华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.1.4）函数的y=arsh表示式.ppt_大学文库

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求函数的y=arsh表示式 y=arsh是x=shy的反函数,因此,从 X=~e-y 2 中解出y来便 arsh是.令u=ey,则由上式有 u2-2xu-1=0. 此二次方程根为 u=x±√x2+1 因为u=e0,故上式根号前应取正号,于是

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求函数的 y=arsh x表示式 -arsh x是x=shy的反函数,因此,从 y y X 2 中解出y来便是 arsh x.令u=ey,则由上式有 L2-2xl-1=0 此二次方程根为 L=x±√x2+1 因为l=e>0,故上式根号前应取正号,于是 L=x+√x2+1 由于y=lnl,故得 y=arshx=In(x+vx+1) 上页下页

上页返回下页 y=arsh x是x=sh y的反函数, 因此, 从求函数的y=arsh x表示式: 2 y y e e x − − = 中解出y来便是arsh x . 1 2 u=x x + . 因为u=e y0, 故上式根号前应取正号, 于是 1 2 u=x+ x + . 由于y=ln u, 故得 arsh ln( 1) 2 y= x= x+ x + . 此二次方程根为 u 2−2x u−1=0. 令u=e y , 则由上式有

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