温州职业技术学院：《高等应用数学》第九章 数学实验（9.2）矩阵方法实验

9.2矩阵方法实验 、矩阵的生成 二、矩阵的运算 ■附录: MATLAB常用数学函数 click Here

第二章9.2 一元微分学及其应用 矩阵方法实验 一、矩阵的生成 二、矩阵的运算 附录：MATLAB常用数学函数

、矩阵的生成 (1)用中括号[把所有矩阵元素括起来 (2)同一行的不同数据之间用空格或逗号间隔 (3)用分号(;)指定一行的结束 (4)也可以分成几行输入,用回车符代替分号 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

（1）用中括号[ ]把所有矩阵元素括起来； 一、矩阵的生成 （4）也可以分成几行输入，用回车符代替分号． （3）用分号（；）指定一行的结束； （2）同一行的不同数据之间用空格或逗号间隔；

3例1、输入矩阵 15913 123 261014 567 A B 371115 482 910111 481216 13141516 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

例1、输入矩阵               = 4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13 A               = 13 14 15 16 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4 B

3 Command window 回区 Ele Edit Debug Desktop window Help >>A=[15913:261014;371115;481216]; >>B=A%符号“‘”表示求矩阵A的转置 B=1234 5678 9101112 13141516 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页目返回

B= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 >>A=[1 5 9 13;2 6 10 14; 3 7 11 15;4 8 12 16]; >>B=A' %符号“‘”表示求矩阵A的转置

二、矩阵运算 矩阵运算常用的命令见下表 命令格式 含义 命令格式 含义 A A的转置 加减乘 inV(A) 求方阵的逆 或 将A化为简化 rref(A) 矩阵(简化行 阶梯形矩阵) /或 除 rank(A) 求矩阵A的秩 高等应用数学CAⅠ电子教案 上下回

二、矩阵运算 矩阵运算常用的命令见下表 命令格式 含 义 命令格式 含 义 + 加 A’ A的转置 - 减 inv(A) 求方阵的逆 * 或 .* 乘 rref(A) 将A化为简化 矩阵（简化行 阶梯形矩阵） / 或 ./ 除 rank(A) 求矩阵A的秩

例2(1)若A、B为例1中的矩阵,求C=BA; (2)求矩阵F=204的逆矩阵 320 (3)求F2; (4)求矩阵F的秩 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

例2 （1）若A、B为例1中的矩阵，求C=BA； （2）求矩阵 1 3 1 2 0 4 3 2 0 F     =       的逆矩阵； （3）求 2 F ； （4）求矩阵F的秩．

3 Command window 回区 Ele Edit Debug Desktop window Help >>C=B*A C=3070110150 70174278382 110278446614 150382614846 >>F=[131;204;320]; >D=inv(F) D=0.25000.06250.3750 0.3750-0.09380.0625 0.12500.2188-0.1875 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页目返回

>>C=B*A C= 30 70 110 150 70 174 278 382 110 278 446 614 150 382 614 846 >>F=[1 3 1;2 0 4;3 2 0]; >>D=inv（F） D= -0.2500 0.0625 0.3750 0.3750 -0.0938 -0.0625 0.1250 0.2188 -0.1875

3 Command window 回区 Ele Edit Debug Desktop window Help >>F^2 ans=10513 4142 7911 > rank(F) ans=3 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页目返回

>>F^2 ans= 10 5 13 14 14 2 7 9 11 >> rank(F) ans=3

例3设和B是矩阵满足关系式AB=A+2B,其中 423 A=110 123 求矩阵B 解分析:B=(42)4其中是三阶单位阵 输入与结果如下 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

例3 设A和B是矩阵满足关系式AB=A+2B，其中 求矩阵B． 4 2 3 1 1 0 1 2 3 A     =       − 解 分析：B=(A-2I) -1A其中I是三阶单位阵． 输入与结果如下：

3 Command window 回区 Ele Edit Debug Desktop window Help >>A=[423;110;-123; >B=inv(A-2*eye 3))*A B=3-8-6 2-9-6 -2129 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页目返回

>>A=[4 2 3;1 1 0;-1 2 3]; >>B=inv(A-2*eye(3))*A B= 3 -8 –6 2 -9 –6 -2 12 9