华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.6.2）数列

数列xn=(1+-y单调性的证明 按牛顿二项公式,有 1+ n(n-1)…(n-n+1) ∴… 1 n 2 1+1+-(1 (1--)(1--)+…+-(1--)(1--)…(1--) n+1 1+1+( +n(1 )(1 2n+13n+1n+1 2 )(1--)…( nl n+ n+1 n+ 2 (1--,)( n+ n+ n+ n+1 比较xn,xn+1的展开式,可得x1<xn+1 上页 下页

上页 返回 下页 数列 n n n x ) 1 =(1+ 单调性的证明 按牛顿二项公式 有 ) 1 ) (1 2 ) (1 1 (1 ! 1 ) 2 ) (1 1 (1 3! 1 ) 1 (1 2! 1 1 1 n n n n n n n n − = + + − + − − +  + − −  −  n n n n n n n n n n n n n x 1 ! 1 ( 1) ( 1) 2! 1 ( 1) 1! 1 2  −  − +  +  + − = +  + ) 1 2 )(1 1 1 (1 3! 1 ) 1 1 (1 2! 1 1 1 1 + + − + + − + + = + + − n n n xn ) 1 1 ) (1 1 2 )(1 1 1 (1 ! 1 + −  − + − +  + − n n n n n ) 1 ) (1 1 2 )(1 1 1 (1 ( 1)! 1 +  − + − + − + + n n n n n  比较xn  xn+1的展开式 可得 xnxn+1 