温州职业技术学院：《高等应用数学》第七章 概率论（7.3）随机变量及分布

7.3随机变量及分布 7.3.1随机变量 7.3.2离散型随机变量及其分布 ■7.3.3连续型随机变量及其分布 Click Here

7.3 随机变量及分布 7.3.1 随机变量 7.3.2 离散型随机变量及其分布 7.3.3 连续型随机变量及其分布

7.3.1随机变量 案例 二、概念和公式的引出 ■三、进一步的练习 Click Here

7.3.1 随机变量 一 、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步的练习

一、案例 4案例1[掷骰子] 掷一枚骰子,观察出现的点数.我们发现这个随 机试验的所有可能结果可以用1,2,3,4,5,6 这6个数字来表示 案例2[产品检验] 从有3件废品的一批产品中任取5件,观察出现废品 的件数.我们发现这个随机试验的所有可能结果可 以用0,1,2,3这4个数字来表示 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回

一、案例 掷一枚骰子，观察出现的点数．我们发现这个随 机试验的所有可能结果可以用1，2，3，4，5，6 这6个数字来表示． 从有3件废品的一批产品中任取5件，观察出现废品 的件数．我们发现这个随机试验的所有可能结果可 以用0，1，2，3这4个数字来表示． 案例1 [掷骰子] 案例2 [产品检验]

3案例3[抛硬币] 抛一枚硬币,结果只有“出现正面”和“出现反面” 两种情况,若用数0表示出现正面,数1表示出现反 面,那么,抛一枚硬币的结果也可以用0,1这2个数 字来表示 :案例4[灯泡寿命] 从最长使用寿命为1000h的一批灯泡中,任取一个 检验,观察使用寿命1.我们发现这个随机试验的 可能结果为 0≤t≤10000 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回

抛一枚硬币，结果只有“出现正面”和“出现反面” 两种情况，若用数0表示出现正面，数1表示出现反 面，那么，抛一枚硬币的结果也可以用0，1这2个数 字来表示． 从最长使用寿命为10000h的一批灯泡中，任取一个 检验，观察使用寿命t．我们发现这个随机试验的 可能结果为 0  t 10000 案例3 [抛硬币] 案例4 [灯泡寿命]

案例5[候车 某公共汽车站每15发一班汽车,观察某人在该站 候车的时间.我们发现这个随机试验的结果为 0<t<10000 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回

某公共汽车站每15s发一班汽车，观察某人在该站 候车的时间．我们发现这个随机试验的结果为 0  t 10000 案例5 [候车]

二、概念和公式的引出 随有 机变量 如果随机试验的每一个结果A都有 实数(A) 与之对应,则称ξ为随机变量.随机变量常用字母 ,72￥x,Y等字母表示 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回

二、 概念和公式的引出 随机变量 如果随机试验的每一个结果A都有一个实数  (A) 与之对应，则称 为随机变量．随机变量常用字母 ,, X,Y等字母表示．

三、进一步练习 弩练习1[掷骰子] 可用随机变量5表示掷骰子出现点数,如“2=2 表示“出现2点”这一随机事件 管练习2[产品取样] 可用随机变量表示取到废品件数,如"=2 表示“取到2件废品”这一随机事 件 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回

三、进一步练习 练习1 [掷骰子] 表示“出现2点”这一随机事件． 练习2 [产品取样] 可用随机变量  表示取到废品件数，如“   2 ”表示“取到2件废品”这一随机事 件． 可用随机变量 表示掷骰子出现点数，如“  2

练习3[抛硬币] 可用随机变量X表示抛出的结果,如“X=0表示 “出现正面”这一随机事件 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回

可用随机变量X表示抛出的结果，如“ X=0”表示 “出现正面”这一随机事件． 练习3 [抛硬币]

7.3.2离散型随机变量及其分布 案例 二、概念和公式的引出 ■三、进一步的练习 Click Here

7.3.2 离散型随机变量及其分布 一 、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步的练习

↓案例[取球] 上面我们已经知道随机变量可以表示随机试验的 结果,有些随机试验的结果可用随机变量的取值按 定顺序列出.如掷一枚骰子,可用 取值1,2,…,6来表示所有结果 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回

案例 [取球] 上面我们已经知道随机变量可以表示随机试验的 取值1，2，…，6来表示所有结果． 一定顺序列出．如掷一枚骰子，可用 结果，有些随机试验的结果可用随机变量的取值按