《计量经济学》课程教学资源（试卷习题）试卷2（题目）

5、C为消费支出，I为收入，假设某消费函Ct=500+0.6It+0.2It-1+μt则表示当期)收入增加一个单位时，当期消费支出将增加（题号二三四总分A.0.8个单位B.0.6个单位得分C.0.4个单位D.0.2个单位、单项选择题（每题2分，共20分，请将答案填在第3页的表格内）6、用一组20个观测值的样本估计模型Y,=β+β,X+β,Xz+,后，在0.1的1、线性模型Y,=β+β,X+β,Xz+μ,不满足哪一假定称为自相关现象（显著性水平上进行整体显著性F检验，则β，显著地都不等0的条件是统计量F大于)等于（ACOV(HH)=0Bvar(μ,)=oCfoos(17)Afo,(20)B faos(18)D Fo.(2,17)C COV(X,μ,)=0DCOV(X,X,)=07、由回归直线Y=β.+βX所估计出来的Y值满足7β,-β2、回归模型y,=β+βx,+μ,中，检验H。：β,=0时，所使用的统计量A Z(Y,-Y)=1B (,-Y)=1/var(B,)()(-Y)最小D-最小D服从A服从x(n-2)C服从x(n-1)B服从t(n-1)t (n-2)8、当模型中的解释变量存在多重共线性时，参数估计量的方差为（)3、B 1Co0D最小回归模型的随机误差项存在异方差时，回归系数的普通最小二乘估计量是A0()。)9、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（A.无偏，但方差最小B.有偏，但方差最B,-1≤DW≤1A.0≤DW≤1C-2≤DW≤2D.0≤DW≤4小)10.用模型描述现实经济系统的原则是（C.D.无偏，但方差不是最小有偏，但方差不是最A.以理论分析作先导，解释变量应包括所有解释变量小B.以理论分析作先导，模型规模大小要适度C.模型规模越大越好：这样更切合实际情况4、根据样本资料建立某消费函数如下：C,=100.50+0.45X，+55.35D,，其中CD.模型规模大小要适度，结构尽可能复杂二、填空题（每空1分，共10分，请将答案填在第3页的表格内）[1城市为消费，X为收入，虚拟变量D则城市的消费函数为（）[0农村’1、回归模型y,=β+βx,+μ中，检验H：β=β,=0时所使用的统计量A. C, =155.85+0.45X,C,=100.50+0.45.XESS/R?B.分布。服从RSS/1-R2C.C,=155.85+55.35DD.C,=100.95+55.35D2、以X为解释变量，Y为被解释变量，将X取倒数，则、Y描成的散点图近似成一T条直线，则X与Y的模型形式为

一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分，请将答案填在第 3 页的表格内） 1、线性模型 Yi =  0 + 1X1i +  2X2i + i 不满足哪一假定称为自相关现象（ ） A COV（  i , j ) = 0 B 2 var( ) i =   C COV (Xi ,i ) = 0 D COV(X1i , X2i ) = 0 2、回归模型 i i i y =  0 + 1 x +  中，检验 H0 : 1 = 0 时，所使用的统计量 var( ) 1 1 1      − （ ） A 服从 χ2 (n-2) B 服从 t(n-1) C 服从 χ2 (n-1) D 服从 t(n-2) 3、 回归模型的随机误差项存在异方差时，回归系数的普通最小二乘估计量是 ( )。 A. 无 偏 ， 但 方 差 最 小 B. 有 偏 ， 但 方 差 最 小 C. 无偏，但方差不是最小 D. 有偏，但方差不是最 小 4、根据样本资料建立某消费函数如下： Ct Xt 35Dt =100.50 + 0.45 + 55.  ，其中 C 为消费，X 为收入，虚拟变量    = 农村 城市 0 1 D ，则城市的消费函数为（ ） A． Ct 45Xt =155.85+ 0.  B． Ct 45Xt =100.50 + 0.  C． Ct =155.85 + 55.35D  D．Ct =100.95 + 55.35D  5、 C 为消费支出，I 为收入，假设某消费函 Ct=500+0.6It+0.2It-1+μt 则表示当期 收入增加一个单位时，当期消费支出将增加( ) A. 0.8 个单位 B. 0.6 个单位 C. 0.4 个单位 D. 0.2 个单位 6、用一组 20 个观测值的样本估计模型 Yi =  0 + 1X1i +  2X2i + i 后，在 0.1 的 显著性水平上进行整体显著性 F 检验，则β1 显著地都不等 0 的条件是统计量 F 大于 等于（ ） A (20) 0.1 t B (18) 0.05 t C (17) 0.05 t D (2,17) F0.1 7、由回归直线 Yi  0 1Xi    = + 所估计出来的 Y 值满足（ ） A (Yi −Yi ) =1  B ( ) 1 2  Yi −Yi =  C ( ) Yi Yi   − 最小 D 2 ( ) Yi Yi   − 最小 8、当模型中的解释变量存在多重共线性时，参数估计量的方差为（ ） A 0 B 1 C  D 最小 9、用于检验序列相关的 DW 统计量的取值范围是( ) A.0≤DW≤1 B.－1≤DW≤1 C. －2≤DW≤2 D.0≤DW≤4 10.用模型描述现实经济系统的原则是( ) A.以理论分析作先导，解释变量应包括所有解释变量 B.以理论分析作先导，模型规模大小要适度 C.模型规模越大越好；这样更切合实际情况 D.模型规模大小要适度，结构尽可能复杂 二、填空题（每空 1 分，共 10 分，请将答案填在第 3 页的表格内） 1、回归模型 i i i y =  0 + 1 x +  中，检验 H0：  0 = 1 = 0 时所使用的统计量 /1 2 / 2 RSS R ESS R − 服从 分布。 2、以 X 为解释变量，Y 为被解释变量，将 X 取倒数，则 x 1 、Y 描成的散点图近似成一 条直线，则 X 与 Y 的模型形式为 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分

