华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第13章 压杆稳定 13.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力

1、其他支座条件细长压杆的研究方法 方法1：同两端铰支的细长压杆的临界压力推导 微分方程+边界条件 方法2：相当长度法 在压杆中找出长度相当于两端铰支的一段（即两端的曲率 为零)该段失稳曲线为半波正弦曲线，该段临界力即整个压杆的临 界力

1、其他支座条件细长压杆的研究方法 方法1：同两端铰支的细长压杆的临界压力推导 微分方程+边界条件 方法2：相当长度法 在压杆中找出长度相当于两端铰支的一段（即两端的曲率 为零 ）该段失稳曲线为半波正弦曲线，该段临界力即整个压杆的临 界力

2、其他支座条件下细长压杆的相当长度 1.两端固定 3.一端铰支，一端固定 3.一端自由，一端固定 0.7l 0.31 相当长度为21 相当长度为/2 相当长度为0.7八 π2EI π2El Fa= π2EI (1/2)2 (0.71)2 (21)2

2、其他支座条件下细长压杆的相当长度 l Fcr 2l Fcr l 0.3l 0.7l 相当长度为l/2 Fcr l/ 4 l/4 l/2 l 1. 两端固定 3. 一端铰支，一端固定 3. 一端自由，一端固定 相当长度为0.7l 相当长度为2l

3、欧拉公式的一般形式 π2E1 I 长度系数： (ul)2 u1一相当长度。 支座情况 长度因数4 两端饺支 4=1 一端固定，另一端自由 4=2 两端固定 4=0.5 一端固定，另一端铰支 4=0.7

3、欧拉公式的一般形式 两端铰支 一端固定，另一端铰支 两端固定 一端固定，另一端自由 支座情况 长度因数 µ µ = 1 µ = 0.7 µ = 0.5 µ = 2 µ  长度系数； µ l  相当长度