效应。 2 2的 力偶中的力偶臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有力偶矩是平面力 偶作用的唯一度量

力偶中的力偶臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有 。 （3）在保持力偶矩大小不变的条件下，可以任意改变力偶的力的大小和力 臂偶的长短，而不改变它对刚体的转动效应。 ：力偶的等效性质

力偶的表示方法： 1M = M ∫M M

= M = = = 力偶的表示方法： M