《计量经济学》课程教学资源（试卷习题）试卷3（题目及答案）

第一套一、单项选择题1、双对数模型lnY=lnβo+βilnX+μ中，参数βi的含义是（C）A.Y关于X的增长率B.Y关于X的发展速度C.Y关于X的弹性D.Y关于X的边际变化2、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（B）R2/(k-1)ESS/(n-k)A.B.RSS/(k-1)(1-R2)/(n-k)R°/(n-k)ESS /(k-1)D.C.(1- R2)/(k-1)TSS/(n-k)3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则)是指（D使之(-）达到最小值A.B.使minY-Y达到最小值lD.使(v,-Y)达到最小值C．使maxY,-Y达到最小值t=l4、对于二个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（B）A.mB.m-1C.m+1D.m-k5、回归模型中具有异方差性时，仍用OLS估计模型，则以下说法正确的是(A)A.参数估计值是无偏非有效的B.参数估计量仍具有最小方差性C.常用F检验失效D.参数估计量是有偏的6、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（C）B.Y=E(Y/X)+uiA.Y, =β+β,X,+u,C. Y,=βo+βX,D. E(Y / X)= βo +βiX7、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y对实际可支配收入X的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变[1,1991年以后量D,:数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本[0,1991年以前”1

第一套 一、单项选择题 1、双对数模型 Y = β + β10 lnlnln X + μ 中，参数 β1的含义是 （ C ） A. Y 关于 X 的增长率 B .Y 关于 X 的发展速度 C. Y 关于 X 的弹性 D. Y 关于 X 的边际变化 2、设 k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时，所用的 F 统计量可表示为（ B ） A. )1( )( − − kRSS knESS B． )()1( )1( 2 2 knR kR −− − C． )1()1( )( 2 2 −− − kR knR D． )( )1/( knTSS kESS − − 3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则 是指（ D ） A. 使 ∑( ) = − n t YY tt 1 ˆ 达到最小值 B. 使min ˆ Y Y i i − 达到最小值 C. 使 YY tt max − ˆ 达到最小值 D. 使 达到最小值 ( 2 1 ∑ ˆ = − n t YY tt ) 4、 对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有 m 个互斥的类型， 为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ B ） A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k 5、 回归模型中具有异方差性时，仍用 OLS 估计模型，则以下说法正确的是 （ A ） A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 常用 F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 6、 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ C ） A. Yt β β10 ++= uX tt B. t = t XYEY )/( + μi C. Yt 10 Xt D. ˆ ββ ˆˆ += ( / XYE tt ) = β + β10 Xt 7、 在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。 例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991 年前后，城镇居民商品性实际支出 Y 对实际可支配收入 X 的回归关系明显不同。现以 1991 年为转折时期，设虚拟变 量 ，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本 ⎩ ⎨ ⎧ = ， 年以前 ， 年以后 19910 19911 Dt 1

消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（D）A. Y,= β +β,X, +u,B. Y, = β。 + β,X, +β,D,X, +uC. Y, = β+β,X, +β,D, + u,D. Y, = β。 +β,X, + β,D, + β,D,X, +u,8、对于有限分布滞后模型Y, =α+βX, +β,X,-I + β,X,-2 +..-+βX,- +u.在一定条件下，参数β,可近似用一个关于i的阿尔蒙多项式表示（i=0,1,2,,m），其中多项式的阶数m必须满足（A）B.m=kC.m>kD. m≥kA.m<k9、在自适应预期模型和库伊克模型中，假定原始模型的随机扰动项u,满足古典线性回归模型的所有假设，则对于这两个模型中的滞后解释变量Y-和误差项u,，下列说法正确的有（D）A.Cov(Y-t,u,)=0, Cov(u,,u-l)= 0B. Cov(Y-i,u,)=0, Cov(u,ut-l)+ 0C. Cov(Y-,u,)+ 0, Cov(u,,ut-)= 0D. Cov(Y-t,u,)+ 0, Cov(u,,ut-l)+010、设u,为随机误差项，则一阶线性自相关是指（B）B.A.Cov(u,u,)+O(t± s)u, = pui-1 +8,C.D.,=--+u, = p,ur-I + P,ur-2 +8,11、利用德宾h检验自回归模型扰动项的自相关性时，下列命题正确的是（B）A.德宾h检验只适用一阶自回归模型B.德宾h检验适用任意阶的自回归模型C.德宾h统计量渐进服从t分布D.德宾h检验可以用于小样本问题12、关于联立方程组模型，下列说法中错误的是（B）A。结构式模型中解释变量可以是内生变量，也可以是前定变量B.简化式模型中解释变量可以是内生变量C.简化式模型中解释变量是前定变量D.结构式模型中解释变量可以是内生变量2

