温州职业技术学院：《高等应用数学》第九章 数学实验（9.4）拉普拉斯变换与逆变换

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第二章 9.4 拉普拉斯变换与逆变换 一元微分学及其应用 一、拉普拉斯变换与逆变换 附录：MATLAB常用数学函数

、拉普拉斯变换与逆变换 拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表 命令格式 含义 Laplace(f) 求函数f()的拉氏变换 Laplace(l) 求的拉氏逆变换 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表 一、拉普拉斯变换与逆变换 命令格式 含义 Laplace(f) 求函数f (t)的拉氏变换 ilaplace(L) 求的拉氏逆变换

例1求下列函数的拉氏变换: (1)f() (2)f()=e3 人 Command window □回区 Ele Edit Debug Desktop window Help (1)>>syms t laplace(t2) ans= 2/53 (2)>>syms t >>laplace (exp(4 t) ans=1/(s-4 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页目下页迟回

例1 求下列函数的拉氏变换： >>syms t >>laplace(t^2) （1）f (t) = t 2 ； （2）f (t) = e 3t． ans= 2/s^3 >>syms t （1） （2） >>laplace(exp(4*t)) ans=1/(s-4)

例2求下列函数的拉氏逆变换 (2) (S+ s2+4 Command window □回∞ Ele Edit Debug Desktop window Help (1)>> syms s >laplace(1/(1+s) 2) ans=t*exp(-t) (2)>> syms s >>laplace(1/(s 2+4)) ans=1/4*4^(1/2)sin(4^(12)*t) 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页目下页迟回

例2 求下列函数的拉氏逆变换： >> syms s >>ilaplace(1/(1+s)^2) （1） （2） （1） 2 （2） ( 1) 1 s + 4 1 2 s + ans =t*exp(-t) >> syms s >>ilaplace(1/(s^2+4) ) ans = 1/4*4^(1/2)*sin(4^(1/2)*t)

小附录: MATLAB软件中部分常用函数表 MATLAB典含义 MATLAB含义 型函数 典型函数 abs(x) 求绝对值tan(x) 正切值 r(oy求平方根值co( 余切值 exp(x) 指数运算atan(x) 反正切值 sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值 coS(x) 余弦值 log(x) 自然对数 asin(x) 反正弦值Log1(x)常用对数 acos(x 反余弦值 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回

MATLAB 典 型函数 含义 MATLAB 典型函数 含义 abs(x) 求绝对值 tan(x) 正切值 sqrt(x) 求平方根值 cot(x) 余切值 exp(x) 指数运算 atan(x) 反正切值 sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值 cos(x) 余弦值 log(x) 自然对数 asin(x) 反正弦值 Log10(x) 常用对数 acos(x) 反余弦值 附录：MATLAB软件中部分常用函数表