华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第十章（10.5.1）斜柱体

如果流体流过平面上面积为A的一个闭区域,且流体 在这闭区域上各点处的流速为(常向量)v,又设n为该平面 的单位法向量,那么在单位时间内流过这闭区域的流体 组成一个底面积为A、斜高为吵的斜柱体 斜柱体的体积为 Aavcos6-Av.n, 其中cosO=(v,n 当90°时,Avn>0 当=90°时,Avn=0; 当90°时,Avn<0 上页 下页

上页 返回 下页 如果流体流过平面上面积为A的一个闭区域, 且流体 在这闭区域上各点处的流速为(常向量)v, 又设n为该平面 的单位法向量, 那么在单位时间内流过这闭区域的流体 组成一个底面积为A、斜高为|v|的斜柱体. A|v|cosq=Avn, 斜柱体的体积为 其中cosq =(v, ^ n). 当q>90时, Avn0; 返回