《电路》课程教学资源（教案讲义）第1章 电路模型及定律

电路A教案 书一幸电塔模型和电感定体 射一章皂离型尾定襣 敕学基本要求 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述 其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的 连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规 律的约束，即： (1)电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系(VCR),它仅与元件性质 有关，与元件在电路中连接方式无关。 (2)电路连接方式的约束。也称拓扑约束，它仅与元件在电路中连接方式有关， 与元件性质无关。基尔霍夫电流定律(KCL)、电压定律(KVL)是概括这种约束关 系的基本定律。 本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量， 电路元件，电阻元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概 念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。 本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。 预习知识：物理学中的电磁感应定律、楞次定律。 本章的重点：电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习 的重点。 难点：电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别。理想电路元件与实际电路 器件的联系和差别。独立电源与受控电源的联系和差别： S1一1电路和电路模型 一、实际电路 实际电路是由电器设备组成（如电动机、变压器、 晶体管、电容等等)，为完成某种预期的目的而设计、 连接和安装形成电流通路。 1.电路的组成 图1是最简单的一种实际照明电路。它由三部分 组成： 第1页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 1 页 共 17 页 教学基本要求 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述 其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的 连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规 律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质 有关，与元件在电路中连接方式无关。 （2）电路连接方式的约束。也称拓扑约束，它仅与元件在电路中连接方式有关， 与元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关 系的基本定律。 本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量， 电路元件，电阻元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概 念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。 本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。 预习知识：物理学中的电磁感应定律、楞次定律。 本章的重点：电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习 的重点。 难点：电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别。理想电路元件与实际电路 器件的联系和差别。独立电源与受控电源的联系和差别。 §1－1 电路和电路模型 一、实际电路 实际电路是由电器设备组成（如电动机、变压器、 晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、 连接和安装形成电流通路。 1. 电路的组成 图 1 是最简单的一种实际照明电路。它由三部分 组成：

电路A教案 弟一幸电塔棋型和电塔定体 (1)提供电能的能源（图中为干电池），简称电源或激励源或输入，电源把其 它形式的能量转换成电能： (2)用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量 (3)连接导线，导线提供电流通路。 电路中产生的电压和电流称为响应。任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。 2.电路的功能： (1)进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。 (2)进行信息的传递与处理（如电话道路和信号的放大、滤波、调协、检波等 等)。 (3)测量电路（如万用表电路）。 (4)贮存信息（计算机存放数据、程序电路）。 尽管实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基 础，即电路理论。 