《电路》课程教学课件（电路原理）第6章 正弦稳态电路的相量分析法（1/2）

第六章正弦稳态电路的相量分析法 本章重点进授内容 §61正弦量的特征 $6-2相量分析法基础 §63复阻抗与复导纳 §6-4正弦稳态电路的相量分析法 §65正弦稳态电路的功率 §6-7正弦稳态电路的频率特性

§6-1 正弦量的特征 §6-2 相量分析法基础 §6-3 复阻抗与复导纳 §6-4 正弦稳态电路的相量分析法 §6-5 正弦稳态电路的功率 第六章 正弦稳态电路的相量分析法 §6-7 正弦稳态电路的频率特性 本章 重点讲授内容

。第六章 本章中心内容 主要讨论正弦稳态电路的基本分析方法一相量分 析法。从介绍正弦交流电的特征入手，引出正弦 量的相量表示，基尔霍夫定律和电路元件VAR的 相量形式、复阻抗的概念等。在此基础上，利用 相量法研究了几种典型正弦稳态电路的电压、电 流和功率的计算等。 用相量法分析的正弦稳态电路。 正弦稳态电路的频率特性（重点介绍串联谐振和并 联谐振)，。 《电路分析简明教程》

《电路分析简明教程》 本章中心内容 ◼ 主要讨论正弦稳态电路的基本分析方法—相量分 析法。从介绍正弦交流电的特征入手，引出正弦 量的相量表示，基尔霍夫定律和电路元件VAR的 相量形式、复阻抗的概念等。在此基础上，利用 相量法研究了几种典型正弦稳态电路的电压、电 流和功率的计算等。 ◼ 用相量法分析的正弦稳态电路。 ◼ 正弦稳态电路的频率特性(重点介绍串联谐振和并 联谐振), 。 ◼ 第六章

正弦电压与电流 直流电路在稳定状态下电流、电压的 大小和方向是不随时间变化的，如右上图 所示。 正弦电压和电流是按正弦规律周期性 变化的，其波形如右下图所示。 电路图上所标的方向是指它们的参考 方向，即代表正半周的方向。 负半周时，由于参考方向与实际方向相 反，所以为负值。 实际方回 表征正弦量的三要素有 幅值 频率 初相位 正半周 负半周

正弦电压与电流 直流电路在稳定状态下电流、电压的 大小和方向是不随时间变化的，如右上图 所示。 正弦电压和电流是按正弦规律周期性 变化的，其波形如右下图所示。 t u i O – + u i R – + u i R 正半周 负半周   电路图上所标的方向是指它们的参考 方向，即代表正半周的方向。 负半周时，由于参考方向与实际方向相 反，所以为负值。 + − 实 际 方 向 表征正弦量的三要素有 幅值 频率 初相位 t O U, I

1.正弦交流电的好处：比较平滑。 便于传输，易于变换，便于运算，有利于 电器设备的运行等。 2.交流电路与直流电路最主要的区别：具 有相位差。 3.正弦交流电路的分析方法：相量法。正 弦电压、电流用相量（复数）表示后。就 可以用直流电路的分析方法

2.交流电路与直流电路最主要的区别：具 有相位差。 3.正弦交流电路的分析方法：相量法。正 弦电压、电流用相量（复数）表示后。就 可以用直流电路的分析方法。 1.正弦交流电的好处：比较平滑。 便于传输，易于变换，便于运算，有利于 电器设备的运行等

§6-1正弦量的特征 ◆正弦稳态电路在工程上泛称交流电路，它是指在 单一频率的一个或多个正弦电压、电流激励下，处 于稳定状态的线性非时变动态电路，它的暂态响应 已经消失，它的全部稳态响应（各支路的电压、电 流)是与激励相同频率的正弦量。 ◆正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分 重要的地位。正弦函数是周期函数，其加、减、求 导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号 容易产生、传送和使用

§6-1 正弦量的特征 ◆正弦稳态电路在工程上泛称交流电路，它是指在 单一频率的一个或多个正弦电压、电流激励下，处 于稳定状态的线性非时变动态电路，它的暂态响应 已经消失，它的全部稳态响应（各支路的电压、电 流）是与激励相同频率的正弦量。 ◆正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分 重要的地位。正弦函数是周期函数，其加、减、求 导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号 容易产生、传送和使用

