《电路》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 电阻电路的等效变换

第二章 电阻电路的等效变换 内容提要 ·电阻的串联和并联，Y一△变换； ·电源的串联和并联； ·电源的等效变换； ·一端口网络输入电阻的计算。 1

1 第二章 电阻电路的等效变换 内容提要 • 电阻的串联和并联，Y－△变换； • 电源的串联和并联； • 电源的等效变换； • 一端口网络输入电阻的计算

§2-1引言 概念： 时不变线性电路：→ 由非时变线性无源元件、线 线性电阻电路： 性受控源和独立电源组成的 电路，简称线性电路。 直流电路： 电路中的独立电源 构成线性电路的无源元件 都是直流电源。 均为线性电阻。 本章主要内容：简单电阻电路的分析计算。 重点：等效变换的概念与等效变换。 难点：含受控源的一端口电阻网络的输入 电阻的求解

2 §2－1 引言 时不变线性电路： 线性电阻电路： 直流电路： 由非时变线性无源元件、线 性受控源和独立电源组成的 电路，简称线性电路。 构成线性电路的无源元件 均为线性电阻。 电路中的独立电源 都是直流电源。 概念： 本章主要内容：简单电阻电路的分析计算。 重点：等效变换的概念与等效变换。 难点：含受控源的一端口电阻网络的输入 电阻的求解

§2一2电路的等效变换 等效(equivalence):如果一个二端电路的伏安 关系与另一个二端电路的伏安关系完全相同， 则这两个二端电路是等效的。 R R W. 1 1 上面两个电路具有完全不同 则对任一外电路来说， 的结构，若端子1-1'以右部 它们是等效的，Rg为 分的伏安关系相同。 等效电阻。 3

3 §2－2 电路的等效变换 • 等效(equivalence)：如果一个二端电路的伏安 关系与另一个二端电路的伏安关系完全相同， 则这两个二端电路是等效的。 上面两个电路具有完全不同 的结构，若端子1-1' 以右部 分的伏安关系相同。 + - u i R + - us 1 1' R1 R2 R3 R4 R5 Req 则对任一外电路来说， 它们是等效的，Req为 等效电阻。 + - u i R + - us 1 1

例如：欲求电流i和电压u,可以用R替代 端子1-1'以右的部分，使问题得到简化。 不过，虚线框内的电路，显然是不同的。 R R u. 如果需要计算i4和u5, 就必须回到原电路， 用已求得的i和u计算

4 例如：欲求电流 i 和电压 u ，可以用Req替代 端子1-1' 以右的部分，使问题得到简化。 不过，虚线框内的电路，显然是不同的。 如果需要计算 i4 和 u5， + - u i R + - us 1 1' R1 R2 R3 R4 R5 Req + - u i R + - us 1 1' 就必须回到原电路， i4 + - u5 用已求得的 i 和 u 计算

§2一3电阻的串联与并联 1.电阻的串联 R 电阻串联时，每个电 阻流过同一电流。 应用KVL: u=R1i+R2i+.+Rni 等效电路 =(R+R2+.+Rn)i u=Reg i (1) 等效电阻Rg def n Rea Rk 必大于任一个 后 串联的电阻

5 §2－3 电阻的串联与并联 1. 电阻的串联 电阻串联时，每个电 阻流过同一电流。 - + u i R1 R2 Rn i - + u Req 应用KVL： u = R1 i + R2 i + ···+ Rn i = (R1+ R2 + ··· + Rn )i u = Req i Req def ∑ k=1 n Rk (1) 等效电阻Req 必大于任一个 串联的电阻。 等 效 电 路

(2)电压分配公式或分压公式 1k-Rxi-Rk Ro R ++1-+2- Rk Uk= Rk 右1 对于两个电阻： k=1,2, R W1= 2u 串联的每个电阻， R1+R2 其电压值与电阻 值成正比。 R R2 42=R+R2 6

6 (2)电压分配公式或分压公式 + u1- + u2- + un￾uk = Rk i - + u i R1 R2 Rn = Rk u Req k=1，2， · · ·，n 串联的每个电阻， 其电压值与电阻 值成正比。 uk = Rk u ∑ k=1 n Rk i - + u R1 R2 + - u1 + - u2 对于两个电阻： u1 = R1+ R2 R1 u u2 = R1+ R2 R2 u

温故知新 1.电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR。 2.等效后对外电路没有任何影响。 3.电路等效变换的目的： 电 化简电路，方便计算。 路 路 B C 4.电阻串联： (1)等效电阻等于各分电阻之和，且大于任意一个串联的分电阻。 (2)各分电阻上的电压与阻值成正比，阻值大者分得的电压大。 因此，串联电阻电路可作分压电路。 (3)各电阻消耗的功率与电阻大小成正比，即电阻值大者消耗 的功率大；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率 的总和。 7

7 温故知新 1. 电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR。 2. 等效后对外电路没有任何影响。 3. 电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。 4. 电阻串联： (3) 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比，即电阻值大者消耗 的功率大；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率 的总和。 i + - u 电 路 B i + - u 电 路 C (1) 等效电阻等于各分电阻之和，且大于任意一个串联的分电阻。 (2) 各分电阻上的电压与阻值成正比，阻值大者分得的电压大。 因此，串联电阻电路可作分压电路

2.电阻的并联 电阻并联时，各电阻 两端为同一电压。 n 应用KCL: i=i1+2+.+in =G1u+G2w+.+Gnw 等效电路 =(G1+G2+.+Gn)w i=Geg u 并联后的等效电阻为： eq def Gk n 8

8 2. 电阻的并联 电阻并联时，各电阻 两端为同一电压。 i - + u Geq - + u i G1 i1 G2 i2 Gn in 应用KCL： i = i1 + i2 + ··· + in = G1u + G2 u + ··· + Gn u = (G1+ G2 + ··· + Gn ) u i = Geq u Geq def ∑ k=1 n Gk 并联后的等效电阻为： Req = Geq 1 = 1 ∑k=1 n Gk 等 效 电 路

或者 Rea R lc, 等效电阻小于任 一并联的电阻。 电流分配公式或分流公式 等效电 i=Gkl-Gx Gog G 每个并联电阻 中的电流与它 Gea 们各自的电导 成正比。 k=1,2,···,n

9 等效电阻小于任 一并联的电阻。 电流分配公式或分流公式 ik = Gk u = Gk i Geq ik = Gk i Geq k = 1，2， · · ·，n Req 1 =∑ k=1 n Rk 1 i - + u Geq - + u i G1 i1 G2 i2 Gn in 等 效 电 路 每个并联电阻 中的电流与它 们各自的电导 成正比。 或者

两个电阻并联时 u 1 1 OR,IR, R i1= 1= 1,1 R1+R2 R R2 RR2 ik Gk i Gea R2 i R i=R1+R2 同理：ih=R1+R 10

10 两个电阻并联时 - + u i R1 i1 R2 i2 ik = Gk i Geq i1 = R1 1 + R2 1 R1 1 i = R1 R2 R1 + R2 R1 1 i i1 = R1 + R2 R2 i i2 = R1 + R2 R1 同理： i