消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可 以写作（ D ） A. Yt = β + β10 + uX tt B. Yt = β + β10 t + β 2 + uXDX ttt C. Yt = β + β10 t + β 2 + uDX tt D. Yt = β + β10 t + β 2 t β 3 ++ uXDDX ttt 8、对于有限分布滞后模型 Yt α β 0 t ++= β t− + β XXX t−2211 +"+ β − + uX tktk 在一定条件下，参数 β i 可近似用一个关于i 的阿尔蒙多项式表示（ ）， 其中多项式的阶数 m 必须满足（ A ） i = ",2,1,0 m A． B． km ≥ km 9、在自适应预期模型和库伊克模型中，假定原始模型的随机扰动项 满足 古典线性回归模型的所有假设，则对于这两个模型中的滞后解释变量 和误差 项 ，下列说法正确的有（ D ） ut Yt−1 * ut A . B． 0),(,0),( * 1 * * −1 uYCov tt = uuCov tt − = 0),(,0),( * 1 * * −1 uYCov tt = uuCov tt − ≠ C． D． 0),(,0),( * 1 * * −1 uYCov tt ≠ uuCov tt − = 0),(,0),( * 1 * * −1 uYCov tt ≠ uuCov tt − ≠ 10、设 为随机误差项，则一阶线性自相关是指（ ut B ） 1 2 11 2 2 1 . ( , ) 0( ) . . . t s t t t t t tt t t A Cov u u t s B u u Cu u u Du u t ρ ε ρ ρ ε ρ − − − − ≠ ≠ = + = ++ =+ ε 11、利用德宾 h 检验自回归模型扰动项的自相关性时，下列命题正确的是（ B ） A. 德宾 h 检验只适用一阶自回归模型 B. 德宾 h 检验适用任意阶的自回归模型 C. 德宾 h 统计量渐进服从 t 分布 D. 德宾 h 检验可以用于小样本问题 12、关于联立方程组模型，下列说法中错误的是（ B ） A. 结构式模型中解释变量可以是内生变量，也可以是前定变量 B. 简化式模型中解释变量可以是内生变量， C. 简化式模型中解释变量是前定变量 D. 结构式模型中解释变量可以是内生变量 2

13、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（A）A. Cov(μ,μ,),ijB. Cov(μi,μ)=O,i± jC. Cov(X,X,)= 0,i+ jD. Cov(X,,μ,)O,i+ j14、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是（DA.nB.n-1C.n-kD.115、边际成本函数为MC=α+BQ+B2Q?+μ（MC表示边际成本；Q表示产量），则下列说法正确的有（A）A.模型中可能存在多重共线性B.模型中不应包括O2作为解释变量C.模型为非线性模型D.模型为线性模型16、如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（DA.最小二乘法B.极大似然法D.间接最小二乘法C.广义差分法17、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则DW统计量近似等于（A）A. 0B. 1C. 2D.418、更容易产生异方差的数据为（C）A.时序数据B.修匀数据居C.横截面数据居D.年度数据19、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为M=βo+βiY+β2r+μ，又设β、β,分别是βi、β2的估计值，则根据经济理论，一般来说（A）A.β应为正值，β，应为负值直B.β.应为正值，β，应为正值C.β,应为负值，β,应为负值D.β应为负值，β应为正值20、对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会（B）A.增加1个B.减少1个C.增加2个D.减少2个二、多项选择题1、对联立方程模型参数的单一方程估计法包括（ABDFB.A.工具变量法间接最小二乘法D.C．完全信息极大似然估计法二阶段最小二乘法F.E.三阶段最小二乘法有限信息极大似然估计法CD2、下列哪些变量一定属于前定变量（）A.内生变量B.随机变量C.滞后变量D.外生内生变量E.工具变量3