所谓电路分析就是在已知电路结构及元件性质的情况下，找出输入（激励）与输 出（响应）之间的关系，即己知输入求输出或己知输出求输入。 二、电路模型 实际电路是由电气元件相互连接而成，其特点是具有供作电气连接的外伸端点和 通电以后内部会出现这种或那种的电磁过程。 在研究电路理论时，采用把实际电路抽象为理想化的模型，用对理想化模型的分 析代替对实际电路的分析，并称实际电路的理想化模型为电路模型简称电路，因此在 电路理论中，实际电路和电路在概念上是有差异的，不可混为一谈。 1.电路模型足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的 理想电路元件或它们的组合。 2.理想电路元件抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共 性的电路模型的最小单元。 电路中应用的实际电气元件种类很多，每一种元件都有其特性，它们的特性与电 路中所发生的电磁现象和过程有关。发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分 为： 消耗电能：供给电能：储存电场能量：储存磁场能量。 但是任何一个实际元件的电磁性能是多方面的，即同时存在几种电磁现象，因而 第2页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 2 页 共 17 页 （1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源或激励源或输入，电源把其 它形式的能量转换成电能； （2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量； （3）连接导线，导线提供电流通路。 电路中产生的电压和电流称为响应。任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。 2. 电路的功能： （1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。 （2）进行信息的传递与处理（如电话道路和信号的放大、滤波、调协、检波等 等）。 （3）测量电路（如万用表电路）。 （4）贮存信息（计算机存放数据、程序电路）。 尽管实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基 础，即电路理论。 所谓电路分析就是在已知电路结构及元件性质的情况下，找出输入（激励）与输 出（响应）之间的关系，即已知输入求输出或已知输出求输入。 二、电路模型 实际电路是由电气元件相互连接而成，其特点是具有供作电气连接的外伸端点和 通电以后内部会出现这种或那种的电磁过程。 在研究电路理论时，采用把实际电路抽象为理想化的模型，用对理想化模型的分 析代替对实际电路的分析，并称实际电路的理想化模型为电路模型简称电路，因此在 电路理论中，实际电路和电路在概念上是有差异的，不可混为一谈。 1. 电路模型 足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的 理想电路元件或它们的组合。 2. 理想电路元件 抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共 性的电路模型的最小单元。 电路中应用的实际电气元件种类很多，每一种元件都有其特性，它们的特性与电 路中所发生的电磁现象和过程有关。发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分 为： 消耗电能；供给电能；储存电场能量；储存磁场能量。 但是任何一个实际元件的电磁性能是多方面的，即同时存在几种电磁现象，因而

电路A教金 帮一章电落模型和电感定律 使分析电路问题复杂化。为了便于分析和数学描述，在研究某些器件时，往往只考虑 起主要作用的电磁现象，忽略次要性质。假定这些现象可以分别研究。将每一种性质 的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件： (1)电阻一反映消耗电能转换成其他形式 →1R 能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。 (2)电容一反映产生电场、储存电场能量 的特征。 (3)电感一反映产生磁场、储存磁场能量 的特征。 →in (4)电源元件一表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。 3.需要注意的是： (1)具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表 示。 (2)一个实际元件可以用一个或几个理想元件来代替。 (3)同一实际电路部件在不同的工作条件下，其模型可以有不同的形式。 如在直流情况下，一个线圈的模型可以是一个电 阻元件： 在较低频率下，就要用电阻元件和电感元件的串 联组合模拟。 在较高频率下，还应计及导体表面的电荷作用， 即电容效应，所以其模型还需要包含电容元件。 4.电路元件分线性和非线性两种。若元件的参数与电压电流无关称为线性元件， 否则成为非线性元件。本书主要讨论线性集总参数电路。 5.电压和电流的大小和方向都不随时间变化的电路，称为恒定电流电路或直流电 路，否则称为交流电流电路或交流电路。