温州职业技术学院：《高等应用数学》第九章 数学实验（9.3）概率、统计实验

9.3概率、统计实验 、计算随杋变量的概率密度函数值 二、计算随机变量数值特征的值 ■附录: MATLAB常用数学函数 click Here

第二章9.3 概率、统计实验 一元微分学及其应用 一、计算随机变量的概率密度函数值 二、计算随机变量数值特征的值 附录：MATLAB常用数学函数

、计算随机变量的概率密度函数值 计算随机变量在XK处,参数为A,B的概率密度 函数值的一般命令格式为 Y=pdf (name, K,A) Y=pdf (name, K, A,B) 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

计算随机变量在X= K处，参数为A，B的概率密度 一、计算随机变量的概率密度函数值 Y= pdf (name, K, A, B ) Y= pdf (name, K, A ) 函数值的一般命令格式为：

对于不同的分布,参数不同,name为分布函 韵 名字,见下表 Name(概率密度函数名) 函数说明 b Ino 二项分布 chips 卡方分布 'norm 正态分布 polIS 泊松分布 T分布 unify 均匀分布 unid 离散均匀分布 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页目返回

对于不同的分布，参数不同，name为分布函 数的名字，见下表 Name(概率密度函数名) 函数说明 ‘bino’ 二项分布 ‘chi2’ 卡方分布 ‘norm’ 正态分布 ‘poiss’ 泊松分布 ‘t’ T分布 ‘unif’ 均匀分布 ‘unid’ 离散均匀分布

例1已知二项分布:一次实验,事件A发生的 概率p=0.1,在30次独立重复实验中,计算事件 A恰好发生10次的概率P=P{X=10} Command window □回区 Fle Edit Debug Desktop window Help >>p=pdf(bino,10,30,0.1) p=36528e-004 即 1p=36528×10-4 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

例1 已知二项分布：一次实验，事件A发生的 概率p=0.1，在30次独立重复实验中，计算事件 A恰好发生10次的概率P=P{X=10}． >>p = pdf ('bino',10,30,0.1) p = 3.6528e-004 4 3.6528 10− 即 p = 

例2计算正态分布N(0,1)的随机变量在 X=0.6567的密度函数值 Command window □回∝ Edit Debug Desktop window Hep y=pdf(norm,0.6578,0,1) y=0.3213 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

例2 计算正态分布N（0，1）的随机变量在 X=0.6567的密度函数值． >> y = pdf (‘norm’, 0.6578, 0, 1 ) y = 0.3213

计算随机变量数值特征的值 命令格式 含义 mean(x) 为向量,求x的各元素的平均值 medan 为向量,求x的各元素的中位数 geomean(x) x为向量,求x的各元素的几何平均值 harmmean(x)x为向量,求x的各元素的调和平均值 var(x) x为向量,求x的各元素构成的样本的方差 std(x) x为向量,求x的各元素构成的样本的标唯差 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

二、计算随机变量数值特征的值 命令格式 含义 mean (x) x为向量，求x的各元素的平均值 median (x ) x为向量，求x的各元素的中位数 geomean (x ) x为向量，求x的各元素的几何平均值 harmmean (x) x为向量，求x的各元素的调和平均值 var (x ) x为向量，求x的各元素构成的样本的方差 std (x ) x为向量，求x的各元素构成的样本的标准差

例3已知向量x=[14.715214915.321532] 求x的各元素的平均值、中位数、几何平均值、 调和平均值、各样本的方差、各样本的标准差 Command window 回 Ele Edit Debug Desktop window Help >>X=[14.715.214915.3215321; y 1= mean(X) yl=150880 >>y2= median(x) y2=152000 >> y3=geomean(x) y3=150860 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页目下页迟回

例3 已知向量x = [14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ]， 求x的各元素的平均值、中位数、几何平均值、 调和平均值、各样本的方差、各样本的标准差． >>x=[14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ]; >> y1= mean (x) y1 =15.0880 >>y2= median (x) y2 =15.2000 >> y3= geomean (x) y3 =15.0860

3 Command window 回区 Ele Edit Debug Desktop window Help > y4= harmmean(x) y4=150839 y5= var(x) y5=0.0765 >>y6=var(x,1) y6=0.0612 > y7=std (x) y7=0.2766 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页目返回

>> y4= harmmean (x) y4 =15.0839 >>y5= var (x) >>y6= var (x,1) y6 =0.0612 y5 =0.0765 >> y7= std (x) y7 =0.2766

8例4已知5~M613),求p(-0 normspec(l-inf, 81, 6.1,1.3) ans=0.9281 Probability Less than Upper Bound is 0. 92807 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

例4 已知 的值，画出相应的正态密度曲线图．  ~ N(6.1, 1.3) ，求 p(−    8) >> normspec ( [-inf , 8 ], 6.1, 1.3 ) ans = 0.9281

小附录: MATLAB软件中部分常用函数表 MATLAB典含义 MATLAB含义 型函数 典型函数 abs(x) 求绝对值tan(x) 正切值 r(oy求平方根值co( 余切值 exp(x) 指数运算atan(x) 反正切值 sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值 coS(x) 余弦值 log(x) 自然对数 asin(x) 反正弦值Log1(x)常用对数 acos(x 反余弦值 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

MATLAB 典 型函数 含义 MATLAB 典型函数 含义 abs(x) 求绝对值 tan(x) 正切值 sqrt(x) 求平方根值 cot(x) 余切值 exp(x) 指数运算 atan(x) 反正切值 sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值 cos(x) 余弦值 log(x) 自然对数 asin(x) 反正弦值 Log10(x) 常用对数 acos(x) 反余弦值 附录：MATLAB软件中部分常用函数表