12 7038113、补全括号的内容20139039302260100664021120根据上表的样本观测数据可算出：consumption=3000+1.5income10414743064289310（1500）（)标准差(lflT值()(5)试求个人消费支出（v）关于个人可支配收入（x）的线性回归方程。（小数点后保留4、若模型y=α+x+μ，其中μ具有异方差，形式为(）=k(x+I)，其三位有效数字）（10分）2.建立中国的消费模型，根据消费模型的一般形式，选择消费总额（y）为被解释中k为常数，则为了消除异方差，模型将变为变量，国内生产总值（x，）和前一年的消费总额（x，）为解释变量，变量之间关系5、已知模型的OLS估计残差的一阶自相关系数为1，则DW=6、异方差性违背的经典假设是为简单的线性关系，即：y,=β+βx+β2x2+，选取1981年至1988年的统7、对于多元线性回归模型的矩阵形式为Y=Xβ+μ，其中参数的最小二乘估计量为计数据为样本观测值，使用OLS进行线性回归，回归结果如下：B=j,=540.5286+0.4809x,+0.1985x2值(6.83)(32.36)(5.70)8、对于多元线性回归模型，回归参数β=0,1,2...k）的置信区间是标准差(79. 08)(0. 0149)(0. 0348)9、满足经典假设的OLS法估计量的参数具有线性、、最佳性。R2=0.9997,F=28682,D-W(即d值）=1.8501，回答下列间题（17分）：三、简答题（共32分）1、对于一元线性回归模型，经典的OLS法的基本假定。（5分）（1）解释β，β,回归参数的意义：（2分）2、戈特菲尔德-奎恩特检验法步骤（8分）（2）在0.05的显著性水平下，对所有回归系数的显著性进行t检验：3、计量经济模型的检验包括哪些内容？（4分）4、简述异方差性模型OLS估计的后果。（4分）（ta.02s(5)=2.571）（3分）5、简述引起自相关的原因。（5分）6.对于一元线性回归模型y=β+βx+H，说明β是β的无偏估计量，β,是β（3）求β。，β,和β,95%的置信区间：（3分）（小数点后保留三位有效数字）的无偏估计量。（6分）（4）求修正拟合优度，对回归方程进行整体显著性检验：（F0.0s(2,5)=5.79。修正拟四、计算题（共38分）1.某国连续10年的个人消费支出(Y)和个人可支配收入(X)的数据为下列所示：合优度小数点后保留五位有效数字）（4分）个人消费支出（y）个人消费支出（y）个人可支配收（x）个人可支配收(x)（5）什么是自相关，在95%的置信区间检验μ，是否存在一阶自相关。（当n=8,k=2，850377.7

