《电路》课程教学课件（电路原理）课后各章习题与解答（共七章）

第一章电路的基本概念和基本定律 习题解答 1-1题1-1图所示电路，求各段电路的电压U如及各元件的功率，并说明元件是消耗 功率还是对外提供功率？ a024口 -ob -8V -10V (a) (6) (c) ob ao ①1Aoba0 -8V -6V 16V (d) (e) (f) 题1-1图 解根据功率计算公式及题给条件，得 (a)Uab=6V,P=6×2=12W 消耗功率 (b)Uab=-8V,P=1×(-8)=-8W 提供功率 (c)Ua=-10V,P=-(-8)×(-10)F-80W 提供功率 (d)Uab=-8V,P=-(-2)×(-8=-16W 提供功率 (e)Ua=-(-6=6V,P=-(-1)×(-6=-6W 提供功率 (f)Uab=-16V,P=(-2)×16=-32W 提供功率 1-2在题1-2图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功 率；元件C吸收负68W功率，求iA、B和iC。 。回4 6V B -4V 题1-2图 解根据题意，对元件A,有 P-6i=6,-6=A 6 对元件B,有 PM=5e-25,4g-25-5V -5 对元件C,有 P-4=-68,k=-68=17A -4 -1-

- 1 - 第一章 电路的基本概念和基本定律 习题解答 1-1 题 1-1 图所示电路，求各段电路的电压 Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗 功率还是对外提供功率？ 解 根据功率计算公式及题给条件，得 （a）Uab=6V, P=6×2= 12W 消耗功率 （b）Uab=-8V，P=1×(-8)=-8W 提供功率 （c）Uab=-10V, P=-(-8)  (-10)=-80W 提供功率 （d）Uab=-8V, P=-(-2)  (-8)=-16W 提供功率 （e）Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)  (-6)=-6W 提供功率 （f）Uab=-16V, P=(-2)  16=-32W 提供功率 1-2 在题 1-2 图所示各元件中，已知：元件 A 吸收 66W 功率，元件 B 发出 25W 功 率；元件 C 吸收负 68W 功率，求 iA、uB和 iC。 解 根据题意，对元件 A，有 PA=6iA=66, iA= 6 66 =11A 对元件 B，有 PB=-5uB=-25, uB= 5 25   =5V 对元件 C，有 PC=-4iC=-68, iC= 4 68   =17A (a) (b) (d) (e) (f) a 6V + - b 2A a -8V + - b 1A a -10V + - b -8A (c) a -8V + - b -2A a 16V - + b -2A a -6V - + b -1A 题 1-1 图 题 1-2 图 6V + - iA Ａ uB - + Ｂ -5A -4V + - iC C

1-3题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：仁-2A 12=3A,I3=5A,U1=70V,U2=-45V,U=30V,U=-40V,Us=-15V. (1)试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？ (2)判断那些元件是电源：那些元件是负载？ (3)计算各元件的功率，验证功率平衡？ U. 56 3 U 2 + 题1-3图 解(1)图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。⊕、日极性为各元件电压的实际 极性 (2)按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此 可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下： P,=UU11=70×(-2)=-140W P2=U2=45×3=-135W P3=UU=30×5=150W P4=U4l1=-40x(-2)=80W P=-LU=-(-15)×3=45W 因为P10、P>0、P>0,故元件3、4、5为负载。 (3)各元件的功率见(2)，据此有 P+P2+P3+P4+Ps=-140-135+150+80+45=0 可知功率平衡， 1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。 R 题1-4图 解由欧姆定律及KCL,得 .2

- 2 - 1-3 题 1-3 图所示电路中，5 个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I1=-2A， I 2=3A，I 3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V。 （１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？ （２）判断那些元件是电源；那些元件是负载？ （３）计算各元件的功率，验证功率平衡？ 解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。  、 极性为各元件电压的实际 极性。 （2）按实际方向判断元件的状态：U、I 关联者为负载，U、I 非关联者为电源。据此 可判断元件 1、2 为电源，元件 3、4 为负载。也可按书上的方法判断如下： P1=U1I1=70×（-2）=-140 W P2=U2I2=-45× 3=-135 W P3=U3I3=30× 5=150 W P4=U4I1=-40×（-2）=80 W P5=-U5I2=-（-15）×3=45 W 因为 P10、P4>0、P5>0，故元件 3、4、５为负载。 (3) 各元件的功率见（2），据此有 P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0 可知功率平衡。 1-4 求题 1-4 图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。 解 由欧姆定律及 KCL，得 题 1-3 图 + - + - - - + + + + + + + + - - - - - - U4 U5 U1 １ U3 U2 ４ ５ ３ ２ 3 I 2 I 1 I R1 R1 I I 5  2A 10V 2  + - R2 US 题 1-4 图