13、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（ A ） A. ( , ) 0, Cov i j μ μ ≠ ≠i j B. ( , ) 0, Cov i j μ μ = i j ≠ C. ( , ) 0, D. Cov X X i j i j = ≠ ( , ) 0, Cov X i j i j μ ≠ ≠ 14、一元线性回归分析中的回归平方和 ESS 的自由度是（ D ） A. n B. n-1 C. n-k D. 1 15、边际成本函数为 （MC 表示边际成本；Q 表示 产量），则下列说法正确的有（ A ） +++= μββα 2 MC 1 2QQ A. 模型中可能存在多重共线性 B. 模型中不应包括 作为解释变量 2 Q C. 模型为非线性模型 D. 模型为线性模型 16、如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（ D ） A. 最小二乘法 B. 极大似然法 C. 广义差分法 D. 间接最小二乘法 17、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于 1，则 DW 统计量近似 等于( A ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 18、更容易产生异方差的数据为 ( C ) A. 时序数据 B. 修匀数据 C. 横截面数据 D. 年度数据 19、设 M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为 M β β β210 rY +++= μ ，又设 、 分别是 1 β ˆ 2 β ˆ β1、β2 的估计值，则根据经济理 论，一般来说( A ) A. 应为正值， 应为负值 B. 应为正值， 应为正值 1 β ˆ 2 β ˆ 1 β ˆ 2 β ˆ C. 应为负值， 应为负值 D. 应为负值， 应为正值 1 β ˆ 2 β ˆ 1 β ˆ 2 β ˆ 20、对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样 本数据就会( B ) A. 增加 1 个 B. 减少 1 个 C. 增加 2 个 D. 减少 2 个 二、多项选择题 1、对联立方程模型参数的单一方程估计法包括( A B D F ) A. 工具变量法 B. 间接最小二乘法 C. 完全信息极大似然估计法 D. 二阶段最小二乘法 E. 三阶段最小二乘法 F. 有限信息极大似然估计法 2、下列哪些变量一定属于前定变量( C D ) A. 内生变量 B. 随机变量 C. 滞后变量 D. 外生内生变量 E. 工具变量 3

3、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ABC-A.无偏性B.线性性C.最小方差性D.不一致性E.有偏性4、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线Y=β+β,X,的特点（ACD）必然通过点（X,)B.可能通过点(X,Y)A.C.残差e.的均值为常数D.Y的平均值与Y的平均值相等E.残差e,与解释变量X之间有一定的相关性5、关于联立方程模型识别问题，以下说法不正确的有（ABA.满足阶条件的方程则可识别B.如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程恰好识别C.如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程不可识别D.如果两个方程包含相同的变量，则这两个方程均不可识别E.联立方程组中的每一个方程都是可识别的，则联立方程组才可识别F.联立方程组中有一个方程不可识别，则联立方程组不可识别三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由）1、简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。错在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。2、在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。对在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项，由于变量的经济意义一样，只是时间不一致，所以很容易引起多重共线性。3、DW检验中的d值在0到4之间，数值越小说明模型随机误差项的自相关度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关度越大。错DW值在0到4之间,当DW落在最左边(0<d<d,)最右边(4-d,<d<4)4

3、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ A B C ） A. 无偏性 B. 线性性 C. 最小方差性 D. 不一致性 E. 有偏性 4、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线Yi = + β β 1 2Xi    的特点（ A C D ） A. 必然通过点( X ,Y ) B. 可能通过点( X ,Y ) C. 残差 的均值为常数 D. i e Yi  的平均值与 的平均值相等 Yi E. 残差 与解释变量 i e Xi之间有一定的相关性 5、关于联立方程模型识别问题，以下说法不正确的有 （ A B ） A. 满足阶条件的方程则可识别 B. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程恰好识别 C. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程不可识别 D. 如果两个方程包含相同的变量，则这两个方程均不可识别 E. 联立方程组中的每一个方程都是可识别的，则联立方程组才可识别 F. 联立方程组中有一个方程不可识别，则联立方程组不可识别 三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由） 1、简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。 错 在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提 出无多重共线性的假定。 2、在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。 对 在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项，由于变量的经济意义一样，只 是时间不一致，所以很容易引起多重共线性。 3、DW 检验中的 d 值在 0 到 4 之间，数值越小说明模型随机误差项的自相关 度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关度越大。 错 0 L < d d < 4 4 L DW 值在 0 到 4 之间，当 DW 落在最左边（ ）、最右边( − << d d ) 4