3、补全括号的内容： consumption = 3000 +1.5income  标准差 （ 1500） （ ） T 值 （ ） （5 ） 4、若模型 i i i y = + x +  ，其中  i 具有异方差，形式为 ( ) ( 1) 2 2 v i = k xi + ，其 中 2 k 为常数，则为了消除异方差，模型将变为 。 5、已知模型的 OLS 估计残差的一阶自相关系数为 1，则 DW= 6、异方差性违背的经典假设是 。 7、对于多元线性回归模型的矩阵形式为 Y = X +  ，其中参数的最小二乘估计量为  ˆ = 。 8、对于多元线性回归模型，回归参数 (i 0,1,2, k)  i =  的置信区间是 。 9、满足经典假设的 OLS 法估计量的参数具有线性、 、最佳性。 三、简答题（共 32 分） 1、对于一元线性回归模型，经典的 OLS 法的基本假定。（5 分） 2、戈特菲尔德-奎恩特检验法步骤（8 分） 3、计量经济模型的检验包括哪些内容？（4 分） 4、简述异方差性模型 OLS 估计的后果。（4 分） 5、简述引起自相关的原因。（5 分） 6.对于一元线性回归模型 i i i y =  0 + 1 x +  ，说明  ˆ 1是1的无偏估计量， 0 0  ˆ 是 的无偏估计量。（6 分） 四、计算题（共 38 分） 1．某国连续 10 年的个人消费支出(Y)和个人可支配收入(X)的数据为下列所示： 个人可支配收( x ) 个人消费支出( y ) 个人可支配收( x ) 个人消费支出( y ) 8 7.7 50 37 12 11 70 38 20 13 90 39 30 22 100 60 40 21 120 66 根据上表的样本观测数据可算出： 54, 31.47, 43008, 13564.29, 23893.6 1 0 1 1 0 1 2 1 0 1 2 = =  =  =  = = = i= i i i i i i x y x y x y 。 试求个人消费支出( y )关于个人可支配收入（ x ）的线性回归方程。（小数点后保留 三位有效数字）（10 分） 2．建立中国的消费模型，根据消费模型的一般形式，选择消费总额（ y ）为被解释 变量，国内生产总值（ 1 x ）和前一年的消费总额（ 2 x ）为解释变量，变量之间关系 为简单的线性关系，即： t t t t y =  0 + 1 x1 +  2 x2 +  ，选取 1981 年至 1988 年的统 计数据为样本观测值，使用 OLS 进行线性回归，回归结果如下： t t t y x x 1 1985 2 ˆ = 540.5286 + 0.4809 + 0. t 值 （6.83） （32.36） （5.70） 标准差 （79.08） （0.0149） （0.0348） 0.9997, 28682, ( 1.8501 2 R = F = D −W 即d值）= ，回答下列问题（17 分）： （1）解释 1， 2 回归参数的意义；（2 分） （ 2 ）在 0.05 的显 著 性水 平下 ， 对所 有回 归 系数 的显 著 性进 行 t 检验； （ t 0.025（5）= 2.571 ）（3 分） （3）求  0 ， 1和 2 95%的置信区间；（3 分）（小数点后保留三位有效数字） （4）求修正拟合优度，对回归方程进行整体显著性检验；（ (2,5) F0.05 =5.79。修正拟 合优度小数点后保留五位有效数字）（4 分） （5）什么是自相关，在 95%的置信区间检验  t 是否存在一阶自相关。（当 n = 8, k = 2

83 t=标准差=显著性水平为0.05时，d，=0.559.d=1.777）。（5分）49在中国粮食生产函数中，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要3.5因素有：农业化肥施用量（X.），粮食播种面积（Xs），成灾面积（Xs），利用1971-2000年30年的数据，经过线性回归后得如下结果：（11分）DependentVariable:YMethod: Least SquaresSample:19832000Includedobservations:18VariableProb.CoefficieStd.Error t-Statistintcc0. 4090-11978. 1814072.920.851151X15.2559350.26859519.5682530.0000X20.4084320.1219733.3485220. 0048X30. 00310.0255460. 0545330. 46845R-squared0. 97959344127.11Mean dependentvarAdjusted R-squared0.975220S.D. dependent var4409.100694.071516.11616S.E. of regressionAkaike infocriterionSum squared resid6744293Schwarz16.31402criterion（1）写出关于Y的回归方程。（2分）（2）请计算RSS，ESS和TSS。（3分）（结果保留整数）（3）关于异方差的检验，按照自变量从小到大的顺序排列，n=30，从中摒弃8个观测值，剩余的22个分成两组，第一组样本的回归结果的RSS=11.4322，第二组样本的回归结果的RSS=156，请构造F统计量，检验是否存在异方差。（计算F时结果保留一位有效数字）（其中Fac（7，7）=3.79）（6分）选择题答案题号12569347810答案二、填空题答案口62[7

显著性水平为 0.05 时， dl = 0.559,du =1.777 ）。（5 分） 3． 在中国粮食生产函数中，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要 因素有：农业化肥施用量（X1），粮食播种面积(X2)，成灾面积(X3)，利用 1971-2000 年 30 年的数据，经过线性回归后得如下结果：（11 分） Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1983 2000 Included observations: 18 Variable Coefficie nt Std. Error t-Statisti c Prob. C -11978.18 14072.92 -0.851151 0.4090 X1 5.255935 0.268595 19.568253 0.0000 X2 0.408432 0.121973 3.348522 0.0048 X3 -0.025546 0.054533 -0.46845 0.0031 R-squared 0.979593 Mean dependent var 44127.11 Adjusted R-squared 0.975220 S.D. dependent var 4409.100 S.E. of regression 694.0715 Akaike info criterion 16.11616 Sum squared resid 6744293 Schwarz criterion 16.31402 （1）写出关于 Y 的回归方程。（2 分） （2）请计算 RSS，ESS 和 TSS。（3 分）（结果保留整数） （3）关于异方差的检验，按照自变量从小到大的顺序排列，n=30，从中摒弃 8 个观 测值，剩余的 22 个分成两组，第一组样本的回归结果的 RSS=11.4322，第二组样本的 回归结果的 RSS=156，请构造 F 统计量，检验是否存在异方差。（计算 F 时结果保留一 位有效数字）（其中 F0.05（7，7）=3.79）（6 分） 一、选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题答案 1 6 2 7 3 t= 标准差= 8 4 9 5