《机械工程控制基础》课程教学资源（作业习题）第五章 系统的稳定性

第五章习思 5-1什么是系统的稳定性？系统稳定的充要条件是什么？ 5-2用劳斯判据判断具有如下特征方程的系统的稳定性。 ()s3+20s2+95+100=0 (2)3s+10s3+5s2+5+2=-0 (3)s5+5+252+252+35+10=0 53试用劳斯判据确定具有下列特征方程的系统稳定时K的取值范围。 00.1s3+s2+s+K=0 (2)s4+20Ks32+552+10s+15=0 5-4试确定下图所示系统的稳定性。 xi(s) 10 Xo(s) s(s+2) 1+10s 题5.4图 5-5分别确定下图所示各系统开环放大系数K的稳定域，并说明积分环节的数目对系统稳定性的影响。 xj(s) x(s)xi(s) K xo(s) (Ts+1 s(Ts+1)2 (a) (b) xi(sH x(s) X s2(Ts+1)2 (c) 题5.5图 5-6求下图所示系统稳定时，参数K。应满足的条件(5=0.5，wn=5)

第五章 习 题 5-1 什么是系统的稳定性？系统稳定的充要条件是什么？ 5-2 用劳斯判据判断具有如下特征方程的系统的稳定性。 3 2 4 3 2 5 4 3 2 (1) 20 9 100 0 (2)3 10 5 2 0 (3) 2 2 3 10 0 s s s s s s s s s s s s                5-3 试用劳斯判据确定具有下列特征方程的系统稳定时 K 的取值范围。 3 2 (1)0.1 0 s s s K     4 3 2 (2) 20 5 10 15 0 s Ks s s      5-4 试确定下图所示系统的稳定性。 ( ) i x s + - 10 s s( 2)  1 10  s ( ) ox s 题 5.4 图 5-5 分别确定下图所示各系统开环放大系数 K 的稳定域，并说明积分环节的数目对系统稳定性的影响。 ( ) i x s + - 2 ( 1) K Ts  ( ) ox s ( ) i x s + - 2 ( 1) K s Ts  ( ) ox s （a） （b） ( ) i x s + - 2 2 ( 1) K s Ts  ( ) ox s （c） 题 5.5 图 5-6 求下图所示系统稳定时，参数 K o 应满足的条件 ( 0.5, 5)    wn

x;(S) 0n2 x(s) 2+250nS 题5.6图 5-7画出下列开环传递函数的奈李斯特图，并判断其闭环（负反馈）系统的稳定性。 250 (I)G(s)H(s)=- s+50 （2G8)H0)=Fs+50 250 250 (3)G(s)Hs)= s(s+50+15) 250 (4G(s)H)=s+50Xs+1可 5-8设单位反馈控制系统的开环传递函数为 c0-= 试确定使相角裕量等于+45°的a值。 59设单位反馈控制系统的开环传递函数为 Go-0t030 (1)试画K=1和K=10时开环Bode图。 (2)用对数频率稳定性判别上述两种K值下闭环系统的稳定性。 (3)若系统稳定，试从Bode图上求出相角裕量y和幅值裕量K.(dB)

( ) i x s + - 0 2 k s ( ) ox s 1 2 2 2 n n s s    + + 题 5.6 图 5-7 画出下列开环传递函数的奈奎斯特图，并判断其闭环（负反馈）系统的稳定性。 250 (1) ( ) ( ) ( 50) G s H s s s   2 250 (2) ( ) ( ) ( 50) G s H s s s   250 (3) ( ) ( ) ( 50)( 15) G s H s s s s    2 250 (4) ( ) ( ) ( 50)( 15) G s H s s s s    5-8 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 2 1 ( ) as G s s   试确定使相角裕量等于 45o  的 a 值。 5-9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 2 10 ( 0.5) ( ) ( 2)( 10) K s G s s s s     （1） 试画 K=1 和 K=10 时开环 Bode 图。 （2） 用对数频率稳定性判别上述两种 K 值下闭环系统的稳定性。 （3） 若系统稳定，试从 Bode 图上求出相角裕量  和幅值裕量 K ( ) g dB