《时间序列分析》课程教学课件（讲稿）第四章 平稳时间序列模型的建立

时间序列分析

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第四章平稳时间序列棋型的建立 第四章平稳时间序列模型的建立 本章共分六节： 必第一节模型识别 必第二节 模型定阶 必第三节 模型参数估计 ※第四节 模型的适应性检验 必第五节 Pandit-Wu建模方法 必第六节 实例

2 第四章 平稳时间序列模型的建立 本章共分六节： ※第一节    模型识别 ※第二节    模型定阶 ※第三节    模型参数估计 ※第四节    模型的适应性检验 ※第五节    Pandit-Wu建模方法 ※第六节    实例 第四章 平稳时间序列模型的建立

第四章平稳时间序列棋型的建立 第一节 模型识别 合 一、对模型识别问题的认识 二、用自相关函数和偏自相关函数识别 三、实际操作中的问题 四、实例分析

3 第四章 平稳时间序列模型的建立 第一节       模型识别 一、对模型识别问题的认识 二、用自相关函数和偏自相关函数识别 三、实际操作中的问题 四、实例分析

第四章平稳时间序列棋型的建立 一、】 对模型识别问题的认识： 合 1.模型识别既是模型建立中的一个重要步骤也是一个过程。 2.对一个具体的问题进行时间序列分析： 建立时间序列一◆ 建模 应用分析 模型识别 诊断检验 参数估计

4 第四章 平稳时间序列模型的建立 一、对模型识别问题的认识 ： 1. 模型识别既是模型建立中的一个重要步骤也是一个过程。 2. 对一个具体的问题进行时间序列分析： 建立时间序列 建模 应用分析 诊断检验 参数估计 模型识别

第四章平稳财间序到模型的建立 二、用自相关函数和偏自相关函数识别 1.B-J方法模型识别的依据 ARp)模型 MA(q)模型 ARMA模型 pk 拖尾 q步截尾 拖尾 Φkk p步截尾 拖尾 拖尾

5 第四章 平稳时间序列模型的建立 二、用自相关函数和偏自相关函数识别 1.  B-J方法模型识别的依据

第四章平稳时间序列棋型的建立 2.这种识别方法的优缺点： 优点：简单易懂，易于操作，应用广泛。 缺点：精度不够，特别是序列长度不足够长时。 这是因为 (1)识别时用的是自相关函数和自协方差函数的样本 估计值，它们与理论值有一定差异； (2)对高阶ARMA模型的识别，显得有些力不从心。 改进措施：可利用自相关和自协方差函数做初步识别， 再结合其他方法确定模型

6 第四章 平稳时间序列模型的建立 2. 这种识别方法的优缺点： 优点：简单易懂，易于操作，应用广泛。 缺点：精度不够，特别是序列长度不足够长时。                 这是因为 （1）识别时用的是自相关函数和自协方差函数的样本 估计值，它们与理论值有一定差异； （2）对高阶ARMA模型的识别，显得有些力不从心。 改进措施：可利用自相关和自协方差函数做初步识别， 再结合其他方法确定模型

第四章平稳时间序列棋型的建立 三、实际操作中的问题 1.零均值的显著性检验 判断时间序列是否是零均值的，即判断给出的 样本序列是否与零有显著性差异（是否显著为零或 显著非零)。 合

7 第四章 平稳时间序列模型的建立 三、实际操作中的问题 1. 零均值的显著性检验         判断时间序列是否是零均值的，即判断给出的 样本序列是否与零有显著性差异（是否显著为零或 显著非零）

第四章平稳时间序列棋型的建立 判断平稳性、 进行零均值化一识别、估计、 检验等 若显著非零 不进行零均值化 这时是将均值作为一个未知参 数代入模型中，模型的形式也 将会有所改变，参数估计时， 需估计序列的均值

8 第四章 平稳时间序列模型的建立 若显著非零 进行零均值化 不进行零均值化 判断平稳性、 识别、估计、 检验等 这时是将均值作为一个未知参 数代入模型中，模型的形式也 将会有所改变，参数估计时， 需估计序列的均值

第四章平稳时间序列棋型的建立 (1)序列均值的方差为： 对有N个观察值的有限时间序列(X,X2,L,X), 药值可用样本均值 X- a x =1 来估计，且是μ的无偏估计。为度量其精度，我们有： 01+2a0-)r] 1 在大样本情况下，上面的方差表达式可以近似表示为： var(X)= 01+2 k=1

9 第四章 平稳时间序列模型的建立 （1）序列均值的方差为： 均值μ可用样本均值 对有N个观察值的有限时间序列(                      )， 其 在大样本情况下，上面的方差表达式可以近似表示为： 来估计，且是μ的无偏估计。为度量其精度，我们有：

第四章平稳时间序列棋型的建立 (2)零均值的显著性判断： 我们考察均值的估计 x的均值和方差，为我们 判断序列是否零均值提供了一种依据。 现在我们已经知道： E(X)=m var(X)=1+28r) k=】 如果样本均值在以下范围内可认为是零均值过程。 0±2 VVar X

10 第四章 平稳时间序列模型的建立 （2）零均值的显著性判断：          我们考察均值μ的估计       的均值和方差，为我们 判断序列是否零均值提供了一种依据。         如果样本均值在以下范围内可认为是零均值过程。 现在我们已经知道：