华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.9.3）利用连续性求极限举例

今利用连续性求极限举例 例1求im1-x2 0 解初等函数fx)=-x2在点x=0是有定义的, 所以im√1-x2=√=1 x->0 例2求 lim In sinx 解初等函数f(x)= n sin x在点x=x是有定义的, 所以 lim In sinx=In sin 兀=0 上页 下页

上页 返回 下页 解 初等函数 f(x)= 1 2 −x 在点 x0 =0是有定义的 解 初等函数 f(x)=ln sin x 在点 2 0  x = 是有定义的 所以 0 2 lim ln sin ln sin 2 = = →   x x  所以 lim 1 2 1 1 0 − = = → x x  ❖利用连续性求极限举例 例 5 求 2 0 lim 1 x x − → 例1  例 6 求 x x lim lnsin 2  → 例2  解 解 所以 lim 1 2 1 1 0 − = = → x x  所以 0 2 lim ln sin ln sin 2 = = →   x x 