温州职业技术学院：《高等应用数学》第七章 概率论（7.5）统计的基本概念

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7.5 统计的基本概念 7.5.1 总体与样本 7.5.2 统计量

7.5.1总体与样本 案例 ■二、概念和公式的引坐 三、进一步的练习 四、概念和公式的引出 五、进一步的练习 k Here

7.5.1 总体与样本 一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步的练习 四、概念和公式的引出 五、进一步的练习

、案例[灯泡寿命] 要评价一批灯泡的质量.如果灯泡的使用 寿命低于1000h,则被认为是次品.由于该 试验是破坏性试验,因此我们不能将所有 灯泡逐一进行测试来确定其次品率,只能 从这批产品中随机抽取一些做寿命试验, 记录试验结果,再根据试验数据推断这批 灯泡的次品率 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回

一、案例 [灯泡寿命] 要评价一批灯泡的质量．如果灯泡的使用 寿命低于1000h，则被认为是次品．由于该 试验是破坏性试验，因此我们不能将所有 灯泡逐一进行测试来确定其次品率，只能 从这批产品中随机抽取一些做寿命试验， 记录试验结果，再根据试验数据推断这批 灯泡的次品率．

二、概念和公式的引出 在数理统计学中,把硏究对象的全体称为总体,组 成总体的每个单位(或每一研究对象)称为个体.总 体中所含个体的数量称为总体容量.容量有限的总体 称为有限总体,反之,称为无限总体.由总体的部分 个体组成的集合称为样本,样本所含个体的容量称为 样本容量 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回

二、 概念和公式的引出 在数理统计学中，把研究对象的全体称为总体，组 成总体的每个单位（或每一研究对象）称为个体．总 体中所含个体的数量称为总体容量．容量有限的总体 称为有限总体，反之，称为无限总体．由总体的部分 个体组成的集合称为样本，样本所含个体的容量称为 样本容量．

國三、进-步练习 练习[电子元件 某厂生产的10000个电子元件,规定使用寿命低于 200h为次品,求这批电子元件的次品率.是否对 10000个电子元件逐一测试其使用寿命呢?—般来讲 既不现实也没必要.通常的作法是在10000个电子元 件中随机地抽取一部分,譬如,抽200个进行测试, 从而推断这批元件的次品率 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回

某厂生产的10000个电子元件，规定使用寿命低于 2000h为次品，求这批电子元件的次品率．是否对 10000个电子元件逐一测试其使用寿命呢？一般来讲 既不现实也没必要．通常的作法是在10000个电子元 件中随机地抽取一部分，譬如，抽200个进行测试， 从而推断这批元件的次品率． 三、进一步练习 练习 [电子元件]

四、概念和公式的引出 为了能根据样本比较准确地推断总体的属性,所 选取的样本应具有以下特性 代表性在抽取样本时,不能只考虑局部,在小 范围内选取,而应从整体出发 2.随机性确定了选择范围后,随机抽取 3.独立性在同样的条件下,抽取独立完成 上一次抽取不影响下一次抽取 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

四、 概念和公式的引出 为了能根据样本比较准确地推断总体的属性，所 1．代表性 在抽取样本时，不能只考虑局部，在小 2．随机性 确定了选择范围后，随机抽取； 3．独立性 在同样的条件下，抽取独立完成， 选取的样本应具有以下特性： 范围内选取，而应从整体出发； 上一次抽取不影响下一次抽取．

设5是一个随机变量,若5122…,2n是一组相互 独立且与5有相同分布的随机变量,则5为总体 (51252,…,5n)为来自总体ξ的简单随机样本,简称 样本,n称为样本容量 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回

设  是一个随机变量，若    n , , , 1 2  是一组相互 独立且与  有相同分布的随机变量，则  为总体， ( , , , ) 1  2   n 为来自总体  的简单随机样本，简称 样本，n称为样本容量．

习五进-步练习 受练习[成绩分析] 从某高校一年级第一学期英语试卷中随机抽取100份 将成绩分组列成表(见课本).请推测该门课程成绩 是否正常 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回

从某高校一年级第一学期英语试卷中随机抽取100份， 将成绩分组列成表（见课本）．请推测该门课程成绩 是否正常． 五、进一步练习 练习[成绩分析]

根据下表可作出频率直方图,如下图所示 人数 成续x 上图中的虚线很接近正态分布密度函数曲线,因此, 我们可以推测总体服从正态分布.事实上,课程成绩 应该两头小,中间大.所以,该门课程成绩正常 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回

根据下表可作出频率直方图，如下图所示． 上图中的虚线很接近正态分布密度函数曲线，因此， 我们可以推测总体服从正态分布．事实上，课程成绩 应该两头小，中间大．所以，该门课程成绩正常．

7.5.2统计量 概念和公式的引出 ■二、进一步的练习 click Here

7.5.2 统计量 一、概念和公式的引出 二、进一步的练习