I=I8-2=5-2=3A 各元件的功率为 P=-10I=-10×3=-30w P=-1s(1sR2+Us)=-2(2×5+10)=-40W P%=IRR=52×2=50w P%=1R2=22×5=20w Ps+Ps+P。+P=-30-40+50+20=0 可知功率平衡。 1-5题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程。 1/20uF h (a) (6) (c) 。①24。 (d) (e) (f) 题1-5图 解根据各元件的伏安关系及题给条件得 (a)e-2.5×10i （b)e-30x10=-3×10d (c)F-20x10d恤=-2x10 (d)u-6V dr (e)i=2A (f)1F-6V 1-6将额定电压为6、额定功率为P的电热丝（可看作线性电阻）切成长，然后 3 加上电压U，问此时电热丝消耗的功率P为多少？ 解由题意可知，电热丝的原电阻为 -3

- 3 - 5A 2 10 1 S 1    R U I R 2 5 2 3A 1 I  I R     各元件的功率为 PUS  10I  103  30W PIS  I S (I SR2 US )  2(25 10)  40W 5 2 50 2 1 2 1 1 PR  I R R    W 2 5 20 2 2 2 PR2  I S R    W 30 40 50 20 0 S S 1 2 PU  PI  PR  PR       可知功率平衡。 1-5 题 1-5 图所示电路，写出各元件 u 与 i 的约束方程。 解 根据各元件的伏安关系及题给条件得 （a）u=-2.5×103 i （b）u=-30×10-3 t i d d =-3×10-2 t i d d （c）i=-20×10-6 t u d d =-2×10-5 t u d d （d）u=-6V （e）i=2A （f）u=-6V 1-6 将额定电压为 U0、额定功率为 P0 的电热丝（可看作线性电阻）切成 3 2 长，然后 加上电压 U ，问此时电热丝消耗的功率 P 为多少？ 解 由题意可知，电热丝的原电阻为 (a) (b) (d) (e) (f) u (c) 6V + - i 6V + - - + 2A 题 1-5 图 + - i 2.5kΩ - u + i 30mH + - i 20μF u u - + i u + - u i

切成子长时的电阻为 此时电热丝消耗的功率为 v v3v3Upo P= 飘园 P 1-7题1-7图(a)电容中电流i的波形如图(b)所示，已知(0)=1V,试求=1s、 =3s和=5s时电容电压u。 (a) (6) 题1-7图 解由图(b)所示电流i的波形图，可求得 2.51 {)}A=了-2.5r10 2s≤K4s (-5 24s 0.6252+1 02s {u(t)w={0.625+51-4 2s≤K4s -2.5+16 24s 当=15，=3s和5s时，有 1=0.625×12+1=1.625V -4

- 4 - R0= 0 2 0 P U 切成 3 2 长时的电阻为 R= 3 2 R0 此时电热丝消耗的功率为 P= R U 2 = 0 2 3 2 R U = 2 3 0 2 0 2 P U U = 2 3 2 0 ( ) U U P0 1-7 题 1-7 图（a）电容中电流 i 的波形如图（b）所示，已知 u(0) 1V ,试求 t=1s、 t=3s 和 t=5s 时电容电压 u 。 解 由图（b）所示电流 i 的波形图，可求得 2.5t 0≤t≤2s  A i(t) = -2.5t+10 2s≤t≤4s -5 t≥4s 根据 u(t)= u(0)+ C 1 ( )d 0 t i ，可求得 0.625t 2+1 0≤t≤2s  V u(t) = -0.625t 2+5t-4 2s≤t≤4s -2.5t+16 t≥4s 当 t=1s，t=3s 和 t=5s 时，有 u(1)= 0.625×12+1=1.625V 题 1-7 图 (b) i/A t/s 5 -5 ０ 1 ２ ３ ４ ５ ６ (a) i u + - C 2F

3=-0.625×32+5×3-4=5.375V 5=-25×5+16=35V 1-8题1-8图(a)中，电感电压的波形如图(b)所示，己知i(0)=2A,试求当=1s、 仁2s、=3s和=5s时电感电流1. 10 t/s L .5H 0 -10 (6) 题1-8图 解由图()所示“的波形图，可得 /51 0s<2s -10+30 {)w={0 3s≤K4s 10r-50 4s≤5s 0 25s 根据(00：2(55，可求出 「2+2 0<K<2s -2r2+12-10 2s≤13s )A= 3s≤14s 22-20+56 4sst<5s 6 25s 当=1s、=2s、=3s和=5s时，有 iI)=12+2=3A i(2y-2×22+12×2-10=6A i(3F-2×32+12×3-10=8A i5)2×52-20x5+56-6A 1-9图()所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发 出功率？图(b)所示电路中，指出哪个元件可能吸收或发出功率？ 解(a)由题给条件及功率计算公式得 -5-

