华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.3.3）心邻域.ppt_大学文库

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资源类别：文库
文档格式：PPT
文档页数：1
文件大小：40KB
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内容简介

如果在x的某一去心邻域内f(x)≥0(或f(x)≤0),而且 f(x)→A(x→x),那么A≥0(或A≤0) 证明设在x的某一去心邻域内f(x)≥0. 假设上述论断不成立,即设A<0,那么由函数极限的局部保号性就有x的某一去心邻域,在该邻域内f(x)<0,这与f(x)≥0的假定矛盾.所以A≥0.

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推论如果在x的某一去心邻域内fx)≥0(或fx)≤0),而且 f(x)>A(x->x),那么A≥0或A≤0) 证明设在x0的某一去心邻域内fx)20 假设上述论断不成立,即设A<0,那么由函数极限的局部保号性就有x的某一去心邻域,在该邻域内(x)<0,这与x)20的假定矛盾.所以A20 上页下页

上页返回下页证明假设上述论断不成立 即设A<0 那么由函数极限的局部保号性就有x0的某一去心邻域 在该邻域内f(x)0 这与f(x)0的假定矛盾 所以A0 如果在x0的某一去心邻域内f(x)0(或f(x)0) 而且 f(x)→A(x→x0 ) 那么A0(或A0) •推论设在x0的某一去心邻域内f(x)0

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