时，分别为正自相关、负自相关；中间(du<d<4-d)为不存在自相关区域：其次为两个不能判定区域。4、在计量经济模型中，随机扰动项与残差项无区别。错它们均为随机项，但随机误差项表示总体模型的误差，残差表示样本模型的误差：另外，残差=随机误差项+参数估计误差。5、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。错参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。四、计算题-1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立1、根据某城市1978-了如下回归模型y=-2187.521+1.6843xse=（340.0103）（0.0622)R2=0.9748,S.E.=1065.425,DW=0.2934,F=733.6066试求解以下问题（1）取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。模型2：=-4602.365+1.9525x模型1：=-145.4415+0.3971xt=（-8.7302）（25.4269)t=（-5.0660）（18.4094)R? = 0.9908, Ze =1372.202R?=0.9826,Zez = 58111895

时，分别为正自相关、负自相关; 中间( dd d U U < <−4 )为不存在自相关区域; 其次为两个不能判定区域。 4、在计量经济模型中，随机扰动项与残差项无区别。 错 它们均为随机项，但随机误差项表示总体模型的误差，残差表示样本模型的 误差；另外，残差=随机误差项+参数估计误差。 5、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运 用于实际的计量经济分析。 错 参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济 意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。 四、计算题 1、根据某城市 1978——1998 年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立 了如下回归模型 yˆ −= + 6843.1521.2187 x se=（340.0103）（0.0622） 6066.733,2934.0,425.1065.,9748.0 2 R = ES = DW = F = 试求解以下问题 （1） 取时间段 1978——1985 和 1991——1998，分别建立两个模型。 模型 1： yˆ −= + 3971.04415.145 x 模型 2： yˆ = − + 9525.1365.4602 x t=（-8.7302）（25.4269） t=（-5.0660）（18.4094） = ,9908.0 ∑ = 202.1372 2 1 2 R e = ,9826.0 ∑ = 5811189 2 2 2 R e 5

计算F统计量，即F=e2Ze=581118%/1372.202=4334.9370，对给定的α=0.05，查F分布表，得临界值Fo.os(6,6)=4.28。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？解：该检验为Goldfeld-Quandt检验因为F=4334.937>4.28，所以模型存在异方差（2）根据表1所给资料，对给定的显著性水平α=0.05，查×2分布表，得临界值X0.0s(3)=7.81，其中p=3为自由度。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？表1ARCH Test:F-statistic6.033649Probability0.007410Obs*R-squared10.14976Probability0.017335Test Equation:DependentVariable:RESID2Method: Least SquaresDate:06/04/05Time:17:02Sample(adjusted):1981 1998Includedobservations:18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd.ErrorProb.t-Statisticc373821.30.5232244797.20.654851RESID°2(-1)1.2260480.3304793.7099080.0023RESID°2(-2)0.379187-3.7062220.0023-1.405351RESID°2(-3)1.0158530.3280763.0963970. 0079R-squared0.563876Mean dependent var971801.31129283.Adjusted R-squared0.470421S.D.dependent var821804.530.26952S.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid9.46E+1230.46738Schwarz criterionLog likelihood-268.4257F-statistic6.033649Durbin-Watson stat2.124575Prob(F-statistic)0.007410解：该检验为ARCH检验（1）由0bs*R-squared=10.1498>7.81，表明模型存在异方差；（2）由各系数的t-值可知，残差各阶滞后系数均大于2，表明各阶滞后对RESID6

