《时间序列分析》课程教学课件（讲稿）第八章 条件异方差模型

第八章 条件异方差模型

第八章 条件异方差模型

本章结构 n1.异方差的性质 n2.方差齐性变化 n3.条件异方差模型

本章结构 n 1.异方差的性质 n 2.方差齐性变化 n 3.条件异方差模型

1.异方差的性质 n异方差的定义 如果随机误差序列的方差会随着时间的变化 而变化，这种情况被称作为异方差 Var(e,)h(t) n异方差的影响 n忽视异方差的存在会导致残差的方差会被严 重低估，继而参数显著性检验容易犯纳伪错 误，这使得参数的显著性检验失去意义，最 终导致模型的拟合精度受影响

1. 异方差的性质 n 异方差的定义 n 如果随机误差序列的方差会随着时间的变化 而变化，这种情况被称作为异方差 n 异方差的影响 n 忽视异方差的存在会导致残差的方差会被严 重低估，继而参数显著性检验容易犯纳伪错 误，这使得参数的显著性检验失去意义，最 终导致模型的拟合精度受影响

异方差直观诊断 n残差图 n残差平方图

异方差直观诊断 n 残差图 n 残差平方图

残差图 n方差齐性残差图 n递增型异方差残差图

残差图 n 方差齐性残差图 n 递增型异方差残差图

残差平方图 n原理 n残差序列的方差实际上就是它平方的期望。 Var(e,)=E(e2) n所以考察残差序列是否方差齐性，主要是考 察残差平方序列是否平稳

残差平方图 n 原理 n 残差序列的方差实际上就是它平方的期望。 n 所以考察残差序列是否方差齐性，主要是考 察残差平方序列是否平稳

例1 直观考察美国1963年4月— 1971年7月 短期国库券的月度收益率序列的方差齐性。 returns 0.0065 0.0060 0.0055 0.0050 0.0045 0.0040 0.0035 0.0030 0.0025 0.0020 1962 1964 1966 196819701972 time

例1 n 直观考察美国1963年4月——1971年7月 短期国库券的月度收益率序列的方差齐性

阶差分后残差图 dif 0.0012 0.0010 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0000 -0.0002 -0.0004 -0.0006 -0.0008 -0.0010 1962 1964 1966 1968 1970 1972 time

一阶差分后残差图

阶差分后残差平方图 r2 0.0000011 0.0000010 0.0000009 0.0000008 0.0000007 0.0000006 0.0000005 0.0000004 0.0000003 0.0000002 0.0000001 0.0000000 1962 1964 1966 1968 1970 1972 time

一阶差分后残差平方图

异方差处理方法 n假如已知异方差函数具体形式，进行方 差齐性变化 n假如不知异方差函数的具体形式，拟合 条件异方差模型

异方差处理方法 n 假如已知异方差函数具体形式，进行方 差齐性变化 n 假如不知异方差函数的具体形式，拟合 条件异方差模型