《计量经济学》课程教学资源（试卷习题）试卷1（答案）

06金融计量经济学A卷答案、填空题2sαBx;yiAi1. =l2. (XX)-XY3.n-2/2x*+12x, +1/2x, +1/2x +14.完全多重共线性5.外生变量7.0<18.RSS+ESS6. βo + β, +...+ βk10. pc2μ9. In y= β。+ βx, + μ二、选择题1-5 AADCB6-10DBACD三、简答题1.计量经济模型的检验都包括哪些内容？（4分）1分（1）经济意义检验1分（2）统计检验1分（3）计量经济学检验1分（4）模型的预测检验2.简述一元线性回归模型的基本假定。（5分）1分（1）每一个μ(i=1,2,n）均为服从正态分布的实随机变量1分(2）每一个μ,(i=1,2,,n)的期望值均为01分(3）每一个μ,(i=1,2,,n)的方差均为同一个常数1分（4）与自变量不同观测值相对应的干扰项彼此不相关1分（5）随机项μ,与自变量的任一观测值x，不相关3.异方差引起哪些后果？（4分）1分（1）保持线性和无偏性1分（2）最佳性遭到了破坏1分（3）t检验和F检验失效1分（4）置信区间变大，预测失效4.简述戈特菲尔德一一奎恩特检验法的步骤。（8分）（1）将自变量观察值x，按从小到大的顺序排列，然后将中心部分的若干个观测值摒弃，比如说摒弃C个观测值，C=n/4，再将剩余的n-C个观测值分成数目相等的两组。2分（2）对每一组观测值分别应用普通最小二乘法，求出两组残差。设x，值较小的一组的残差平方和为s，x,值较大的一组的残差平方和为s2i。2分

06 金融计量经济学 A 卷答案 一、填空题 1. 2 1 2 − = n n i  i 2. X X X Y −1 ( ) 3. 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 + + + + + = + i i i i i i i x x x x x y    4.完全多重共线性 5.外生变量 6.  0 + 1 ++  k 7.  ＜1 8.RSS+ESS 9. i i ln y =  0 + 1 x +  10.    s 2 二、选择题 1-5 AADCB 6-10 DBACD 三、简答题 1．计量经济模型的检验都包括哪些内容？（4 分） （1）经济意义检验 1 分 （2）统计检验 1 分 （3）计量经济学检验 1 分 （4）模型的预测检验 1 分 2.简述一元线性回归模型的基本假定。（5 分） （1）每一个 (i 1,2, ,n) i =  均为服从正态分布的实随机变量 1 分 （2）每一个 (i 1,2, ,n) i =  的期望值均为 0 1 分 （3）每一个 (i 1,2, ,n) i =  的方差均为同一个常数 1 分 （4）与自变量不同观测值相对应的干扰项彼此不相关 1 分 （5）随机项  i 与自变量的任一观测值 j x 不相关 1 分 3.异方差引起哪些后果？（4 分） （1）保持线性和无偏性 1 分 （2）最佳性遭到了破坏 1 分 （3）t 检验和 F 检验失效 1 分 （4）置信区间变大，预测失效 1 分 4.简述戈特菲尔德——奎恩特检验法的步骤。（8 分） （1）将自变量观察值 i x 按从小到大的顺序排列，然后将中心部分的若干个观测值摒弃，比 如说摒弃 C 个观测值，C=n/4，再将剩余的 n-C 个观测值分成数目相等的两组。 2 分 （2）对每一组观测值分别应用普通最小二乘法，求出两组残差。设 i x 值较小的一组的残差 平方和为  1i 2  ， i x 值较大的一组的残差平方和为  2i 2  。 2 分

Ee2i"F(n-cn-ck-1.（3）用所得的两个残差平方和构造F统计量，F-k-1)22Zei2分F("=℃-k-1,"=-k-1)时，存在异方差（4）当F>FG2分22F to.025(5) = 2.5711分β不显著为0Ho: β,=0H :β ±032. 36> to.025(5) = 2.5711分β,不显著为 0H:β,=0H,:β, ±05. 70> to.02;(5) = 2.5711分β,不显著为0

