华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.6.4）无穷小

在极限imn[1+a(x)](x)中,只要Q(x)是无穷小,就有 lim 1+a(xla()=e 这是因为,令n=1,则u→∞,于是 lim[1+a(x)Ja(x)=lim(+-)u=e 上页 下页

上页 返回 下页 在极限 ( ) 1 lim[1 ( ) ] x x +  中 只要(x)是无穷小 就有 x e + (x) = 1 lim[1 ( )]    这是因为 令 ( ) 1 x u  =  则 u → 于是 ( ) 1 lim[1 ( )] x x +  e u u u = + = → ) 1 lim (1  这是因为 令 ( ) 1 x u  这是因为 令 =  则 u → 于是 ( ) 1 x u  这是因为 令 =  则 u → 于是 ( ) 1 x u  =  则 u → 于是 ( ) 1 lim[1 ( )] x x +  e u u u = + = → ) 1 lim (1  ( ) 1 lim[1 ( )] x x +  e u u u = + = → ) 1 lim (1 