《电路》课程教学课件（电路原理）一般电路的回路电流法

电 路义原理 2.2 回路电流法

电 路 原 理 2 . 2 回路电流法

回路电流是假想的沿回路流动的电流，回路电流法是以独立回路的回路电 流作为电路变量，列写KVL方程进行求解。 由于一个电路的独立回路数少于支路数，所以回路电流法与支路电流法相 比，减少了方程的个数

回路电流是假想的沿回路流动的电流，回路电流法是以独立回路的回路电 流作为电路变量，列写KVL方程进行求解。 由于一个电路的独立回路数少于支路数，所以回路电流法与支路电流法相 比，减少了方程的个数

22 般电路的回路电流法 回路法的步骤 E b (I)选取独立回路，选定其独立回路电流i,和in。回路电流的参考方向任意选定

2.2.1 一般电路的回路电流法 b a + - E2 + R2 - R3 R1 E1 I1 I3 I2 1 2 Il1 Il2 回路法的步骤 (1) 选取独立回路,选定其独立回路电流i l1和i l2。回路电流的参考方向任意选定

(2)列出回路电流方程。 R R2 E b 将回路电流的参考方向与回路绕行方向选成相同方向，可给列写方程带来 方便。在此题中均选为顺时针方向。 回路1： In (R+R3)-In R3=E 回路2： In(R2 +R3)-In R3=-E2

(2)列出回路电流方程。 回路1： Il1 (R1+R3 ) – Il2 R3=E1 Il2 (R2 +R3 )- I 回路2： l1 R3= - E2 b a + - E2 + R2 - R3 R1 E1 I1 I3 I2 1 2 Il1 Il2 将回路电流的参考方向与回路绕行方向选成相同方向，可给列写方程带来 方便。在此题中均选为顺时针方向

1402 b 用R1u和R2分别代表回路1和回路2的自电阻，R=R1+R3,R22=R2+R3,R12表示 回路1与回路2的互电阻，R2表示回路2与回路1的互电阻，则有： 自阻 互阻 R12=R21=-R3 RuIn R121n2=Eu E,为回路1中所有电压源电压的代数和。 R21L1+R22l2=E22 E22为回路2中所有电压源电压的代数和

2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 R I R I E R I R I E l l l l     自阻 互阻 b a + - E2 R2 + - R3 R1 E1 I1 I3 I2 1 2 Il1 Il2 用R11和R22分别代表回路1和回路2的自电阻，R11=R1+R3，R22=R2+R3 ， R12表示 回路1与回路2的互电阻， R21表示回路2与回路1的互电阻，则有： E11为回路1中所有电压源电压的代数和。 E22为回路2中所有电压源电压的代数和。 R12 = R21= – R3

应注意，自阻总是正的，互阻的正负则由相关的两个回路电流通过公共电阻时两 者的参考方向是否一致而定，如一致取正，不一致取负。 电路中含有电阻和电流源并联时，可将其转换成电阻和电压源串联。 (3)联立求解回路电流方程，求得各回路电流。 (4)指定各支路电流的参考方向，支路电流则为有关回路电流的代数和

应注意，自阻总是正的，互阻的正负则由相关的两个回路电流通过公共电阻时两 者的参考方向是否一致而定，如一致取正，不一致取负。 (3)联立求解回路电流方程，求得各回路电流。 (4)指定各支路电流的参考方向，支路电流则为有关回路电流的代数和。 电路中含有电阻和电流源并联时，可将其转换成电阻和电压源串联

例：在图示的直流电路中，电阻和电压源已经给定，试用回路法求各支路电流 602 20 40 40Ω7 50V 10V 40V 解：()选取独立回路电流：I12、和山及其参考方向如图所示，且设各回路绕 行方向与回路电流方向相同。 (2)列写3个回路电流方程。将各自电阻，互电阻，各电源项直接写入方程中

例： 在图示的直流电路中，电阻和电压源已经给定，试用回路法求各支路电流 50V 10V 40V + + - - + - 60Ω 20Ω 40Ω 40Ω Ia Ib Ic Id I1 I2 I3 解： (1) 选取独立回路电流：I1、I2 、和I3及其参考方向如图所示，且设各回路绕 行方向与回路电流方向相同。 (2) 列写3个回路电流方程。将各自电阻，互电阻， 各电源项直接写入方程中

▣路1：(60+20)11-2012=(50-10) 回路2：-20I+(40+20)12-4013=10 602巾202 c402 回路3：-40I2+(40+40)3=40 2402a 50V ①D 40V (3)用消元法或行列式法，解得 11=0.786A,12=1.143A,I3=1.071A

50V 10V 40V + + - - + - 60Ω 20Ω 40Ω 40Ω Ia Ib Ic Id I1 I2 I3 回路1 : (60+20) I 1 – 20 I 2 = (50 – 10) 回路2 : – 20 I 1 + (40+20) I 2 – 40I 3 =10 回路3 : – 40 I 2 +(40+40) I 3 = 40 (3) 用消元法或行列式法，解得 I 1 ＝0.786A，I 2 ＝1.143A，I 3 ＝1.071A

602 202 .i 402 50V 40V (④)设各支路电流参考方向如图，则各支路电流为： 1a=11=0.768A1b=-11+12=0.375A L=I2-L3=0.072AL=-3=-1.071A (⑤)校验：取一个未用过的回路，如最外面的回路（由电阻602、402及电压源50V、40V 构成)，回路绕行方向为顺时针方向。按KVL,有： 601,-401=50+40 把I,I的值代入，方程成立，故答案正确

50V 10V 40V + + - - + - 60Ω 20Ω 40Ω 40Ω Ia Ib Ic Id I1 I2 I3 (4) 设各支路电流参考方向如图，则各支路电流为: I a = I 1 = 0.768A I b = – I 1 +I 2 = 0.375A I c = I 2 –I 3 = 0.072A I d = –I 3 = –1.071A (5) 校验：取一个未用过的回路，如最外面的回路(由电阻60Ω、40Ω及电压源50V、40V 构成)，回路绕行方向为顺时针方向。按KVL，有： 60 I a – 40I d = 50+40 把I a，I d的值代入，方程成立，故答案正确

谢谢

谢 谢