计算 F 统计量，即 = ∑ ∑ = 5811189 = 9370.4334202.1372 2 1 2 2 eeF ，对给定的 α = 05.0 ，查 F 分布表，得临界值 28.4)6,6( F 05.0 = 。请你继续完成上述工作，并 回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？ 解：该检验为 Goldfeld-Quandt 检验 因为 F=4334.937>4.28，所以模型存在异方差 （2）根据表 1 所给资料，对给定的显著性水平α = 05.0 ，查 分布表，得临 界值 ，其中 p=3 为自由度。请你继续完成上述工作，并回答所做 的是一项什么工作，其结论是什么？ 2 χ 81.7)3( χ 05.0 = 表 1 ARCH Test: F-statistic 6.033649 Probability 0.007410 Obs*R-squared 10.14976 Probability 0.017335 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 17:02 Sample(adjusted): 1981 1998 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 244797.2 373821.3 0.654851 0.5232 RESID^2(-1) 1.226048 0.330479 3.709908 0.0023 RESID^2(-2) -1.405351 0.379187 -3.706222 0.0023 RESID^2(-3) 1.015853 0.328076 3.096397 0.0079 R-squared 0.563876 Mean dependent var 971801.3 Adjusted R-squared 0.470421 S.D. dependent var 1129283. S.E. of regression 821804.5 Akaike info criterion 30.26952 Sum squared resid 9.46E+12 Schwarz criterion 30.46738 Log likelihood -268.4257 F-statistic 6.033649 Durbin-Watson stat 2.124575 Prob(F-statistic) 0.007410 解：该检验为 ARCH 检验 （1）由 Obs*R-squared=10.1498>7.81，表明模型存在异方差； （2）由各系数的 t-值可知，残差各阶滞后系数均大于 2，表明各阶滞后对 RESID 6

均有影响，揭示存在异方差。2、根据某行业1955一一1974年的库存量（y）和销售量（x）的资料（见表2)，运用EViews软件得如下报告资料，试根据所给资料和图形完成下列问题：（1）完成表2的空白处，由报告资料写出估计模型的表达式（用标准书写格式）：（2）根据写出的模型表达式求销售量对库存量影响的短期乘数、动态乘数和长期乘数，同时给出经济解释；(3）根据所给资料对估计模型进行评价（包括经济意义、拟合效果、显著性检验等)。表2Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:06/04/05Time:17:42Sample(adjusted):19581974Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableProb.CoefficientStd.Errort-Statisticc-6.4196012.130157PDL011.1568620.195928PDL020.0657520.176055-PDL030.181199/0.460829R-squared0.99623081.97653Mean dependent var27.85539Adjusted R-squaredS.D. dependent varS.E.of regression1.897384Akaike info criterion4.32115446.800874.517204Sum squared residSchwarz criterionLog likelihood32.72981F-statistic1.513212Durbin-Watson statProb(F-statistic)0.000000iStd.ErrorLag Distribution of xCoefficientT-Statistic10*0.630280.17916*11.156860.195932*10.761780.17820-30.554950.25562Sum of Lags1.993980.06785ta7)(0.025)= 2.110,ta3) (0.025)=2.160,t(12)(0.025)=2.176ta7)(0.05)=1.740,t(3)(0.05)=1.771,t(2)(0.05)=1.782F(4,12)(0.05)=3.26,F(s,13)(0.05)=3.03,F(5,17)(0.05)=2.817

均有影响，揭示存在异方差。 2、根据某行业 1955——1974 年的库存量（y）和销售量（x）的资料（见表 2），运用 EViews 软件得如下报告资料，试根据所给资料和图形完成下列问题： (1) 完成表 2 的空白处，由报告资料写出估计模型的表达式（用标准书写格式）； (2) 根据写出的模型表达式求销售量对库存量影响的短期乘数、动态乘数和长期 乘数，同时给出经济解释； (3) 根据所给资料对估计模型进行评价（包括经济意义、拟合效果、显著性检验 等）。 表 2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 17:42 Sample(adjusted): 1958 1974 Included observations: 17 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.419601 2.130157 - PDL01 1.156862 0.195928 - PDL02 0.065752 0.176055 - PDL03 -0.460829 0.181199 - R-squared 0.996230 Mean dependent var 81.97653 Adjusted R-squared S.D. dependent var 27.85539 S.E. of regression 1.897384 Akaike info criterion 4.321154 Sum squared resid 46.80087 Schwarz criterion 4.517204 Log likelihood -32.72981 F-statistic Durbin-Watson stat 1.513212 Prob(F-statistic) 0.000000 Lag Distribution of X i Coefficient Std. Error T-Statistic . * | 0 0.63028 0.17916 . *| 1 1.15686 0.19593 . * | 2 0.76178 0.17820 * . | 3 -0.55495 0.25562 Sum of Lags 1.99398 0.06785 (17 ) (13) (12 ) (17 ) (13) (12) ( 4 ,12 ) (5,13) (5,17 ) (0.025) 2.110, ( . 25) 2.160, (0.025) 2.176, (0.05) 1.740, (0.05) 1.771, (0.05) 1.782 (0.05) 3.26, (0.05) 3.03, (0.05) 2.81 t t o o t ttt FFF = = === === = 7