在直流电路中，与电路联系着的磁场和电场 都不随时间变化，因而不必考虑电磁感应现象和与变化电场有关的物理现象，这样对 电路分析就比较容易，且能够突出基本原理和分析方法。因此将从直流电路开始进行 分析。分析电路之前首先要讨论电路的基本物理量、电路元件和电路定律 第3页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 3 页 共 17 页 使分析电路问题复杂化。为了便于分析和数学描述，在研究某些器件时，往往只考虑 起主要作用的电磁现象，忽略次要性质。假定这些现象可以分别研究。将每一种性质 的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件： （1）电阻－反映消耗电能转换成其他形式 能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。 （2）电容－反映产生电场、储存电场能量 的特征。 （3）电感－反映产生磁场、储存磁场能量 的特征。 （4）电源元件－表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。 3. 需要注意的是： （1）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表 示。 （2）一个实际元件可以用一个或几个理想元件来代替。 （3）同一实际电路部件在不同的工作条件下，其模型可以有不同的形式。 如在直流情况下，一个线圈的模型可以是一个电 阻元件； 在较低频率下，就要用电阻元件和电感元件的串 联组合模拟。 在较高频率下，还应计及导体表面的电荷作用， 即电容效应，所以其模型还需要包含电容元件。 4. 电路元件分线性和非线性两种。若元件的参数与电压电流无关称为线性元件， 否则成为非线性元件。本书主要讨论线性集总参数电路。 5. 电压和电流的大小和方向都不随时间变化的电路，称为恒定电流电路或直流电 路，否则称为交流电流电路或交流电路。在直流电路中，与电路联系着的磁场和电场 都不随时间变化，因而不必考虑电磁感应现象和与变化电场有关的物理现象，这样对 电路分析就比较容易，且能够突出基本原理和分析方法。因此将从直流电路开始进行 分析。分析电路之前首先要讨论电路的基本物理量、电路元件和电路定律

电路A教案 书一幸电塔棋型和电塔定体 $1一2电流和电压的参考方向 电路理论中涉及的物理量主要有电流人、电压八、电荷Q、磁通①、电功率P和 电磁能量W。在电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 一、电流和电流的参考方向 1.电流的定义在电场力的作用下，带电粒子有规则的定向运动形成电流。 2.电流强度单位时间内通过导体横截面的电荷量，称为电流强度，简称电流。 用表达式表示为： △dt 单位：kA、A、mA、uA。1kA=103A1mA=10-3A1μA=10-6A。 3.电流的方向习惯上规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 4.电流的参考方向电流在导体或电路元件中的实际方向只有两种可能。当有正 电荷的净流量从A端流入B端流出时，则电流的方向从A指向B。在简单直流电路 中，各元件电流的实际方向容易判定，但在复杂电路中，电流方向往往难以直接标出， 在交流电路中，电流的方向随时间不断变化，不可能用一个固定的方向。这样便引用 参考方向的概念。可任意选定某一方向作为电流的参考方向，电流参考方向的表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。 i>参考方向 B→参考方向 B A B 参考方向和实际方向的关系： i+参考方向 i◆一参考方向 A一实际方向B A一实际方向B i>0 i<0 需要指出的是： 电流的参考方向可以任意指定： 指定参考方向的用意是把电流看成代数量。在指定的电流参考方向下，电流值的 正和负就可以反映出电流的实际方向。当电流为正，表示电流的实际方向与参考方向 相同，电流为负时，电流的实际方向与参考方向相反。 第4页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 4 页 共 17 页 §1－2 电流和电压的参考方向 电路理论中涉及的物理量主要有电流 I、电压 U、电荷 Q、磁通 Φ、电功率 P 和 电磁能量 W。在电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 一、电流和电流的参考方向 1. 电流的定义 在电场力的作用下，带电粒子有规则的定向运动形成电流。 2. 电流强度 单位时间内通过导体横截面的电荷量，称为电流强度，简称电流。 用表达式表示为： 单位：kA、A、mA、μA 。1kA=103A 1mA=10-3A 1μA=10-6A。 3. 电流的方向 习惯上规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 4. 电流的参考方向 电流在导体或电路元件中的实际方向只有两种可能。当有正 电荷的净流量从 A 端流入 B 端流出时，则电流的方向从 A 指向 B。在简单直流电路 中，各元件电流的实际方向容易判定，但在复杂电路中，电流方向往往难以直接标出， 在交流电路中，电流的方向随时间不断变化，不可能用一个固定的方向。这样便引用 参考方向的概念。可任意选定某一方向作为电流的参考方向，电流参考方向的表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由 A 指向 B。 参考方向和实际方向的关系： i＞0 i＜0 需要指出的是： 电流的参考方向可以任意指定； 指定参考方向的用意是把电流看成代数量。在指定的电流参考方向下，电流值的 正和负就可以反映出电流的实际方向。当电流为正，表示电流的实际方向与参考方向 相同，电流为负时，电流的实际方向与参考方向相反