§6-1正弦量的特征 ◆正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可 以分解为按正弦规律变化的分量。 ◆不论在实际应用中还是在理论分析中，正弦稳态分 析都是十分重要的

§6-1 正弦量的特征 ◆正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可 以分解为按正弦规律变化的分量。 ◆不论在实际应用中还是在理论分析中，正弦稳态分 析都是十分重要的

正弦量的三要素 对应于 1、正弦量 i=I sin ot 随时间按正弦规律变化的电压、 的波形 电流等物理量统称为正弦量。 正弦量的表示方法： (a ()正弦波，即波形图，便于用示波器观察。 对应于 (2)函数式，称为正弦量的瞬时值表 i=Isin(@t+i 的波形 达式。也可以采用余弦函数形式，本 课程采用正弦函数。 i=I sin @t 对应于图(a (b) i=Isin(at+wi) 对应于图(b)

一、正弦量的三要素 1、正弦量 (1) 正弦波，即波形图，便于用示波器观察。 随时间按正弦规律变化的电压、 电流等物理量统称为正弦量。 正弦量的表示方法： (2) 函数式，称为正弦量的瞬时值表 达式 。也可以采用余弦函数形式，本 课程采用正弦函数 。 i=Imsinωt 对应于图(a) i= Imsin(ωt +ψi ) 对应于图(b) (a) (b) 对应于 i=Imsinωt 的波形 对应于 i=Imsin(ωt +ψi ) 的波形

2、正弦量的三要素 i=Isin(@t+wi) (1)幅值（振幅、最大值、峰值） Im是幅值。 (2)周期T、频率f、角频率ω 都是用来表示正弦量变化快慢的参数。 ω=d(ωt什y)/dt:单位时间内变化的角度，单位：rad/s 频率f:每秒钟完成循环的次数，单位为赫兹（Hz) 周期T:完成一个循环变化所需的时间，单位为秒（s) ω=d(wt+w)/dt 0=2mf=2%

(1) 幅值 (振幅、最大值、峰值) 2、正弦量的三要素 i=Imsin(ωt +ψi ) Im是幅值。 (2) 周期T、频率f、角频率ω 都是用来表示正弦量变化快慢的参数。 T f 2π  = 2π = T f 2π  = 2π = T f 1 ω = =d(ωt+ )/dt ω =d(ωt+ )/dt:单位时间内变化的角度,单位:rad/s 频率f :每秒钟完成循环的次数，单位为赫兹（Hz） 周期T :完成一个循环变化所需的时间,单位为秒（s）

[例]我国和大多数国家的电力标准频率是 50Hz,试求其周期和角频率。 [解] 0.02s w=2πf=2×3.14×50rad/s=314rad/s *电网频率：我国50Hz,美国、日本60Hz * 收音机中频段频率：530~1600kHz *移动通信频率：900MHz1800MHz *无线通信频率：高达300GHz

［例］我国和大多数国家的电力标准频率是 50 Hz，试求其周期和角频率。 ［解］ 1 T 0.02 s f = =  = 2f = 2  3.14  50 rad/s = 314 rad/s * 无线通信频率： 高达 300GHz * 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 收音机中频段频率：530~1600 kHz * 移动通信频率：900MHz~1800 MHz

i=Imsin(wt什y:) (3)相位角（相位）、初相位（初相） 是初相 相位反映了正弦量变化的进程，如电流表达式中的 (ωt+W:)是相位；单位是弧度(rad或度 初相是=0时的相位， |w≤180 初相的大小与所选取的计时“ 初相的大 起点有关。如右图u1的波形 小与所选 取的计时 其初相4=70°。若计时起点 起点有关 在虚线轴，则y=0° 70 初相是正弦波的正半波的起始点到计 时起点（坐标原点）的相位角

i= Imsin(ωt+ψi ) (3)相位角(相位)、初相位(初相) 相位反映了正弦量变化的进程，如电流表达式中的 (ωt +ψi ) 是相位；单位是弧度(rad)或度 。 初相是t =0 时的相位， 初相的大小与所选取的计时 起点有关。如右图u1的波形， 其初相 ψu =70°。若计时起点 在虚线u 轴，则ψu = 0° 。 u 初相的大 小与所选 取的计时 起点有关 ψi是初相 初相是正弦波的正半波的起始点到计 时起点（坐标原点）的相位角 180 i