《分析化学》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 分析化学中的误差及数据处理-1/3

第三章分析化学中的误差及 数据处理 3.1分析化学中的误差 3.2有效数字及其运算规则 3.3分析化学中的数据处理 3.4显著性检验 3.5可疑值取舍 3.6回归分析法 3.7提高分析结果准确度的方法

1 第三章 分析化学中的误差及 数据处理 3.1 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 3.3 分析化学中的数据处理 3.4 显著性检验 3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析法 3.7 提高分析结果准确度的方法

3.1 分析化学中的误差 3,11 误差与偏差 1、真值(Truth)T(x): 客观存在的真实数值。 (1)理论真值；（绝对真值) (2)计量学约定真值；（规定真值） (3)相对真值。（标准值，如标准试样) 归东理工大军 Analytical Chemistry 2

Analytical Chemistry 2 1、真值(Truth)T（xT)： 客观存在的真实数值。 （1）理论真值；（绝对真值） （2）计量学约定真值；(规定真值） （3）相对真值。（标准值，如标准试样） 分析化学中的误差 误差与偏差

2、误差(Error)E: 分析结果(x)和真值之间的差值。 (1)绝对误差（absolute error): E=x-XT (2)相对误差(relative error): E,=E×100%=x-xr×100% E XT XT 相对误差反映误差在真实值中所占的比例。 加东理2大军 Analytical Chemistry 3

Analytical Chemistry 3 2、误差(Error) E： 分析结果(x)和真值之间的差值。 （1）绝对误差（absolute error）: Ｅ＝x－xT （2）相对误差（relative error）: 相对误差反映误差在真实值中所占的比例。 100% 100% T T T r  − =  = x x x x E E

例 分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g,假定 两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g,则两者称量的绝对 误差分别为： (1.6380-1.6381)g=-0.0001g (0.1637-0.1638)g=-0.0001g 两者称量的相对误差分别为： 0.0001 ×100%=-0.006% 1.6381 -0.0001 ×100%=-0.06% 0.1638 绝对误差相等，相对误差并不一定相同。 Analytical Chemistry A

Analytical Chemistry 4 例：分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和0.1637 g，假定 两者的真实质量分别为1.6381 g 和0.1638 g，则两者称量的绝对 误差分别为： (1.6380－1.6381) g = －0.0001 g (0.1637－0.1638) g = －0.0001 g 两者称量的相对误差分别为： 绝对误差相等，相对误差并不一定相同。 100% 0.006% 1.6381 0.0001  = − − 100% 0.0 6% 0.1638 0.0001  = − −

3、算术平均值： 多次测量结果的平均值。 X1+X2+.+n X二 n 4、中位数： 在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。 中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。 加东理王大军 Analytical Chemistry 5

Analytical Chemistry 5 3、算术平均值： 多次测量结果的平均值。 4、中位数： 在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。 中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。 n x x x x + + + n = . 1 2

5、偏差 ()偏差(deviation) 测量值和平均结果之间的差值。 d=x-x d,=X2-x d =xn-x (2)平均偏差 各单次测定偏差绝对值的平均值。 a=l④l+ld,l++dnl ∑x,- i= 山东用2大军 n n Analytical Chemistry 6

Analytical Chemistry 6 5、偏差 (1) 偏差（deviation） d x x d x x d x x n = n − = − = − 2 2 1 1 n d d d d n | | | | . | | 1 + 2 + + = (2) 平均偏差 测量值和平均结果之间的差值。 n x x n i  i = − = 1 各单次测定偏差绝对值的平均值

(3)相对平均偏差： d ∑x-刘 d ×100%=i旦 ×100% nx (4)标准偏差：s (-月 n-1 S (5)相对标准偏差：RSD S=- ×100% (6)极差： R=Xmax一Xmin 山东理王大￥ Analytical Chemistry

Analytical Chemistry 7 （3）相对平均偏差： r 100% 1 100% − =  = = nx x x x d d n i i （4）标准偏差：s ( ) 1 1 2 − − = = n x x s n i i （5）相对标准偏差：RSD r = 100% x s s （6）极差： R= xmax— xmin

例：有两组测定值 甲组：2.9 2.9 3.0 3.1 3.1 乙组：2.8 3.0 3.03.0 3.2 结果：平均值 平均偏差 标准偏差 甲组：3.0 0.08 0.10 乙组：3.0 0.08 0.14 1)两组数据平均偏差一样，但离散程度不一致， 说明平均偏差有时不能反映出客观情况。 2)标准偏差更为确切，标准偏差大，精密度差。 山东理王大军 Analytical Chemistry 8

Analytical Chemistry 8 例：有两组测定值 甲组：2.9 2.9 3.0 3.1 3.1 乙组：2.8 3.0 3.0 3.0 3.2 结果：平均值 平均偏差 标准偏差 甲组： 3.0 0.08 0.10 乙组： 3.0 0.08 0.14 1）两组数据平均偏差一样，但离散程度不一致， 说明平均偏差有时不能反映出客观情况。 2）标准偏差更为确切，标准偏差大，精密度差

3,12 准确度和精密度 1、准确度(accuracy) 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 2、精密度(precision) 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量。 反映了分析测量的平行性、重现性（室内精密度）和 再现性（室间精密度）。 加东理王大￥ Analytical Chemistry 9

Analytical Chemistry 9 1、准确度（accuracy ） 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 2、精密度（precision） 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量。 反映了分析测量的平行性、重现性（室内精密度）和 再现性（室间精密度）。 准确度和精密度

平行性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分 析时间都相同时，用同一分析方法对同一样品进行双份 或多份平行试样测定结果之间的符合程度。 重现性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分析 时间中至少有一项不相同时，用同一分析方法对同一样品 进行两次或两次以上独立测定结果之间地符合程度。 再现性：指不同实验室（分析人员、分析设备甚至分析 时间都不相同)用同一分析方法对同一样品进行多次测 定结果之间地符合程度。 山东理王大军 Analytical Chemistry

Analytical Chemistry 平行性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分 析时间都相同时，用同一分析方法对同一样品进行双份 或多份平行试样测定结果之间的符合程度。 重现性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分析 时间中至少有一项不相同时，用同一分析方法对同一样品 进行两次或两次以上独立测定结果之间地符合程度。 再现性：指不同实验室（分析人员、分析设备甚至分析 时间都不相同）用同一分析方法对同一样品进行多次测 定结果之间地符合程度