电路A教案 帮一章电落模型和电路定律 在分析电路时，只有标出电流的参考方向，并依此为准进行计算，最后从答案的 正负确定实际方向。显然在没有规定参考方向的情况下，电流的正负毫无意义。 二、电压和电压的参考方向 电荷在电路中流动，必然有能量交换发生，电荷在电路的某处（电源）获得电能， 而在另一处（电阻元件）失去电能，因此在电路中存在着能量的流动。电源可以提供 能量，有能量流出，电阻元件吸收能量，有能量流入。 电荷依靠什么在电路中流动？这是电场力作功的结果。为了衡量电场力对电荷作 功的能力，引入电压这个物理量。 L.电压的定义单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力所做的功(W) 的大小。用公式表示： 或U=严 (直流) 2.电压的单位：kV、V、mV、μV。 1kV=103V 1mV=103V1μV=10-6V 3.电位的定义单位正电荷g从电路中一点移至参考点(=0)时电场力做功 的大小。 在电场中有了电位的概念，则A、B两点间的电压，可用电位差来表示： “=P4一PB·如果正电荷由A点移到B点获得能量，则A点电位低即为“一”，B点 电位高即为十”。正电荷在电路中电能的得与失，体现为电位的升高和降低，即电位 升和电位降。 需要指出的是： (1)电路中电位参考点可任意选择： (2)参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的： (3)当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电 压保持不变。 4.电压的实际方向规定为由高电位指向低电位。 5.电压的参考方向在电路分析中任意假定的电位降低的方向 为电压的参考方向。 电压参考方向的三种表示： (1)用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向。 第5页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 5 页 共 17 页 在分析电路时，只有标出电流的参考方向，并依此为准进行计算，最后从答案的 正负确定实际方向。显然在没有规定参考方向的情况下，电流的正负毫无意义。 二、电压和电压的参考方向 电荷在电路中流动，必然有能量交换发生，电荷在电路的某处（电源）获得电能， 而在另一处（电阻元件）失去电能，因此在电路中存在着能量的流动。电源可以提供 能量，有能量流出，电阻元件吸收能量，有能量流入。 电荷依靠什么在电路中流动？这是电场力作功的结果。为了衡量电场力对电荷作 功的能力，引入电压这个物理量。 1. 电压的定义 单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点时电场力所做的功（W） 的大小。用公式表示： dq dw u = 或 Q W U = （直流） 2. 电压的单位：kV、V、mV、μV。 1kV=103V 1mV=10-3V 1μV=10-6V 3. 电位的定义 单位正电荷 q 从电路中一点移至参考点（φ＝0）时电场力做功 的大小。 在电场中有了电位的概念，则 A、B 两点间的电压，可用电位差来表示： uAB = A − B 。如果正电荷由 A 点移到 B 点获得能量，则 A 点电位低即为“－”，B 点 电位高即为“＋”。正电荷在电路中电能的得与失，体现为电位的升高和降低，即电位 升和电位降。 需要指出的是： （1）电路中电位参考点可任意选择； （2）参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的； （3）当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电 压保持不变。 4. 电压的实际方向 规定为由高电位指向低电位。 5. 电压的参考方向 在电路分析中任意假定的电位降低的方向 为电压的参考方向。 电压参考方向的三种表示： （1）用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向

电路A教 书一章电塔棋型和电塔定体 (2)用双下标表示：如UAB,表示电压参考方向由A指向B。 (3)用正负极性表示：表示电压参考方向由+指向一。 A UAn B +0 参考方向和实际方向的关系 参考方向 多考方向 实际方向 实际方向 U>0 U<0 需要指出的是 (1)电压的参考方向可以任意指定。 (2)指定参考方向的用意是把电压看成代数量。在指定的电压参考方向下，电 压值的正和负就可以反映出电压的实际方向。 三、关联参考方向 综上所述，分析电路时，我们既要为电流规定参考方向，又要为电压规定参考方 向。它们之间彼此可以是独立无关的，任意假定。但是为了方便起见，通常采用关联 参考方向： 如果指定流过元件的电流的参考方向是从电压正极性的一端指向负极性的一端， 即两者采用相同的参考方向称关联参考方向。这样在电路图上只标出电流或电压参考 方向的任一个均可。 →i 关联参考方向 非关联参考方向 当电压、电流参考方向不一致时，称为非关联参考方向。 