- 5 - u(3)= -0.625×32+5×3-4=5.375V u(5)= -2.5×5+16=3.5V 1-8 题 1-8 图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知 i(0)=2A,试求当 t=1s、 t=2s、t=3s 和 t=5s 时电感电流 i。 解 由图（b）所示 u 的波形图，可得 5t 0≤t≤2s -10t+30 2s≤t≤3s  V u(t) = 0 3s≤t≤4s 10t-50 4s≤t≤5s 0 t≥5s 根据 i(t)=i(0)+ L 1 ()d 0 t u ，可求出 t 2+2 0≤t≤2s -2t 2+12t-10 2s≤t≤3s  A i(t) = 8 3s≤t≤4s 2t 2-20t+56 4s≤t≤5s 6 t≥5s 当 t=1s、 t=2s、 t=3s 和 t=5s 时，有 i(1)= 12+2=3A i(2)= -2×22+12×2-10=6A i(3)= -2×32+12×3-10=8A i(5)= 2×52-20×5+56=6A 1-9 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发 出功率？图（b）所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率？ 解 （a）由题给条件及功率计算公式得 -10 10 u/V t/s 0 1 2 3 4 5 6 (b) 题 1-8 图 (a) i u + - L 2.5H

,=10×3=30w,月.=-10×3=-30W 计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。 10v①D 3A (a) (6) 题1-9图 （)由R,=-10×3=-30W,知电流源总是在发出功车。由P=10 R ,知电阻 总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。 1-10图()所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件 发出功率？图(b)所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关？并确定R为何值时，该 元件吸收功率、发出功率或功率为零？ A (a) (b) 题1-10图 解(a)由题给条件及功率计算公式得 R,=-15×3=-45W，卫=15×3=45w 计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。 (b)电压源发出45W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与R有关。 当U,=-15+3R0,即R>55Q时，电流源发出功率。 3 当U,-5+30,即号sQ时，电流收 当U,=-15+3R=0,即R5=5Q时，电流源功率为零， 3 1-11求题1-11图所示电路中的电流、h、山4。 解对结点A应用KCL,得 -6

- 6 - PUS 103  30W ， PIS  103  30W 计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。 （b）由 PIS  103  30W ，知电流源总是在发出功率。由 R PR 2 10  ，知电阻 总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。 1-10 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件 发出功率？图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与 R 有关？并确定 R 为何值时，该 元件吸收功率、发出功率或功率为零？ 解 （a）由题给条件及功率计算公式得 PUS  153  45W ， PIS 153  45W 计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。 (b) 电压源发出 45W 功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与 R 有关。 当 15 3 0 S U    R I ，即 R > 3 15 =5  时，电流源发出功率。 当 15 3 0 S U    R I ，即 R < 3 15 =5  时，电流源吸收功率。 当 15 3 0 S UI    R  ，即 R = 3 15 =5  时，电流源功率为零。 1-11 求题 1-11 图所示电路中的电流 I1、I2、I3、I4 。 解 对结点 A 应用 KCL，得 （a） (b) 题 1-9 图 10V 3A + - 10V 3A + - R S UI （a） (b) 题 1-10 图 + 3A - 15V + 3A - 15V R + -

15=-8-6-4=-18A 5A 16A 10A h C D 15A B 题1-11图 对结点B应用KCL,得 I4=15+7+=15+7-18=4A 对结点C应用KCL,得 1=10+4-5=10+4-5=9A 对结点D应用KCL,得 2=1+6+6=9+6+6=21A 1-12题1-12图所示电路，己知Us1=1V,Us2=2V,U5=3V,s1=1A,1s2=2A,53=3A, 求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。 题1-12图 解各元件功率求解如下： B=U(Is+1s,)=1×1+2)=3W吸收 B=Us(Is,-1s)=2×(2-3)=-2W发出 P,=U,(s+I3,）=3×(1+3)=12W吸收 -7-

- 7 - I3=-8-6-4=-18A 对结点 B 应用 KCL，得 I4=15+7+I3 =15+7-18=4A 对结点 C 应用 KCL，得 I1=10+I4-5 =10+4-5=9A 对结点 D 应用 KCL，得 I2=I1+6+6 =9+6+6=21A 1-12 题 1-12 图所示电路，已知 US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A， 求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。 解 各元件功率求解如下： PUS1 US1 (I S1  I S2 ) 1(1 2)  3W 吸收 PUS2 US2 (I S2  I S1 )  2(2 3)  2W 发出 PUS3 US3 (I S1  I S3 )  3(1 3) 12W 吸收 - 题 1-12 图 S1 U U S3 S2 U S1 I S2 I S3 I A B C + 题 1-11 图 15A 4A 5A 6A 10A I1 I2 C D I4 6A B A I3 7A 8A

