《电路》课程教学课件（电路原理）第2章 电路的基本分析方法（2/3）

§2-2支路电流法 一、 支路电流法 以支路电流为求解变量，根据两类约束列出数目足够且独立的方程组求解电 路的方法。 二、支路电流法分析电路的步骤 对于b条支路，n个节点的复杂电路： ◆设定各支路（设为条支路）电流及其参考方向并标示 于电路图中。根据KCL对(-1)个独立节点列出节点 电流方程。 ◆选取(b-+1)个独立回路（平面电路一般选网孔）指 定回路的绕行方向，根据KVL列回路电压方程， ◆联立求解方程组得出各支路电流，根据需要求出其 它待求量

§2-2 支路电流法 一、支路电流法 以支路电流为求解变量，根据两类约束列出数目足够且独立的方程组求解电 路的方法。 二、支路电流法分析电路的步骤 对于b条支路，n个节点的复杂电路： ◆设定各支路(设为b条支路)电流及其参考方向并标示 于电路图中。根据KCL对(n－1)个独立节点列出节点 电流方程。 ◆选取(b-n+1)个独立回路（平面电路一般选网孔）指 定回路的绕行方向，根据KVL列回路电压方程， ◆联立求解方程组得出各支路电流，根据需要求出其 它待求量

求各支路电流 解： 1、标出各支路电流的参考方向 2、列KCL方程 3、列KVL方程 4、联立求解 解得： -I1-12+I3=0 11=4A 2011+613-140=0 1,=6求解方法：行歹 512+613-90=0 3=10A

求解方法：行列式法 a

理论计算：I1=4A,I2=6A,I3=10A 仿真结果：I1=4A,I2=6A,I3=10A 1 12 R1 R2 1 4.000 4 6.000 200 50 DC 1e-0090hm DC 1e-0090hm 3 6 10.000 13 DC 1e-0090hm Us1 5 Us2 -90V 140V R3 0

【例2-2-1】电路如图所示，用支路电流法列写各 支路电流物四 独立节点 独立节点 解此电路的支路数b=6,需列出6个独立 50Q 方程求解各支路电流。 设各支路电流参考方向如图所示。选取节点 点 1、2、3为独立节点，用KCL列节点电流方程 102 40216 02 10Q L2 20V 节点1 -1+14+15=0 节点2 -2-5+/6=0 独立节点数=节点数n-1 节点3 13-14-16=0

【例2-2-1】 电路如图所示，用支路电流法列写各 支路电流的方程。 解 此电路的支路数b=6，需列出6个独立 方程求解各支路电流。 设各支路电流参考方向如图所示。选取节点 1、2、3为独立节点，用KCL列节点电流方程 节点1 - I1+I4+I5=0 节点2 - I2 -I5+I6=0 节点3 I3-I4-I6 =0 独立节点 独立节点 独 立 节 点

独立回路 502 选取3个网孔为独立回路，设绕行方可为 顺时针方向。 102 40Ω1 根据KVL列回路电压方程，得 独立回路 ▣路L15014-1015-40/6=0 回路L2 20/1-1012+1015+20-50=0 独立回路数 =网孔数 回路L3 102+53+40/6+10-20=0 独立回路 联立上述方程求解，可得各支路电流。 ◆对于支路数较多的电路，可用计算机求解

联立上述方程求解，可得各支路电流。 ◆对于支路数较多的电路，可用计算机求解。 选取3个网孔为独立回路，设绕行方向为 顺时针方向。 回路L1 50I4 - 10I5-40I6=0 回路L2 20I1-10I2+10I5+20-50=0 回路L3 10I2+5I3+40I6 +10-20=0 根据KVL列回路电压方程，得 独立回路 独立回路 独 立 回 路

支路电流法 、以支路电流作为电路变量 2、 取缇是靠气n%癍程回路， 4、联立方鳄其KVL方程

1、以支路电流作为电路变量 2、任取n-1个结点，列KCL方程 支路电流法 4、联立方程求解 3、选定b–(n–1)个独立回路， 列写其KVL方程

【例2-2-2】电路如图2-2-3所示，试求解流经15电阻的Ω 电流和10电阻的端电压U1。 2=1A 选取节点1为独立节点， 节点1：KCL -1+-2=0 网孔1：KVL 101+15片20 解得：1.2A;1=0.2A U1=10收0.2=2V 注意：电路中含电流源支路，则该支路电流已知

【例2-2-2】电路如图2-2-3所示，试求解流经15 电阻的 电流I和10 电阻的端电压U1。 注意：电路中含电流源支路，则该支路电流已知 。 选取节点1为独立节点， 节点1：KCL - I1+I-I2=0 I2=1A 网孔1：KVL 10 I1+15I=20 解得：I=1.2A； I1=0.2A U1=10 0.2=2V 20V 1A 10 15 25 L1 Ω Ω Ω Ω Ω x

【例2-23】电路如图2-24所示，试用支路电流法 求解各支路电流 节点1：KCL-i1+i2+i2=0 网孔1：KVL2i1+3-10=0 网孔2：KVL 22-j3+u1=0 辅助方程：u1=2i1 受控电压源 解得：i1=3A,i2=-1A,i3=4A 注意：电路含受控电源支路，则受控电源先视为 独立电源处理，补充一个辅助方程

【例2-2-3】电路如图2-2-4所示，试用支路电流法 求解各支路电流 注意：电路含受控电源支路，则受控电源先视为 独立电源处理，补充一个辅助方程 节点1：KCL - i1+i2+i2=0 网孔1：KVL 2 i1+i3-10=0 辅助方程：u1=2i1 网孔2：KVL 2 i2-i3+u1=0 解得： i1=3A， i2=-1A， i3=4A 10V L2 L1 受控电压源 Ω Ω Ω

上节内容回顾 1、两种实际电源的模型及其等效变换 i= Us 电流源s与 电压源us采 等效变换 用不一致的 参考方向 2、支路电流法 以支路电流为求解变量。 对于b条支路、n个节点的电路： ◆根据KCL对(-1)个独立节点列出节点电流方程。 ◆选取网孔(b-+1)个独立回路根据KVL列回路电压方程

上节内容回顾 2、支路电流法 ◆根据KCL对(n－1)个独立节点列出节点电流方程。 ◆选取网孔(b-n+1)个独立回路根据KVL列回路电压方程， 对于b条支路、n个节点的电路： 以支路电流为求解变量。 1、两种实际电源的模型及其等效变换 等效变换 电流源is 与 电压源us采 用不一致的 参考方向