需要指出的是： (1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 (2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在 计算过程中不得任意改变。 (3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。 第6页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 6 页 共 17 页 （2）用双下标表示：如 UAB , 表示电压参考方向由 A 指向 B。 （3）用正负极性表示：表示电压参考方向由＋指向－。 参考方向和实际方向的关系 U＞0 U＜0 需要指出的是： （1）电压的参考方向可以任意指定。 （2）指定参考方向的用意是把电压看成代数量。在指定的电压参考方向下，电 压值的正和负就可以反映出电压的实际方向。 三、关联参考方向 综上所述，分析电路时，我们既要为电流规定参考方向，又要为电压规定参考方 向。它们之间彼此可以是独立无关的，任意假定。但是为了方便起见，通常采用关联 参考方向： 如果指定流过元件的电流的参考方向是从电压正极性的一端指向负极性的一端， 即两者采用相同的参考方向称关联参考方向。这样在电路图上只标出电流或电压参考 方向的任一个均可。 关联参考方向 非关联参考方向 当电压、电流参考方向不一致时，称为非关联参考方向。 需要指出的是： （1）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 （2）参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 （包括方向和符号），在 计算过程中不得任意改变。 （3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变

电略A教堂 书一章电落模型和电感定律 (4)对于无源二端元件，以后若只标一个物理量的参考方向，表示采用关联参 考方向。 §1一3电功率和能量 正电荷从电路元件的电压“+”极经元件到“一”极，这是电场力作功的结果，这时 元件吸收能量。反之正电荷从元件的电压“一”极经元件到+极，元件释放能量。这 个能量的大小用功率表示。 1功率的定义：单位时间内电场力移动正电荷所做的功称为功率。表达式为： p密 m为山时间内电场力所做的功，即正电荷失去或得到的能量， 2.单位：W、kW、mW 1kW=103W 1mw=103w 1μW=106W 3.电功率与电压和电流的关系 i=dw i=d p-0-盟- dt 4.电路吸收或发出功率的判断 (1)、1取关联参考方向，P=表示元件吸收的功率。 若P>0吸收正功率（实际吸收）：P0发出正功率（实际发出）：P<0发出负功率（实际吸收） 需要指出的是：对，完整的电路，.发出的功率=消耗的功率，满足功率平衡 §1一4电路元件 电路元件是电路中最基本的组成单元。元件的特性通过与端子有关的物理量描 述。每一种元件反映某种确定的电磁性质。 1.电路元件分类电路元件按与外部连接的端子数目可分为二端、三端、四端 元件等。电路元件按是否给电路提供能量分为无源元件和有源元件。 2.集总元件在电路分析中所讨论的参数都是理想化的参数称集总参数。集总 第7页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 7 页 共 17 页 （4）对于无源二端元件，以后若只标一个物理量的参考方向，表示采用关联参 考方向。 §1－3 电功率和能量 正电荷从电路元件的电压“+”极经元件到“－”极，这是电场力作功的结果，这时 元件吸收能量。反之正电荷从元件的电压“－”极经元件到“+”极，元件释放能量。这 个能量的大小用功率表示。 1. 功率的定义：单位时间内电场力移动正电荷所做的功称为功率。表达式为： dt dw p = dw 为 dt 时间内电场力所做的功，即正电荷失去或得到的能量。 2. 单位：W、kW 、mW 1kW=103W 1mW=10-3W 1μW=10-6W 3. 电功率与电压和电流的关系 4. 电路吸收或发出功率的判断 （1）u、i 取关联参考方向， P＝ui 表示元件吸收的功率。 若 P＞0 吸收正功率（实际吸收）；P＜0 吸收负功率（实际 发出）。 关联参考方向显示正电荷从高电位到低电位失去能量。 （2）u、i 取非关联参考方向，p＝ui 表示元件发出的功 率。 若 P＞0 发出正功率 （实际发出）；P＜0 发出负功率（实际吸收）。 需要指出的是： ．．．．．．．对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率，满足功率平衡。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． §1－4 电路元件 电路元件是电路中最基本的组成单元。元件的特性通过与端子有关的物理量描 述。每一种元件反映某种确定的电磁性质。 1．电路元件分类 电路元件按与外部连接的端子数目可分为二端、三端、四端 元件等。电路元件按是否给电路提供能量分为无源元件和有源元件。 2．集总元件 在电路分析中所讨论的参数都是理想化的参数称集总参数。集总