P=-Is,(Us,+Us)=-1×(3+)=4W 发出 B。=-1,(U3+U,)=-2x(2+1)=-6w 发出 P=-13(Us-Us,)=-3×(3-2)=-3W 发出 1-13题1-13图所示为某电路的一部分，试求x、b、ad、c。 2A 1ov①4 2A 5V 650 139 20VO 题1-13图 解按广义结点可求出 1=2+5-2-8=-3A 应用KVL,得 hab=3×2-5+6+5i-20 =6-5+6+5×(-3)-20=-28V hu=3×2-5+10=11V uc=-10+6+4×8=28V 1-14题1-14图所示电路，求UAB、x。 A6A① 4A B 10A so D2A 题1-14图 -8-

- 8 - PIS1  I S1 (US3 US1 )  1(31)  4W 发出 PIS2  I S2 (US2 US1 )  2(2 1)  6W 发出 PIS3  I S3 (US3 US2 )  3(3 2)  3W 发出 1-13 题 1-13 图所示为某电路的一部分，试求 ix、uab、 uad、 ude。 解 按广义结点可求出 ix=2+5-2-8=-3A 应用 KVL，得 uab=3×2-5+6+5ix-20 =6-5+6+5×(-3)-20=-28V uad=3×2-5+10=11V ude=-10+6+4×8=28V 1-14 题 1-14 图所示电路，求 UAB、IX 。 + a b x i 20V 3 2A 5 2A 5V 6V 10V 4 5A 8A c d e 题 1-13 图 + + + - - - - A B C D 6A 4A 10A 5 5 47 2A I1 I3 IX 题 1-14 图 2A I2 4

解按广义结点可求出 =4-10-2=-8A 对结点D应用KCL,得 =小+2=-8+2=-6A 对结点A应用KCL,得 h=4+6-h=4+6-(-6)=16A 对结点C应用KCL,得 =+2-2=16+2-2=16A 应用KVL,得 UAB=4h+53=4×16+5×16=144V 1-15题1-15图所示电路，求1、5、R。 Us, 6A 02 题1-15图 解按广义结点得 6-5=1A 应用KCL,得 1=12+6=18A 5=15-1=15-1=14A 2=12+5-/=17-14=3A 应用KVL,得 Us=31+122=3×18+12×3=90V 5R=12h-15×1 R=124,-15_2x3-l5=150 14 1-16求题1-16图所示电路中的电流1。 解应用KVL,得 uc=e+de- =-e-e=-2e-V 应用KCL,得 -9

- 9 - 解 按广义结点可求出 IX=4-10-2=-8A 对结点 D 应用 KCL，得 I1=IX+2 =-8+2=-6A 对结点 A 应用 KCL，得 I2=4+6-I1 =4+6-（-6）=16A 对结点 C 应用 KCL，得 I3= I2+2-2 =16+2-2=16A 应用 KVL，得 UAB=4I2 +5I3=4×16+5×16=144V 1-15 题 1-15 图所示电路，求 I、US 、R 。 解 按广义结点得 I=6-5=1A 应用 KCL，得 I1=12+6=18A I3=15-I=15-1=14A I2=12+5-I3=17-14=3A 应用 KVL，得 US=3I1+12I2=3×18+12×3=90V I3R=12I2-15×1 3 12 2 15 I I R       14 12 3 15 1.5 1-16 求题 1-16 图所示电路中的电流 i。 解 应用 KVL，得 e e 2e V d de e t t t t t C t u L              应用 KCL，得 3  I1 6A 15A 1  12A 5A R I I2 US I3 12  题 1-15 图

i=Cduc+e=2e+e=3eA e-A 题1-16图 1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。 110V 22 295 D90V 920A 42 42 题1-17图 解对大回路应用KVL,得 4/1=-90+110+100 s120 30A 4 应用KCL,得 h=1-20=30-20=10A 14=h-山=6-30 15=-=-10 对上边的回路应用KVL,得 214+215=110 将4=-30，s=-10代入上式，得 23-30+2(3-10110 求出 =47.5A I4=-30=47.5-30=17.5A -10-

- 10 - e 2e e 3e A d d C t t t t t u i C          1-17 求题 1-17 图所示电路的各支路电流。 解 对大回路应用 KVL，得 4I1=-90+110+100 I1= 4 120 =30A 应用 KCL，得 I2=I1-20=30-20=10A I4=I3-I1=I3-30 I5=I3-I2=I3-10 对上边的回路应用 KVL，得 2I4+2I5=110 将 I4=I3-30，I5=I3-10 代入上式，得 2(I3-30)+2(I3-10)=110 求出 I3=47.5A I4=I3-30=47.5-30=17.5A + - + - i 1H 1F uc e A t e V t 题 1-16 图 - 题 1-17 图 4  4  90V I1 I4 2  2  I5 I3 110V 20A 100V I2 + + + - -