《大学文科数学》课程PPT教学课件（微积分）关系映射反演方法

关系映射反演方法数学思想方法简介

关系映射反演方法 数学思想方法简介

我国数学家、教育家徐利治1.何谓关系映射反演方法于1980概括总结而成关系（relationship）映射（mappin反演（inversion）方法又简称为RMI方法新问题S*原问题S0（映象关系结构）（原象关系结构）映射*xx求?解-1解答x解答X反演

1.何谓关系映射反演方法 关系（relationship）映射（mapping） 反演（inversion）方法又简称为RMI方法. x 原问题S （原象关系结构） * x 新问题S *  （映象关系结构） 映射 解 答 x 1  − 反演 求 ？ 解 * 解 答 x 我国数学家、 教育家徐利治 于1980概括总 结而成

2关系映射反演方法的应用关系映射反演方法，即RMI方法，实质上是化归方法，是一种矛盾转化的方法，它可以化繁为简，化难为易，化生为熟，化未知为已知，因而是数学中应用非常广泛的一种方法数学中的许多方法都属于RMI方法，如分割法、函数法、坐标法、换元法、复数法、向量法、参数法等

2.关系映射反演方法的应用 关系映射反演方法,即RMI方法,实质上 是化归方法,是一种矛盾转化的方法,它可以 化繁为简,化难为易,化生为熟,化未知为已 知,因而是数学中应用非常广泛的一种方法, 数学中的许多方法都属于RMI方法,如分割 法、函数法、坐标法、换元法、复数法、向 量法、参数法等

演方法的拓展我思故我在文学中一种应用广泛的到人文社会科学中去哲学家的思维@哲学理论体系S客观物质世界S映射（原象关系结构）（映象关系结构）*xxV反演逻辑分析

3.关系映射反演方法的拓展 RMI方法不仅是数学中一种应用广泛的 方法,而且可以拓展到人文社会科学中去. x 客观物质世界S （原象关系结构） * x 哲学理论体系S * （映象关系结构）  映射 1  反演 − 哲学家 的思维 逻辑分析

4.例谈1例求dx.x2 +2x+3解 用MRI方法求解：11dxdx =x2+2x+3(x2 +2x+1)+21dx(x+1) +21dxCx+11+2

4.例谈 2 1 . 2 3 x x x + +  d 2 1 ( 1) 2 x x = + +  d 解 用MRI方法求解： 例 求 2 1 1 2 1 1 2 x x =   + +      d 2 2 1 1 2 3 ( 2 1) 2 x x x x x x = + + + + +   d d

用MRI方法求解图示x+1X+1p:uV22dx:=+2x+3-5J1+1Ax2+2x+312积分:x=V2u-x+1arctanu+C+Carctan5/2+x+3121

2 2 1 1 1 1 2 3 2 2 1 1 2 x x x x x   + =   + +   +   +       d d 2 1 1 1 arctan 2 2 1 u u C u = + +  d 2 1 1 1 arctan 3 2 2 x x C x x + = + + +  d 用MRI方法求解图示： 2 2 1 1 1 2 3 1 2 x u x x u = + + +   d d 1 : 2 x  u + = 1  : 2 1 x u − = − 积 分