解：（1）第一栏的t统计量值：T-Statistic-3.0136755.9045160.373472-2.513216第二栏的t统计量值：T-Statistic3.517975.904524.27495-2.171040.99536AdjustedR-squared1145. 20F-statisticJ, = -6.4196 + 0.6303x, +1.1569x, +0.7618x,2 0.5550x,-31=(-3.0137)(3.5180)(5.9045)(4.2750)(-2.1710)R2=0.9954DW =1.5132,F =1145.16（2）短期乘数为0.6303，动态乘数分别为1.1569，0.7618，-0.5550。长期乘数为1.994。（3）模型整体的拟合效果较好，可决系数达到0.9963，F统计量为1145.16，除x-，的系数的t统计量外，其余均大于在显著性水平为0.05，自由度为12下的临界值2.176，说明模型中销售额在滞后第三期对库存量影响较小外，其它各均影响显著。3、根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。由所给资料完成以下问题：8

解：（1）第一栏的 t 统计量值： T-Statistic -3.013675 5.904516 0.373472 -2.513216 第二栏的 t 统计量值： T-Statistic 3.51797 5.90452 4.27495 -2.17104 Adjusted R-squared 0.99536 F-statistic 1145.20 123 2 ˆ 6.4196 0.6303 1.1569 0.7618 0.5550 ( 3.0137)(3.5180) (5.9045) (4.2750) ( 2.1710) 0.9954, 1.5132, 1145.16 t t t t t y xx x x t R DW F =− + + + − −− − = − − = == t 3 （2）短期乘数为 0.6303，动态乘数分别为 1.1569，0.7618，-0.5550。长 期乘数为 1.994。 （3）模型整体的拟合效果较好，可决系数达到 0.9963，F 统计量为 1145.16， 除 x − 的系数的 t 统计量外，其余均大于在显著性水平为 0.05，自由度为 12 下 的临界值 2.176，说明模型中销售额在滞后第三期对库存量影响较小外，其它各 均影响显著。 3、根据某地区居民对农产品的消费 y 和居民收入 x 的样本资料，应用最小 二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。由所给资料完成以下问题： 8

(1）在n=16，α=0.05的条件下，查D-W表得临界值分别为d,=1.106,du=1.371，试判断模型中是否存在自相关：(2）如果模型存在自相关，求出相关系数β，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。y=27.9123+0.3524xse=（1.8690）(0.0055)16R?=0.9966,Ze?2=22.0506,DW=0.6800,F=4122.531i=l2001801603.140212011000A-28688909294969800ResidualActualFitted解：（1）因为DW=0.68<1.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。（2）由DW=0.68，计算得p=0.66，所以广义差分表达式为y, - 0.66y., = 0.34 β, + β,(x, - 0.66x,1)+ u, -0.66x,-I9

(1) 在 n=16，α = 0.05 的条件下，查 D-W 表得临界值分别为d d L U =1.106, 1.371 = ， 试判断模型中是否存在自相关； (2) 如果模型存在自相关，求出相关系数 ρˆ ，并利用广义差分变换写出无自相关 的广义差分模型。 yˆ = + 3524.09123.27 x se=（1.8690）（0.0055） 531.4122,6800.0,0506.22,9966.0 16 1 2 2 = ∑ = = = = R e DW F i i -2 -1 0 1 2 3 100 120 140 160 180 200 86 88 90 92 94 96 98 00 Residual Actual Fitted 解：（1）因为 DW=0.68<1.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。 （2）由 DW=0.68，计算得 ρˆ = 0.66 ，所以广义差分表达式为 t t 0.66 0.34 ( 0.66 ) 0.66 1 12 1 1 t tt t y − = + − +− y x xu x − − β β − 9