电路A教金 书一辛电塔棋型和电感定体 参数电路中、可以是时间的函数，但与空间坐标无关，本课程只讨论由集总元件 构成的集总参数电路。把一个实际电路用集总参数的电路模型代替需要一定的条件 即 6 二端元件 三端元件 四端元件 (1)实际电路的尺寸要远小于工作时电磁波的波长。如工频电∫=50Hz,则波 长=S=3x10 50 =6000km,C一电磁波的速度（光速）。 对于一般电气设备来说，其尺寸与波长相比可以忽略不计，用集总的概念是可以 的，但对远距离的电力输电线，不能用集总参数。 (2)理想元件的电磁过程都是集中在元件的内部进行的。所以在任一时刻，流 入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压 为单值量。 S1一5电阻元件 电阻元件是从实际的电热、电光等设备中抽象出来的一种数学模型。电阻元件是 表征材料或器件对电流呈现阻力、损耗能量的元件。 一、电阻的一般定义 一个二端元件，如果在任意时刻的电压和电流之间的 关系可以由“一：平面上通过原点的一条曲线来决定的话， 那么无论电压电流的波形如何，此二端元件称为电阻元 件。曲线的斜率就是电阻参数，简称电阻。1一1平面上 的曲线称为电阻元件的伏安关系曲线。 二、线性电阻元件 1.定义如果二端元件的伏安关系曲线是一条通 过原点的直线，则该元件称为线性电阻元件。线性电 阻的电路符号如图所示。 2.伏安关系线性电阻元件是这样的理想元件： 第8页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 8 页 共 17 页 参数电路中 u、i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关，本课程只讨论由集总元件 构成的集总参数电路。把一个实际电路用集总参数的电路模型代替需要一定的条件， 即 二端元件 三端元件 四端元件 （1）实际电路的尺寸要远小于工作时电磁波的波长。如工频电 f = 50 Hz，则波 长 6000 50 3 108 =  = = f C  km，C—电磁波的速度（光速）。 对于一般电气设备来说，其尺寸与波长相比可以忽略不计，用集总的概念是可以 的，但对远距离的电力输电线，不能用集总参数。 （2）理想元件的电磁过程都是集中在元件的内部进行的。所以在任一时刻，流 入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压 为单值量。 §1－5 电阻元件 电阻元件是从实际的电热、电光等设备中抽象出来的一种数学模型。电阻元件是 表征材料或器件对电流呈现阻力、损耗能量的元件。 一、电阻的一般定义 一个二端元件，如果在任意时刻的电压和电流之间的 关系可以由 u－i 平面上通过原点的一条曲线来决定的话， 那么无论电压电流的波形如何，此二端元件称为电阻元 件。曲线的斜率就是电阻参数，简称电阻。u－i 平面上 的曲线称为电阻元件的伏安关系曲线。 二、线性电阻元件 1. 定义 如果二端元件的伏安关系曲线是一条通 过原点的直线，则该元件称为线性电阻元件。线性电 阻的电路符号如图所示。 2. 伏安关系 线性电阻元件是这样的理想元件：

电路A教案 帮一章电落模型和电路定律 在电压和电流取关联参考方向下，在任何时刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定 律，即 a=因政R=月或月 3.单位R称为电阻，单位：Q(欧)，k2(千欧)。 4.电导电阻的倒数称为电导。电导是表示某种物质导电能力的高低，用G表 示，单位：S(西门子)： 需要指出的是：欧姆定律只适用于线性电阻，(R为常数)，说明线性电阻的 电压和电流是同时存在，同时消失的，是无记忆、双向性的元件。如电阻上的电压与 电流参考方向非关联，公式中应冠以负号。 ⊙1R 鞋 5.电阻的开路与短路 (1)开路当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过电阻的电流恒为 零值，就把它称为开路”。开路的伏安特性曲线在一i平面上与电压轴重合。开路 的伏安特性：i=0u≠0R=o或G=0。 (2)短路当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值时，电阻两端电压恒为零 值，就把它称为“短路”。短路的伏安特性曲线在一1平面上与电流轴重合。短路的 伏安特性：M=0i≠0，R=0或G=o。 6.电阻元件的功率与能量在关联和非关联的情况下，电阻元件吸收的功率如 中1 p=M=i产R= R p==-限=R-君 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻消耗的能量可用功率表 示。从to到t电阻消耗的能量： We=pdh=∫uid=∫Rid 三、非线性电阻元件 如果二端元件的伏安特性曲线不是一条直线，此二端元件称非线性电阻元件。 第9页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 9 页 共 17 页 在电压和电流取关联参考方向下，在任何时刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定 律，即 u = Ri 或 i u R = 或 R u i = 3. 单位 R 称为电阻，单位：Ω（欧） ，kΩ（千欧）。 4. 电导 电阻的倒数称为电导。电导是表示某种物质导电能力的高低，用 G 表 示，单位：S（西门子）。 需要指出的是：欧姆定律只适用于线性电阻，（ R 为常数）， 说明线性电阻的 电压和电流是同时存在，同时消失的，是无记忆、双向性的元件。如电阻上的电压与 电流参考方向非关联，公式中应冠以负号。 5. 