《时间序列分析》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 趋势模型

时同序列分折

时间序列分析

第六章 非平稳时间序列分析

第六章 非平稳时间序列分析

第六章非平稳时间常分析 本章共分四节： ※第一节 非平稳性的检验 必第二节 平稳化方法 必第三节 齐次非平稳序列模型 ※第四节非平稳时间序列的组合模型

3 第六章 非平稳时间序列分析 本章共分四节： ※第一节 非平稳性的检验 ※第二节 平稳化方法 ※第三节 齐次非平稳序列模型 ※第四节 非平稳时间序列的组合模型

第六章非平稳时问成分析 一、平稳性回顾 ★宽平稳 大期望常数、协方差函数为时间间隔的函数 大也即无趋势性、无周期性、无季节性←一→ ★G→0，当j→o0时 大模型自回归部分对应的差分方程的特征方程的特 征根的模都小于1

4 第六章 非平稳时间序列分析 一、平稳性回顾 ★宽平稳 ★期望常数、协方差函数为时间间隔的函数 ★也即无趋势性、无周期性、无季节性 ★ Gj→0，当j→∞时 ★模型自回归部分对应的差分方程的特征方程的特 征根的模都小于1

第六章非平稳时问序险析 二、非平稳的一般情形 非平稳：均值非平稳，协方差非平稳 某些均值非平稳可写为：X,=4,+Y, 4,:X中随时间变化的均值函数， Y:剔除趋势（周期、季节)后的部分，可认 为是零均值平稳过程

5 第六章 非平稳时间序列分析 二、非平稳的一般情形 非平稳：均值非平稳，协方差非平稳 ：Xt中随时间变化的均值函数， Yt：剔除趋势（周期、季节）后的部分，可认 为是零均值平稳过程。 Xt = t + Yt  t 某些均值非平稳可写为：

第六章非平稳时间序新☆析 三、对非平稳序列的处理 X,=4,+Y, 方法1：通过某些数学方法别除掉X中所包含的 趋势性或周期性的成分(t),余下的Yt可按平 稳过程进行分析与建模，最后再经反运算由Y的 结果得出X的有关结果。 方法2：具体求出+的拟合形式，然后对残差序 列{X,-}进行分析，该残差序列可以认为是平稳 的

6 第六章 非平稳时间序列分析 三、对非平稳序列的处理 X Y t t t = +  方法1： 通过某些数学方法剔除掉Xt中所包含的 趋势性或周期性的成分（μt），余下的Yt可按平 稳过程进行分析与建模，最后再经反运算由Yt的 结果得出Xt的有关结果。 方法2: 具体求出μt的拟合形式，然后对残差序 列 进行分析，该残差序列可以认为是平稳 的。 { } Xt t − 

第六章非平稳时间序分析 第一节非平稳性的检验 一、数据图检验法： 1.方法：利用X-折线图直观判断平稳性。 2.优缺点：最简单、直观， 但有一定的主观性，不精确。 ★例：序列15 合

7 第六章 非平稳时间序列分析 第一节 非平稳性的检验 一、数据图检验法 ： 1. 方法：利用Xt－t折线图直观判断平稳性。 2. 优缺点：最简单、直观， 但有一定的主观性，不精确。 例：序列1-5

第六章非平稳时间成险析 二、自相关、偏自相关函数检验法 1.方法：自相关或偏自相关函数既不拖尾也 不截尾 2.优缺点：简单、直观，但不够精确。 ★例：序列1-5

8 第六章 非平稳时间序列分析 二、自相关、偏自相关函数检验法 1. 方法：自相关或偏自相关函数既不拖尾也 不截尾 2. 优缺点：简单、直观，但不够精确。 例：序列1-5

第六章非平稳时间成险析 三、特征根检验法 先识别出较适合模型进行拟合，然后考察其对应 特征方程的特征根是否满足“模都小于1”的条件， 即是否有：≥1。 该方法理论上可行，实际应用中很少使用

9 第六章 非平稳时间序列分析 三、特征根检验法 先识别出较适合模型进行拟合，然后考察其对应 特征方程的特征根是否满足“模都小于1”的条件， 即是否有某个 i  1 。 该方法理论上可行，实际应用中很少使用

第六章非平稳时间成险析 四、参数检验法 系统的平稳性条件可以用特征根表示，也可以 用模型的自回归参数表示 要检验一个系统的稳定性，可以先拟合适应的 模型，然后再根据求出的自回归参数来检验

10 第六章 非平稳时间序列分析 四、参数检验法 系统的平稳性条件可以用特征根表示，也可以 用模型的自回归参数表示 要检验一个系统的稳定性，可以先拟合适应的 模型，然后再根据求出的自回归参数来检验