（3）用所得的两个残差平方和构造 F 统计量，   = 2 1 2 2 i i F   ~ 1) 2 1, 2 ( − − − − − − k n c k n c F 2 分 （4）当 1) 2 1, 2 ( − − − − − −  k n c k n c F F 时，存在异方差 2 分 1) 2 1, 2 ( − − − − − −  k n c k n c F F 时不存在异方差 2 分 5.如果模型中误加了不相干的自变量，会引起哪些后果？（4 分） 模型中误加了不相干的自变量虽然不影响其他变量系数估计量的无偏性，但使这些估计量的 方差变大，失去了最佳性，影响了估计效果。 4 分 6.平稳随机过程具有哪些性质。（6 分） （1） E(yt ) =  （对一切 t） 2 分 （2） D(yt ) = y 2 = 常数 （对一切 t） 2 分 （3） cov( , ) t t k y y + 仅与 t y 和 t k y + 的相隔时期数有关，而与时间点 t 无关 （对一切 t 和 K） 2 分 四、计算题 1、 0.498 ˆ 1 = 4 分 4.578 ˆ  0 = 3 分 回归直线方程为 y ˆ = 4.578 + 0.498x 2 分 2.（1）解释 1和 2 回归参数的意义；（2 分） 0.4809 表示当其他条件不变时，国内生产总值变化 1 个单位，消费总额变化 0.4809 个单位 1 分 0.1985 表示当其他条件不变时，前一年的消费总额变化 1 个单位，消费总额变化 0.1985 个 单位 1 分 （2）以 0.05 的显著性水平对所有回归系数的显著性进行 t 检验；（ t 0.025（5）= 2.571 ）（3 分） H0 ：  0 = 0 H1 :  0  0 6.83> t 0.025（5）= 2.571  0 不显著为 0 1 分 H0 ： 1 = 0 H1 : 1  0 32.36> t 0.025（5）= 2.571 1 不显著为 0 1 分 H0 ：  2 = 0 H1 : 2  0 5.70> t 0.025（5）= 2.571  2 不显著为 0 1 分

（3）求β,和β,95%的置信区间：（t0.025(5）=2.571）（2分）1分β,的置信区间为（0.4430.519）1分β,的置信区间为（0.1090.288）（4）求修正拟合优度，对回归方程进行整体显著性检验；（F0.0s(2,5)=5.79。修正拟合优度小数点后保留五位有效数字）（3分）R2=0.999581分Ho:β=β,=0H,:β0,β,+02分F=28682>5.79所以方程整体线性显著（5）什么是自相关，在95%的置信区间检验μ是否存在一阶自相关。（当n=8,k=2，显著性水平为0.05时，d，=0.559,d=1.777）。（5分）自相关又称序列相关，一般指同一随机变量在不同时间上的取值存在相关关系。3分d,=1.777<1.8501<4-d,=2.223所以无自相关。2分3.（1）指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量。（3分）3分内生变量：O,,P，外生变量：Y,前定变量：Y,，P-1β2βo-αoα2(2）元10=L元12α, -βαi-βα-βT20 = B, -αoB,21 ==αB,22=p,（每个1分）α, - β,α, -β α,-β,K*=G*-1（3）第一个方程：K*=1，G=2如果可识别，恰好识别1分第二个方程：K=1，G*=2K*=G*-11分如果可识别，恰好识别1分整个模型如果可识别，是恰好识别4.β,=0.1697+0.0632-0.052=0.18091分β,=0.1697+2*0.0632-4*0.052=0.08811分β,=0.1697+3*0.0632-9*0.052=-0.10871分

（3）求 1和 2 95%的置信区间；（ t 0.025（5）= 2.571 ）（2 分） 1 的置信区间为（0.443 0.519） 1 分  2 的置信区间为（0.109 0.288） 1 分 （4）求修正拟合优度，对回归方程进行整体显著性检验；（ (2,5) F0.05 =5.79。修正拟合优 度小数点后保留五位有效数字）（3 分） = 2 R 0.99958 1 分 H0 ： 1 =  2 = 0 H1 : 1  0, 2  0 F=28682>5.79 所以方程整体线性显著 2 分 （5）什么是自相关，在 95%的置信区间检验  t 是否存在一阶自相关。（当 n = 8, k = 2 ，显 著性水平为 0.05 时， dl = 0.559,du =1.777 ）。（5 分） 自相关又称序列相关，一般指同一随机变量在不同时间上的取值存在相关关系。 3 分 du =1.777 1.8501 4 − du = 2.223 所以无自相关。 2 分 3.（1）指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量。（3 分） 内生变量： Qt Pt , 外生变量： Yt 前定变量： Yt ， Pt−1 3 分 （2） 1 1 2 12 1 1 2 11 1 1 0 0 10 , ,              − = − = − − − = 1 1 1 2 22 1 1 2 1 21 1 1 1 0 0 1 20 , ,                  − = − − = − − = （每个 1 分） （3）第一个方程： 1 ** K = ， 2 * G = 1 ** * K = G − 如果可识别，恰好识别 1 分 第二个方程： 1 ** K = ， 2 * G = 1 ** * K = G − 如果可识别，恰好识别 1 分 整个模型如果可识别，是恰好识别 1 分 4. = 0.1697 + 0.0632 − 0.052 = ˆ 1 0.1809 1 分 0.1697 2*0.0632 4*0.052 0.0881 ˆ  2 = + − = 1 分 0.1697 3*0.0632 9*0.052 0.1087 ˆ 3 = + − = − 1 分