电阻的开路与短路 （1）开路 当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过电阻的电流恒为 零值，就把它称为“开路”。开路的伏安特性曲线在 u－i 平面上与电压轴重合。开路 的伏安特性： i = 0 u  0 R =  或 G = 0。 （2）短路 当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值时，电阻两端电压恒为零 值，就把它称为“短路”。短路的伏安特性曲线在 u－i 平面上与电流轴重合。短路的 伏安特性：u = 0 i  0 ， R = 0 或 G = 。 6. 电阻元件的功率与能量 在关联和非关联的情况下，电阻元件吸收的功率如 下： R u p ui i R 2 2 = = = R u p ui iR i i R 2 2 = − = −( ) = = 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻消耗的能量可用功率表 示。从 t0 到 t 电阻消耗的能量： W pdt uidt Ri dt t t t t t t R    = = = 0 0 0 2 三、非线性电阻元件 如果二端元件的伏安特性曲线不是一条直线，此二端元件称非线性电阻元件

电路A教案 弟一幸电塔棋型和电塔定体 电子线路中常用的二极管，就是一个非线性电阻元件。二极管有阴极和阳极， 当阳极电位高于阴极电位时，二极管导通，否则截止。二极管具有单向导电性，所以 它的伏安特性还与电压、电流的方向有关，即当二极管两端所加电压大小和方向不同 时，流过它的电流完全不同。而线性电阻元件的伏安特性则与方向无关，因此线性电 阻元件是双向元件，使用时两个端钮没有区别：但对非线性电阻元件，两个端钮有可 能不同。在本教材中电路分析时不涉及非线性电阻，非线性电路在第十七章有所介绍， 属于不讲范围。今后为叙述方便，将线性电阻元件简称电阻。电阻及符号“R”具有双 重意义：一方面表示电阻元件，另一方面也表示这个元件的参数。 $1一6电压源和电流源 电源是产生电能及提供信号的设备。电路中一切能量的来源均由电源供给，若电 源电压或电流不受外界的控制，这种电源叫做独立电源。“独立”二字区别于受控源。 独立电源简称电源，一个实际电源可以用一个理想电源元件来模拟。理想电源有两类： 理想电压源和理想电流源， 一、理想电压源 1.定义一个二端元件，若两端的电压为一确定值或确定的时间函数，且电压 值与流过它的电流1和外电路无关，该二端元件叫做理 想电压源，简称电压源。电路符号如图所示 2.理想电压源的电压、电流关系 (1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关： 与流经它的电流方向、大小无关。 (2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。 (3)若电压源电压不等于零，则电压源不能短路，即 短路无意义。(，===0)。伏安关系曲线如图示 Rs 0 3.电压源的功率 在电压、电流的非关联参考方向下；p=45。 物理意义是电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服 电场力作功电源发出功率。 例：图示电路，当电阻R在O~之间变化时，求电流的变 第10页 共17页

电路 A 教案 第一章 电路模型和电路定律 第 10 页 共 17 页 电子线路中常用的二极管，就是一个非线性电阻元件。二极管有阴极和阳极， 当阳极电位高于阴极电位时，二极管导通，否则截止。二极管具有单向导电性，所以 它的伏安特性还与电压、电流的方向有关，即当二极管两端所加电压大小和方向不同 时，流过它的电流完全不同。而线性电阻元件的伏安特性则与方向无关，因此线性电 阻元件是双向元件，使用时两个端钮没有区别；但对非线性电阻元件，两个端钮有可 能不同。在本教材中电路分析时不涉及非线性电阻，非线性电路在第十七章有所介绍， 属于不讲范围。今后为叙述方便，将线性电阻元件简称电阻。电阻及符号“R”具有双 重意义：一方面表示电阻元件，另一方面也表示这个元件的参数。 §1－6 电压源和电流源 电源是产生电能及提供信号的设备。电路中一切能量的来源均由电源供给，若电 源电压或电流不受外界的控制，这种电源叫做独立电源。“独立”二字区别于受控源。 独立电源简称电源，一个实际电源可以用一个理想电源元件来模拟。理想电源有两类： 理想电压源和理想电流源。 一、理想电压源 1. 定义 一个二端元件，若两端的电压为一确定值或确定的时间函数，且电压 值与流过它的电流 i 和外电路无关，该二端元件叫做理 想电压源，简称电压源。电路符号如图所示。 2. 理想电压源的电压、电流关系 （1）电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； 与流经它的电流方向、大小无关。 （2）通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。 （3）若电压源电压不等于零，则电压源不能短路，即 短路无意义。（ = = =  0 S S S S u R u i ）。伏安关系曲线如图示。 3. 电压源的功率 在电压、电流的非关联参考方向下； p u i = S 。 物理意义是电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服 电场力作功电源发出功率。 例：图示电路，当电阻 R 在 0～∞之间变化时，求电流的变